МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ КОНСТРУКЦИОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ Константинов А.Ю. Институт Механики Нижегородского Государственного университета им. Н.И. Лобачевского Сергеичев И.В., Антонов Ф.К., Сафонов А.А., Ушаков А.Е. Сколковский институт науки и технологии, СколТех

Факторы влияющие на технологические напряжения Схема процесса получения изделия из термореактивного материала ЭффектСтепень влияния Температурное расширениеСильное Химическая осадкаСильное Ориентация слоевСильное Температура полимеризацииСильное Температурное деформирование оснастки, в которой полимеризуется деталь Сильное Наличие пустотСреднее Температурные градиенты (неравномерность температуры по объему детали) Среднее Неравномерность распределения наполнителяСреднее Скорость охлажденияСреднее Время охлажденияМалое Объемная доля армирующего наполнителяМалое Материал поверхности оснасткиМалое Радиусы скругления углов оснасткиНет Теплопроводность оснасткиНет 2

Расчет зависимостей свойств компонентов монослоя от степени полимеризации и температуры 3 Зависимость модуля связующего от степени полимеризации и температуры Параметры Зависимость коэффициента Пуассона связующего от степени полимеризации Параметры Модуль сдвига связующего Зависимость модуля волокна от температуры E 11f, E 22f =E 33f, G 12f =G 13f, 13f = 12f, и 23f Трансверсально-изотропное волокно: CTE if =CTE if (0)+A CTEif (T-T 0 ), i=1,3. CTE R =CTE R(0) +A CTER (T-T 0 )+B CTER (α- α 0 ) CTE 1f, CTE 2f =CTE 3f Коэффициенты температурного расширения волокна: Коэффициент температурного расширения связующего:

* T.A. Bogetti and J.W. Gillespie Jr., Process-Induced Stress and Deformation in Thick-Section Thermoset Composite Laminates, Journal of Composite Materials 26 (5), 1992, pp Расчет эффективных свойств монослоя на основе микромеханической модели* 4 Модуль упругости вдоль волокон Модули сдвига, где Коэффициенты Пуассона Модули упругости поперек волокон Матрица податливости монослоя Коэффициенты температурного расширения монослоя

Численная верификация микромеханической модели [*][*] Расчет (1 волокно) Расчет (4 волокна) E1E E 2 =E G 12 =G G = * T.A. Bogetti and J.W. Gillespie Jr., Process-Induced Stress and Deformation in Thick-Section Thermoset Composite Laminates, Journal of Composite Materials 26 (5), 1992, pp КЭ модели ячейки периодичности 5

Расчет химической усадки Компоненты химической деформации связующего на k-ом шаге расчета: гдедеформация связующего Коэффициенты CSC i, для определения эффективной химической деформации монослоя: Модель объемной химической усадки связующего*: Параметры модели: * S.R. White and H.T. Hahn, Process Modeling of Composite Materials: Residual Stress Development during Cure. Part I. Model Formulation, Journal of Composite Materials 26 (16), 1992a, pp

Модель химической реакции полимеризации связующего Параметры модели: * W.I. Lee, A.C. Loos, and G.S. Springer, Heat of Reaction, Degree of Cure, and Viscosity of Hercules Resin, Journal of Composite Materials 16, 1982, pp Химическая реакция полимеризации связующего: Расчет тепловыделения химической реакции полимеризации связующего: Форма уравнения кинетики химической реакции*: 7

Интегрирование уравнения кинетики химической реакции Метод Эйлера-Коши (второй порядок точности): 10 точек по времени 8 Оценка изменения температуры за счет химической реакции

Расчет теплопереноса Расчет плотности: Расчет удельной теплоемкости: Расчет коэффициентов теплопроводности: 9

Верификация модели химической реакции полимеризации связующего 10 *Kishore V. Pochiraju, Multi-Physics Modeling and Simulation of Process-Induced Stresses in Polymer Matrix Composites, Final Report, A 1 (мин -1 )2.102х10 9 A 2 (мин -1 )-2.014х10 9 A 3 (мин -1 )1.96х10 5 E 1 (Дж/моль)8.07х10 4 E 2 (Дж/моль)7.78х10 4 E 3 (Дж/моль)5.66х10 4 R(Дж/(мольK)) H r (Дж/кг)198.6х10 3 Постоянные кинетики химической реакции Модель кинетики химической реакции* (кг/м 3 ) 1578 C p Дж/(кгK)862 K (Вт/(мК)) Постоянные для задачи теплопроводности

Верификация модели химической реакции полимеризации 11 *Kishore V. Pochiraju, Multi-Physics Modeling and Simulation of Process-Induced Stresses in Polymer Matrix Composites, Final Report, Температура Степень полимеризации 1 – расчет (настоящая работа) 2 – эксперимент 3 – расчет*

Реализация модели в ABAQUS 1.Определение текущей скорости химической реакции и степени полимеризации материала на данном расчетном шаге (интегрирование уравнения кинетики). 2.Определение внутренней скорости тепловыделения за счет химической реакции полимеризации 3.Определение мгновенных значений упругих характеристик связующего и волокон 4.Расчет эффективных упругих свойств монослоев на основании микромеханической модели 5.Определение приращения тепловой и химической составляющих деформации 6.Определение приращения тензора напряжений и текущих значений параметров состояния Тепловые и химические деформации рассчитывались в подпрограмме UMAT и сохранялись в массиве STATEV. Эти значения затем используются в подпрограмме UEXPAN, для добавления к механическим деформациям деформаций расширения и получения тензора полных деформаций. Рассчитанная в подпрограмме UMAT скорость внутреннего тепловыделения за счет химической реакции полимеризации, так же сохранялась в массиве STATEV и применялась посредством подпрограммы HETVAL. 12

Расчет коробления фрагмента подкрепленной панели Тепловая нагрузка Перемещения фрагмента панели при короблении, мм (масштаб деформаций 1x20) 13

Расчет коробления пятистрингерной панели Изменение температуры на поверхности панели 14 Конечно-элементная модель панели Однородное температурное поле Неоднородное температурное поле

Расчет коробления пятистрингерной панели 15 Однородное температурное поле Неоднородное температурное поле

Расчет коробления пятистрингерной панели 16 Однородное температурное поле Неоднородное температурное поле Изменение прогиба в поперечных сечениях панели Изменение прогиба в продольных сечениях панели

Расчет нагрузки инициации роста дефекта* Дефект 5×5 мм Дефект 20×20 мм 17 M *И.В.СЕРГЕИЧЕВ, Ф.К.АНТОНОВ, А.Ю.КОНСТАНТИНОВ, А.Е.УШАКОВ, А.А.САФОНОВ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЧНОСТИ КОМПОЗИТНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ НАЛИЧИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ И НАЧАЛЬНЫХ ДЕФЕКТОВ ТИПА РАССЛОЕНИЙ // КОМПОЗИТЫ И НАНОСТРУКТУРЫ, 3, 2013, С.15-24

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ КОНСТРУКЦИОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ Константинов А.Ю. Институт Механики Нижегородского Государственного университета им. Н.И. Лобачевского Сергеичев И.В., Антонов Ф.К., Сафонов А.А., Ушаков А.Е. Сколковский институт науки и технологии, СколТех Спасибо за внимание!