МОУ «Октябрьская сош» Учитель математики Томилова Е.И.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Синус (sin)

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Косинус (cos)

Тангенс (tg) Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

Задача Найдите синус, косинус и тангенс острого угла А прямоугольного треугольника с катетами 8 см и 25 см. А СВ 25 8

Задача Найдите синус, косинус и тангенс острого угла В прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 3 см. А СВ 4 3

Задача Найдите синус, косинус и тангенс острого угла В прямоугольного треугольника с катетами 12 см и 5 см. А СВ 12 5

а) Найти sinα и tgα, если cosα= А В С б) Найти cosα и tgα, если sinα=

М (х;у) СО у 1 х 1 у х

М (х;у) x=cos y=sin

А(1;0) С(0;1) В(-1;0) =0˚ =90˚ cos 0˚=1, sin 0˚=0, tg 0˚=0 cos 90˚=0, sin0 90˚=1, tg 90˚ не существует =180˚ cos 180˚=-1, sin 180˚=0 tg 180˚=0

М(cos ; sin ) xy Уравнение окружности: где х и у – координаты точки, лежащей на окружности, т.е. точки М.

Основное тригонометрическое тождество: Формулы приведения:

А (х ; у) М (сos ; sin ) А (х ; у) х =ОА cos ; y=OA sin

1011 а) может ли абсцисса точки единичной полуокружности иметь значения б) Может ли ордината точки единичной полуокружности иметь значения Ответы обоснуйте. Решение. Координаты точек единичной полуокружности удовле- творяют условиям Поэтому а)Согласно первым из неравенств абсцисса х точки единичной полуокружности может иметь значения : и не может иметь значения: б)Согласно вторым из неравенств ордината у точки единичной полуокружности может иметь значения: и не может иметь значения

1012 Решение: Уравнение единичной полуокружности:

Домашнее задание: п учить 1013(а),1014(а) 1012 для точек А и В