Четырехугольники МОУ Хмелевская основная общеобразовательная школа Подшивалова Инна Вадимовна

Четырехугольник Четырехугольник – это фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков параллелограмм трапеция прямоугольник ромб квадрат Параллел ограмм Ромб Прямоуго льник Трапеция Квадрат Конец

Определите вид четырехугольника по рисунку Параллел ограмм Ромб Прямоуго льник Трапеция Квадрат

Параллелограмм Параллелограмм это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. А СВ D O Теорема ( признак параллелограмма ): если диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм. АО =OCBO=OD AB||CDBC||AD Теорема ( свойство диагоналей параллелограмма ): Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам Теорема ( свойство противолежащих сторон и углов ): Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам Параллел ограмм Ромб Прямоуго льник Трапеция Квадрат

Решите задачу а ) АО = 4 см, ВО = 6 см, СО = 4 см, DO = 5 см ; А С В D O Дан четырехугольник ABCD, его диагонали пересекаются в точке О. Является ли четырехугольник ABCD параллелограммом, если: б) АО = 3 см, ВО = 7 см, СО = 3 см, DO = 7 см; в) АО = 5 см, ВО = 6 см, СО = 5 см, DO = 7 см; г) АО = 3 см, ВО = 3 см, СО = 3 см, DO = 3 см. Параллел ограмм Ромб Прямоуго льник Трапеция Квадрат

Решите задачу А С В D Дан параллелограмм ABCD, А = Найдите остальные углы параллелограмма 50 0 Параллел ограмм Ромб Прямоуго льник Трапеция Квадрат

Прямоугольник Прямоугольник это параллелограмм, у которого все углы прямые. А С В D O Теорема ( свойство прямоугольника ): Диагонали прямоугольника равны. А C = BD A = 90 0 B = 90 0 C = 90 0 D = 90 0 признак прямоугольника : Если у параллелограмма все углы равны, то он является прямоугольником A = B = C = D Параллел ограмм Ромб Прямоуго льник Трапеция Квадрат

Решите задачу по готовому чертежу А С В D O Найти COD и ACB ABCD - прямоугольник 55 0 ? ? Параллел ограмм Ромб Прямоуго льник Трапеция Квадрат

Ромб Ромб это параллелограмм, у которого все стороны равны АС В D O Теорема : Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. А C BD AB = BC = CD = AD А C - биссектриса BD - биссектриса Параллел ограмм Ромб Прямоуго льник Трапеция Квадрат

Найдите периметр ромба ОРКМ Диагональ BD ромба ACBD образует со стороной ВС угол CBD, равный 60 0, BD = 8 см. А ВС D см Параллел ограмм Ромб Прямоуго льник Трапеция Квадрат

Квадрат Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны AB = BC = CD = AD А С В D O A= B= C= D=90 0 AO=BO=CO=OD AC BD Параллел ограмм Ромб Прямоуго льник Трапеция Квадрат

Трапеция Трапеция – это четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны. Теорема : Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. AD || BC А В С D KM KM= (AD + BC) 2 KM || AD || BC Параллел ограмм Ромб Прямоуго льник Трапеция Квадрат

Найти углы прямоугольной трапеции. А В С D Найти углы прямоугольной трапеции ABCD, если ABD - равносторонний треугольник. Параллел ограмм Ромб Прямоуго льник Трапеция Квадрат

Успехов в учебе! Параллел ограмм Ромб Прямоуго льник Трапеция Квадрат