Параллельная реализация экономичных методов параболических задач

Содержание Постановка задачи Разносная схема Распараллеливание Результаты

Постановка задачи С начальным условием: u(x,0)=u 0 (x), Граничное условие 1 рода:

Метод Расщепления По x 1 : начальные условия: u 1 (x, 0)=u 0 (x), u 1 (x, t j )= u(x, t j ), граничные условия: По x 2 : начальные условия: u 2 (x, 0)=u 0 (x), u 2 (x, t j )= u(x, t j ), граничные условия:

Разностная схема По x 1 : По x 2 :

Этапы создания параллельной программы Последовательный алгоритм подвергается распараллеливанию Вводятся две дополнительных нематематических операции: прием и передача данных Распараллеленный алгоритм записывается в виде программы, в которой операции приема и передачи записываются в терминах конкретной системы связи между ветвями

Система связи Система связи включает два компонента: Программный Аппаратный Способы передачи данных Через разделяемую память В виде сообщений

Распараллеливание MPI Независимые СЛАУ Метод прогонки расщепление по x расщепление по y

Численный эксперимент График получен при следующий условиях: u 0 (x)=sin(x+y), n=100, tau=0.01, t=0.1

Численный эксперимент Время решения задачи в зависимости от размерности

Численный эксперимент Зависимость ускорения от числа процессоров

заключение Планы на будущее Трехмерный случай Усложнение модели Большие размерности

Спасибо за внимание!