Определение момента силы относительно точки в плоскости практическое занятие Составитель: Солодовник Е.В. ТОГУ, кафедра Теоретической механики

Момент силы относительно центра О – это вектор, модуль которого равен произведению модуля силы F на ее плечо, направленный перпендикулярно плоскости, проходящей через центр О и силу, в ту сторону откуда сила видна стремящейся повернуть тело вокруг центра О против часовой стрелки. h О - вектор момента силы F относительно точки О Практическое занятие Определение момента силы относительно точки в плоскости

Если вектор силы и моментная точка лежат в одной плоскости (в случае плоской произвольной системы сил), то можно считать момент силы относительно центра алгебраической величиной. Практическое занятие Определение момента силы относительно точки в плоскости О Точка О – центр момента

Центр момента – это точка, относительно которой берется момент. Практическое занятие Определение момента силы относительно точки в плоскости О Точка О – центр момента

Линия действия силы – это прямая, вдоль которой действует сила. Практическое занятие Определение момента силы относительно точки в плоскости О Прямая АВ – линия действия силы А В

Плечо силы F относительно центра О – это перпендикуляр, опущенный из центра О на линию действия силы. Практическое занятие Определение момента силы относительно точки в плоскости О Отрезок h – плечо силы F относительно центра О А В h

Момент силы относительно центра О – это алгебраическая величина, значение которой равно произведению модуля силы F на ее плечо. Практическое занятие Определение момента силы относительно точки в плоскости О А В h

Момент силы относительно центра считается положительным, если сила видна стремящейся повернуть тело против часовой стрелки, и отрицательным, - если по часовой стрелке. Практическое занятие Определение момента силы относительно точки в плоскости ОО + -

Момент силы относительно центра не изменится при переносе точки приложения силы вдоль линии ее действия. Практическое занятие Свойства момента силы относительно точки в плоскости О А В h О А В h

Момент силы относительно центра равен нулю, если линия действия силы проходит через этот центр (плечо равно нулю). Практическое занятие Свойства момента силы относительно точки в плоскости О А В

Е сли сила не параллельна координатным осям, то для определения ее момента относительно точки удобно воспользоваться теоремой Вариньона. F xF x в F Практическое занятие Применение теоремы Вариньона для определения момента силы относительно точки F yF y а 1. Для этого силу нужно разложить на проекции: F = F x + F y 2. Момент силы F относительно точки О можно представить суммой моментов составляющих сил относительно той же точки: М О ( F) = М О ( F x )+ М О ( F y ) О М О ( F) = -a·F ·cos -b·F·sin

Пример Определить моменты сил относительно точки О Сила F 1 раскладывается на проекции: F 1 = F 1х + F 1y Значение проекций: F 1x = F 1 ·cos30 0 F 1у = F 1 ·sin30 0 Плечо к проекции F 1x относительно точки О равно в, знак момента «+». Плечо к проекции F 1у относительно точки О равно а, знак момента «+». F 1 y F2F2 30 F1F1 F 1 x в а с О Момент силы F 1 относительно точки О представляем суммой моментов М О ( F 1 ) = в·F ·cos30 0 +а·F·sin30 0

Пример Определить моменты сил относительно точки О F 1 y F2F2 30 F1F1 F 1 x в а с Сила F 2 параллельна оси Ох, для определения ее момента не требуется применение теоремы Вариньона. Плечо к силе F 2 относительно точки О равно с, знак момента «-». Момент силы F 2 относительно точки О равен М O ( F 2 )= - c·F 2 О