Предварительное определение уровня знаний 1.Многогранник,составленный из n-угольника и n-треугольников называется пирамидой. 2.Высота пирамиды, это перпендикуляр,

Презентация:

Advertisements

Похожие презентации

ПИРАМИДА. ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА. УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА.

Advertisements

Двугранный угол Двугранный угол – это фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей ограничивающей их прямой. Грань Ребро Грань Линейный угол.

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 14» Занятие элективного курса по теме «Развертка пирамиды» «Развертка пирамиды»

А1А1 А2А2 АnАn Р А3А3 Многогранник, составленный из n-угольника А 1 А 2 …А n n треугольников, называется пирамидой. Вершина Н высотой пирамиды Перпендикуляр,

Тема урока: «Правильная пирамида».. Цели урока: –введение понятия правильной пирамиды; –рассмотрение свойств правильной пирамиды; –введение понятия апофема;

Упражнение 1 Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, ребра которого, выходящие из одной вершины, равны 2, 3, 6. Ответ: 7.

Хорьяковой Екатерины 11 «А» класс. П ИРАМИДА. Пирамида-многогранник, составленный из n- угольника и n треугольников.

ПОНЯТИЕ МНОГОГРАННИКА. Что такое тетраэдр? Это геометрическое тело (поверхность), составленная из четырех треугольников.

Стоит на земле пирамида, и Боги о ней говорят. На ней не рванье, не хламида, а вечного камня наряд. Она здесь стоять не устала, хоть минуло много веков,

Пирамида. Устно: Сколько граней, вершин, ребер у n- угольной пирамиды? Какое наименьшее число граней, ребер, вершин может иметь пирамида? Высота пирамиды.

Стоит на земле пирамида, и Боги о ней говорят. На ней не рванье, не хламида, а вечного камня наряд. Она здесь стоит не устала, хотя минуло много веков,

УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.

Презентация по математике. Подготовил учащийся 8-а класса Захаров Георгий.

От Рыбакова Дмитрия. Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника --- основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости.

МБОУ лицей 10 города Советска Калининградской области учитель математики Разыграева Татьяна Николаевна.

МБОУ лицей 10 города Советска Калининградской области учитель математики Разыграева Татьяна Николаевна.

Пирамида Пирамидой – называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника (основания пирамиды), точка, не лежащей в плоскости основания(вершины.

10 класс Что такое? Пирамидой ( SABCD ) называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника - основания пирамиды ( ABCD ), точка S, не.

ПИРАМИДА Автор: Димитриева Анастасия. α А1А1 А2А2 АnАn P H Определение Пирамида – многогранник, составленный из n - угольника А 1 А 2 …А n и n треугольников.

Пирамида Пирамида. Построение изображения правильной треугольной пирамиды.

Транксрипт:

Предварительное определение уровня знаний 1.Многогранник,составленный из n-угольника и n-треугольников называется пирамидой. 2.Высота пирамиды, это перпендикуляр, проведенный из вершины к основанию. 3. Пирамида может иметь 3 грани, перпендикулярные к плоскости основания. 4.Существует ли четырехугольная пирамида, у которой противоположные боковые грани перпендикулярны к основанию? 5.Могут ли все грани треугольной пирамиды быть прямоугольными треугольниками? 6.Общая точка боковых граней пирамиды называется вершиной. 7.Боковая грань пирамиды - квадрат. 8.Основанием треугольной пирамиды является треугольник.

Задание 1. Скопируйте рисунок в тетрадь и запишите: а) вид пирамиды, представленной на рисунке правильная четырехугольная пирамида б) равные боковые ребра: SA = SB = SC = SD в) равные ребра основания : AB = DC = CD = AD г) равные двугранные углы при основании SNO = SKO, … д) равные углы между боковыми ребрами и основанием SAO = SBO = SCO = SDO е) апофемы правильной пирамиды: SN = SK, …. ж) равные боковые грани: Δ SAD = Δ SAB = Δ SBC = Δ SCD з) ось правильной пирамиды, проходит через высоту SO

Задание 2. Выберите верный ответ из числа предложенных. 1. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется – а) диагональю; б) медианой; в) апофемой; г) биссектрисой. 2. Количество ребер правильной шестиугольной призмы – а) 18; б) 6; в) 24 ; г) 12; д) Наименьшее число граней пирамиды – а) 3; б) 4; в) 5; г) 6; д) 9.

Задание 3. Запишите в тетрадь формулировку и формулу теоремы о боковой поверхности правильной пирамиды. Теорема. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему. S бок. = Р осн haha

Задание 4. Решите задачу: Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 10 см., а апофема – 8 см. Найдите площадь боковой поверхности. Дано: правильная шестиугольная пирамида; п = …. ( число сторон основания); а = …. (сторона основания); h a = …. (апофема). Найти: Решение. S бок. = ………….; Р осн = а п = ………..= …… (см) S бок. = ……………. = …….. (см 2 ). Ответ: S бок. = ……... см 2. S бок. h a a

Задание 4. Решите задачу: Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 10 см., а апофема – 8 см. Найдите площадь боковой поверхности. Дано: правильная шестиугольная пирамида; п = 6 ( число сторон основания); а = 10 см. (сторона основания); h a = 8 см. (апофема). Найти: Решение. S бок. = Р осн h a ; Р осн = а п = 6 10 = 60(см) S бок. = 60 8 = 240(см 2 ). Ответ: S бок. = 240см 2. a h a S бок.

Ответьте на вопросы (устно): Какая пирамида называется правильной? Являются ли равными боковые ребра правильной пирамиды? Чем являются боковые грани правильной пирамиды? Что называется апофемой? Сколько высот в пирамиде? Сколько апофем в пирамиде? Что называют площадью боковой поверхности пирамиды? Чему равна площадь боковой поверхности правильной пирамиды? Как определить площадь полной поверхности пирамиды?

Дополнительные упражнения: Дано: правильная четырехугольная пирамида; АВСD – квадрат (основание); Н = NK = …. ( высота пирамиды); а = АD = …. (сторона основания); Найти: а) NK; б) S бок. ; в) S п.п.. Решение. 1. Δ NOK – прямоугольный; NK 2 = NO 2 +OK 2 ; NK 2 = …. +….. ; NK = ….. (см). 2. Р осн = …… (см); S бок. = …………. (см 2 ). 3. S осн. = ……… (см 2 ). 4. S п.п. = S бок. + S осн. = …….. (см 2 ). Ответ: NK = ….. см; S бок. = ……... см 2 ; S п.п. = …….. см 2.