Законы логики Законы логики Законы логики Законы логики Упрощение сложных высказываний Упрощение сложных высказываний.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Логические законы. Закон тождества Закон непротиворечия Закон исключенного третьего Закон двойного отрицания Законы общей инверсии (законы де Моргана)
Advertisements

Законы логики Законы формальной логики Законы алгебры высказываний.
ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ И ПРАВИЛА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ.
Законы логики. Закон тождества: всякое высказывание тождественно самому себе Закон непротиворечия: высказывание не может быть одновременно истинным и.
Законы логики. I. Законы формальной логики Наиболее простые и необходимые истинные связи между мыслями выражаются в основных законах формальной логики.
Логические законы и правила преобразования логических выражений A A=0 Соловьева О. А. (A+B)= A B A+ A=1.
1. Закон тождества. Всякое высказывание тождественно самому себе: 2. Закон непротиворечия. Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным.
Логические законы и правила преобразования логических выражений.
Логические законы и правила преобразования логических выражений.
Жуланова В. П., КРИПКиПРО Часть 2. Логические законы.
Законы логики. Ответьте на вопросы: Как выглядит таблица истинности для операции ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ? С помощью какой связки слов составляется высказывание.
Равносильные преобразования логических формул имеют то же назначение, что и преобразования формул в обычной алгебре. Они служат для упрощения формул или.
ДИКТАНТ 1. Напишите таблицу истинности для операции конъюнкция 2. Напишите таблицу истинности для операции дизъюнкция 3. Напишите таблицу истинности для.
логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда.
Упрощение сложных высказываний Упрощение сложных высказываний – это замена их на равносильные на основе законов алгебры высказываний с целью получения.
С помощью логических переменных и символов логических операций любое высказывание можно заменить логическим выражением ( формулой). Алгебра логики – это.
Логические законы и правила преобразования логических выражений.
Повторение На какое выражение можно заменить ИМПЛИКАЦИЮ?
Логические функции. Логические законы и правила преобразования логических выражений.
Тема: Логические законы и правила преобразования логических выражений.
Транксрипт:

Законы логики Законы логики Законы логики Законы логики Упрощение сложных высказываний Упрощение сложных высказываний

Законы логики

Закон тождества : В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе.

Закон противоречия Невозможно что-то одновременно утверждать и отрицать.

Закон исключения третьего: Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано.

Закон двойного отрицания: Если отрицать дважды некоторое высказывание, то в результате получается исходное высказывание.

Свойства констант: Отрицание лжи есть истина. Отрицание истины есть ложь.

Закон идемпотентности:

Законы коммутативности (сочетательные законы): Операнды А и В в операциях дизъюнкции и конъюнкции можно менять местами.

Законы ассоциативности (распределительные законы): Если в выражении используется только операция дизъюнкции или только операция конъюнкции, то можно пренебрегать скобками или произвольно их расставлять.

Законы дистрибутивности:

Законы поглощения:

Законы де Моргана: Отрицание дизъюнкции есть конъюнкция отрицаний. Отрицание конъюнкции есть дизъюнкция отрицаний.

Правило замены операции импликации:

Правило замены операции эквивалентности:

Упрощение сложных высказываний

Задача «Уроки логики» На вопрос, кто из трех школьников изучал логику, был получен правильный ответ: если изучал первый, то изучал и второй, но не верно, что если изучал третий, то изучал и второй. Кто из учащихся изучал логику?

Задача «Уроки логики» Решение: Р1 = «Первый школьник изучал логику» Р2 = «Второй школьник изучал логику» Р3 = «Третий школьник изучал логику»

Задача «Уроки логики» (Р1 Р2) & (Р3 Р2) = = (P1 v P2) & (P3 v P2) = = (P1 v P2) & (P3 & P2) = = (P1 & P3 & P2) v (P2 & P3 & P2) = = 0 = (P1 & P3 & P2)

По закону дистрибутивности вынесем А за скобки: Пример 1

Способ 1. Применим закон дистрибутивности: Способ 2. Перемножим скобки на основании того же закона дистрибутивности: Пример 2

Пример 3

Пример 4

Пример 5

Пример 6

Вопросы и задания Упростите следующие выражения:

Вопросы и задания Преобразуйте в равносильные формулы так, чтобы использовались только логическое сложение и отрицание :

Вопросы и задания Преобразуйте в равносильные формулы так, чтобы использовались только логическое умножение и отрицание :