Обработка любой информации на компьютере сводится к выполнению процессором различных арифметических и логических операций. Для этого в состав процессора входит так называемое арифметико-логическое устройство (АЛУ). АЛУ состоит из ряда устройств, важнейшими из которых являются триггеры, полусумматоры, сумматоры, шифраторы, дешифраторы, счётчики, регистры.

Сумматор двоичных чисел В целях максимального упрощения работы компьютера все многообразие математических операций в процессоре сводится к сложению двоичных чисел. Обеспечивает сложение сумматор.

Как известно, при сложении двоичных чисел образуется сумма в данном разряде, при этом возможен перенос в старший разряд. Обозначим: А и В – слагаемые Р – перенос S – сумма Таблица сложения одноразрядных двоичных чисел СлагаемыеПереносСумма АВРS Из таблицы видно, что перенос можно реализовать с помощью конъюнкции Р = A&B

Получим формулу для вычисления суммы. Нужный результат достигается при использовании формулы: АВАvBA&B

Схема полусумматора 1 & & А В Данная схема называется полусумматором, т.к. реализует суммирование одноразрядных двоичных чисел без учета переноса из младшего разряда.

Рассмотрим схему сложения двух n-разрядных двоичных чисел +

Полный одноразрядный сумматор должен иметь три входа: А, В – слагаемые и Р 0 - перенос из младшего разряда и два выхода: сумму S и перенос Р. Таблица сложения одноразрядных двоичных чисел с учетом переноса из младшего разряда имеет вид: Слагаемые Перенос из младшего разряда ПереносСумма АВР0Р0 РS

Формула переноса Р реализуется путем логического сложения результатов попарного логического умножения входных переменных А, В, Р 0 Для получения суммы S нужно результат логического сложения входных переменных А, В, Р 0 умножить на инвертированный перенос Р. Данное логическое выражение дает правильное значение суммы во всех случаях, кроме случая, когда все входные переменные принимают значения 1. Проверьте это!!!

Правильное значение суммы равно: Постройте логическую схему сумматора

Сумматор двоичных чисел 1 & 1& & & & А В Р0Р0 1