у х 01 1 у = х у = - х у = 3х у = 2х у = 0,5х k >0 k < 0 x 0 y0.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
у х 01 1 у = х у = - х у = 3х у = 2х у = 0,5х k >0 k < 0 x 0 y0.
Advertisements

Что такое функция? Функциональная зависимость, или функция, - это такая зависимость между двумя переменными, при которой каждому значению независимой переменной.
Нули функции. Четность, нечетность функции. Число a называется нулем функции, если соответствующее ему значение функции равно нулю, то есть f (а)=0.
1.ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ 2.НУЛИ ФУНКЦИИНУЛИ ФУНКЦИИ 3.МОНОТОННОСТЬ (ВОЗРАСТАНИЕ, УБЫВАНИЕ)МОНОТОННОСТЬ (ВОЗРАСТАНИЕ, УБЫВАНИЕ) 4.НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ.
Что называется функцией? Если каждому значению переменной Х из некоторого множества D соответствует единственное значение переменной У, то такое.
Вопросы: 1. Независимая переменная (х) 2. Наглядный способ задания функции (графический) 3. График четной функции симметричен относительно чего (Оу) 4.
Функции и их свойства Автор: Семенова Елена Юрьевна y y = f(x) 0 x МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный.
Свойства функций Область определения, множество значений, чётность, нечётность, возрастание, убывание.
Функции и их свойства Автор: Семенова Елена Юрьевна y y = f(x) 0 x МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный.
Свойства функций Область определения, множество значений, четность, нечетность, периодичность.
Числовые функцииЧисловые функции 9 класс 9 класс В реальной жизни мы говорим: «каковы мои функции» или «каковы мои функциональные обязанности», подразумевая.
Свойства функций Демонстрационный материал. Четная функция у х y=f(x) График четной функции симметричен относительно оси ОУ Функция у=f(x) называется.
Возрастание, убывание функции. Функция называется возрастающей, если для любой пары значений аргументов x,1, x 2 и из неравенства x 1 x 2,то f(x1)>f(x.
Графическое исследование тригонометрических функций.
Свойства функций Область определения, множество значений, четность, нечетность, периодичность.
Функции и их свойства Автор: Семенова Елена Юрьевна y y = f(x) 0 x МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный.
Свойства функций. 1)Возрастание и убывание функций. ! Функцию у = f (x) называют возрастающей на множестве Х D (f), если для любых точек х 1.
ВОЗРАСТАНИЕ ФУНКЦИЙ Функция называется возрастающей на интервале, если большему значению аргумента из этого интервала соответствует большее значение функции,
Повторение по теме: Числовые функции. Свойства функции. 10 класс.
ФункцияОбласть определения функции Область значений функции График функцииФункция, возрастающая на промежутке Функция, убывающая на промежутке Чётная функцияНечётная.
Транксрипт:

у х 01 1 у = х у = - х у = 3х у = 2х у = 0,5х k >0 k < 0 x 0 y0

у х 01 1 у = 2х у = 3х + 2 у = 2х - 4 у = 3х x y

у х 01 1 у = 2 у = - 3 у = -2 у = 3

у х 01 1 у = 1/х у = - 1/х у = 3/х k >0 k < 0 x y

у х 01 1 у = х 2 у = - х 2 у = 2х 2 x y у = 0,5х 2

1. Построить схематично: у = 4х; у = 1/3 х; у = 2х 2. Построить схематично: у = 4х +2; у = 1/3 х -3; у = 2х Найти координаты точки пересечения графиков : у = 4х -3; у = - 6х +2 а) по графику, б) аналитически 4. Решить графически уравнение 2х 2 = 8 5. Для каждого значения а найдите количество корней уравнения х 2 = а 6. Для каждого значения а найдите количество корней уравнения 1/х = ах

Областью определения функции называются множество значений аргумента х, при которых функция определена (имеет смысл) Обозначения D(f), D(y) Записывается в виде множества. D(f) = R или D(y) = [0; ), или D(y) = R, но х 0 Неопределенно, т. е. не имеет смысла: 1. Деление на нуль; 2. Извлечение корня четной степени из отрицательного числа; Во всех точках области определения график функции непрерывен. В точках, где функция не существует, график прерывается.

