Урок – это зеркало общей и педагогической культуры учителя, мерило его интеллектуального богатства, показатель его кругозора и эрудиции. В. Сухомлинский

Ц е л ь у р о к а: Образовательная: Закрепить навыки решения простейших тригонометрических уравнений; Рассмотреть различные виды тригонометрических уравнений; Способствовать формированию умений применять различные способы решения тригонометрических уравнений.Развивающая: Работать над развитием понятийного аппарата; Развивать навыки самоконтроля.Воспитательная: Воспитывать ответственное отношение к труду; Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.

Цель первого этапа урока: Повторить основные значения тригонометрических функций; Повторить решение простейших тригонометрических уравнений (фронтальная и индивидуальная работа)

У с т н а я р а б о т а: I. Дать определение арксинуса числа. II. Дать определение арккосинуса числа. III. Дать определение арктангенса числа. IV. Вычислить: 1) arcsin (-1) 2) arcsin 3) arctg 4) arccos (-1/2) 6) arctg 0 7) arccos 8) arccos 1 9) arccos 10) arccos 3 5) arcsin 0 -π/2 π/4 π/3 2π/3 0 0 π/4 0 π/6 не сущ.

V. Назовите корни уравнения: VI. Определить, какие из формул записаны верно: cos 2x = 1–2 sin 2 x tg x = a; x = arctg x + π n, n є Z cos x = a; x = arccos a + 2 πn sin x = ax = arcsin a+π n, n є Z cos x = ax = ± arccos a+2πn, n є Z tg x = ax = arctg a+πn, n є Z sin 2x = 2 sin x cos x

VI. Решить уравнения:

Цель второго этапа урока: Рассмотреть различные виды уравнений; Рассмотреть различные виды уравнений; Научиться определять вид уравнения и наиболее рациональный способ его решения. Научиться определять вид уравнения и наиболее рациональный способ его решения.

Объяснение нового материала: Уравнения, сводящиеся к квадратным. Уравнения вида f(x)=0, решаемые с помощью разложения на множители левой части уравнения. Уравнения вида asinx+bcosx=c.

Уравнения, сводящиеся к квадратным сводящиеся к квадратным Ответ: Пример 1. Решение

Пример 2. Ответ: Решение

Уравнения, решаемые с помощью разложения на множители левой части уравнения Пример 1. Ответ: Решение или

Пример 2. Решение Для упрощения уравнения используем формулу: или Ответ: Уравнение не имеет корней

Уравнения вида asinx+bcosx=c Ответ: Пример 1. Решение

Пример 2. Решение Пустьтогда Ответ:

Пример 3. Решение Пустьтогда где Ответ:

научиться определять вид тригонометрического уравнения и рациональный способ его решения. Цель третьего этапа урока:

Cреди уравнений выбрать те, которые сводятся к решению: 1.квадратного уравнения; 2.разложением левой части уравнения на множители; 3.уравнения вида аsinx+bcosx=c. Ответы: Из каждой группы уравнений выбрать одно и решить его Из каждой группы уравнений выбрать одно и решить его. На оценку «3» - 1(I), 1(II), 2(III). «4» - 3(I), 2(II), 1(III). «5» - 2(I), 2(II), 3(III).

Домашнее задание § 36, примеры 4, 5, 11, (2,4), 623(2,4), 625 (2,4).

Урок подготовила учитель математики муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа 41» города Саранска