1D проводимость невзаимодействующих электронов

Идеальный 1D -проводник резервуар Число размерных подзон i=4 Число каналов =2i=8 B.J. van Wees,, L.P.Kouwenhoven et al., Phys.Rev. B38, 3625 (1988) Гетероструктура GaAs – Al x Ga 1-x As 1. Не зависит от длины ! 2. Диссипация без рассеяния !

Формула Ландауэра

Двухбарьерный дефект Решение: Если два барьера одинаковы ( r 1 = r 2 = r, R 1 = R 2 = R и т.д.), то формула существенно упрощается зависит от расстояния l и от импульса k

Двухбарьерный дефект (продолжение) можно сравнить с... …и с результатом усреднения …классич. выражением Формулу Такое усреднение не всегда корректно, но в дальнейшем мы им воспользуемся

1D локализация Цепочка из N случайно расположенных слабых рассеивателей в проволоке длиной L = l N ( l – среднее расстояние между рассеивателями) Вычисляем сопротивление по реккурентной формуле (по индукции) Мы воспользовались формулой, полученной после усреднения R

При больших N и при 1D локализация (продолжение) R N R N-1 1 R Длина пробега l = l / R ОПРЕДЕЛЕНИЕ Другая форма записи = l / |ln T | l / R = l В одноканальном 1D–проводнике l !!

Гигантский шумовой сигнал A.B.Fowler, A.Harstein, R.A.Webb, Phys.Rev.Lett. 48, 196 (1982) Если образец не отогревать, то сигнал воспроизводится в мельчайших подробностях Температурная зависимость проводимости при фиксированных напряжениях на затворе, т.е. в разных точках на шумовой кривой

Роль корреляций Рассеиватель из двух одинаковых барьеров на расстоянии ( r 1 = r 2 = r и т. д.) абсолютно прозрачен для волны с волновым вектором k = k 0 = arg r / l. Если заменить случайно расположенные барьеры на сдвоенные, то электрон с энергией o = h 2 k o 2 /2m окажется делокализованным. Димерная модель. Одномерная цепочка периодически расположенных пар ям двух сортов ( Е a и Е b ) Если |E a E b | < 2J, то делокализованным оказывается состояние J интеграл перекрытия

Микроволновое моделирование Уравнение Шредингера Волновое уравнение Подстановка U.Кuhl, F.M.Izrailev, A.A.Krokhin, and H.-J.Stöckmann, Appl. Phys. Lett. 77, 633 (2000)

Z m+n случайные числа из интервала [ 1, +1 ] Функция определяет спектр пропускания Коэффициенты m обеспечивают корреляции между величинами u n Алгоритм построения модельного потенциала, обеспечивающего появление окон прозрачности

U.Кuhl, F.M.Izrailev, A.A.Krokhin, and H.-J.Stöckmann, Appl. Phys. Lett. 77, 633 (2000) Компьютерный эксперимент, N=10000 Усредненный по пяти реализациям результат реального микроволнового эксперимента, N=100