у х 01 1 f(x) D(y) = R График непрерывный

у х 01 1 f(x) D(y) = R График непрерывный

у х 01 1 f(x) D(y) = R, но х 2 График прерывный РАЗРыВ

у х 01 1 f(x) D(y) = R, но х 0 График прерывный РАЗРыВ

у х 01 1 f(x) D(y) = [ 0; ) График прерывный.

Нули функции – это значения аргумента, при которых функция равна нулю у = 0. Чтобы найти нули, надо решить уравнение. Графически – это точки, в которых график пересекает ось ОХ

у х 01 1 f(x) f(x) = 0 х = х 1 х = х 2 х = х 3

у х 01 1 f(x) f(x) = 0 х = х 1 х = х 2

у х 01 1 f(x) f(x) = 0

Функция будет четной, если при перемене знака у аргумента значение функции не изменится, f( x) = f(x). График четной функции симметричен относительно оси ординат. Функция будет нечетной, если при перемене знака у аргумента значение функции изменится на противоположное, f( x) = f(x). График нечетной функции симметричен относительно начала координат. Для определения необходимо: 1. Заменить х на – х, выполнить соответствующие преобразования; 2. Сравнить полученное выражение с данным: если получилось тоже выражение, то функция четная; если противоположное выражение, то функция нечетная; если выражение изменилось, то функция не обладает свойствами четности и нечетности.

у х 01 1 f(x) f(x) = х 2 График симметричен относительно оси ординат. f(x) - четная f(-x) = f(х)

у х 01 1 f(x) f(x) = k/x График симметричен относительно начала координат. f(x) - нечетная f(-x) = - f(х)

Функция будет возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Функция будет убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. Промежутки возрастания, убывания функции записываются в виде множеств значений аргумента х. Знак объединения не используется. Определять промежутки можно по графику, ведя по нему слева направо. Числовые конечные точки промежутков включаются, если функция в них существует

у х 01 1 f(x) х 2 > х 1 f(х 2) > f(х 1 ) Функция – возрастает при х R y 2 > y 1

у х 01 1 f(x) Функция возрастает при х (- ; -1] и [0;) Функция убывает при х [ -1; 0]

Множество значений функции – это значения функции, принимаемые ей в области определения Обозначения Е(f), Е(y) Записывается в виде множества. Е(f) = R или Е(y) = [0; ), или Е(y) = R, но х 0 Определять по графику по оси ОУ снизу в верх.

у х 01 1 f(x) f(x) = kx+b E(f) = R

у х 01 1 f(x) f(x) = х 2 E(f) = [0; )

у х 01 1 f(x) f(x) = k/x E(f) = (- ; 0)U(0; )

по следующему плану: 1. Область определения; 2. Четность, нечетность; 3. Нули функции 4. Промежутки возрастания, убывания 5. Множество значений функции

у х 01 1 f(x) f(x) = kx+b

у х 01 1 f(x) f(x) = kx+b

у х 01 1 f(x)

у х 01 1 f(x) f(x) = k/x

у х 01 1 f(x)

4. Изобразите схематично графики функций: у = х; у = - х; у = 2х – 3; у = 2х + 3; у = 4 2. Элементы функции: k, b, в том числе b =0, k>0, k

4. Изобразите схематично графики функций: у = 1/х; у = - 3/х; 2. График функции, k>0, k

1. График функции; 2. Область определения; четность, нечетность; нули функции; промежутки возрастания, убывания; множество значений функции. 2. Изобразите схематично графики функций: у =

D(y) = R D(y) = R, но х 2 D(y) = R, но х 0 D(y) = [0; ) f(x)