Уравнение окружности Урок геометрии в 8 классе учитель Авласенко И.Г. 229-592-301 ГОУ СОШ 1740 г. Зеленоград.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Уравнение окружности Урок геометрии в 9 классе. Цели урока: Образовательные: Вывести уравнение окружности, рассмотрев решение этой задачи как одну из.
Advertisements

Презентация к уроку (геометрия, 9 класс) по теме: Уравнение окружности
Расстояние между точками Расстояние между точками A 1 (x 1, y 1 ), A 2 (x 2, y 2 ) на плоскости с заданными координатами выражается формулой.
Х у Проверочная работа I вариант 1)Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(-2;3) В(6;-3). (2;0) 2)Найдите длину отрезка ЕН, если Е(-3;8) Н (2;-4).
Волгаевская Г.А. учитель математики МАОУ гимназии 1 г.Советска.
Урок геометрии в 9 классе. х у А Повторяем устно 1.Определите координаты векторов,, 2. Как определить координаты точки, зная координаты её радиус-вектора?
1. Познакомиться с алгоритмом нахождения точек пересечения прямых. 2. Отработка умений и навыков решения задач по теме «Декартовы координаты на плоскости».
9 класс Окружность – геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки плоскости. Пусть d – расстояние от центра.
Простейшие задачи в координатах Урок 6 Классная работа
Элементы аналитической геометрии. 9 класс.. р Направляющим вектором прямой называется ненулевой вектор, лежащий на этой прямой или на прямой, ей параллельной.
1 ТЕМА: «Уравнение окружности и прямой». Цели урока: Повторить уравнение окружности и прямой. Показать применение уравнений окружности и прямой при решении.
Презентация к уроку (геометрия, 9 класс) по теме: "Уравнение прямой"
Окружность и круг 5 класс. О Окружность- линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от данной точки. Эта точка называется центром окружности.
Линейная функция у=kx+m. Определение линейной функции: Функция вида y=kx+m, где k и m числа, х – переменная называется линейной функцией. Например: y.
Тригонометрические уравнения Вопросы для повторения: уравнение cost = a уравнение sint = a.
Графический способ решения систем уравнений Составила: учитель математики ГБОУ СОШ2 пгт.Суходол Шестеркина Л.В.
Числовая окружность на координатной плоскости
Координатный метод Геометрия Подготовила Глазкрицкая Светлана Геннадьевна.
7 класс Линейная функция Prezentacii.com. Линейная функция График линейной функции Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке Угловой.
Расстояние между точками. Самостоятельная работа Вариант 1 1.Определение аб…ц…сы точки А. 2.Формула …рд…наты середины отрезка. 3. Отметьте на плоскости.
Транксрипт:

Уравнение окружности Урок геометрии в 8 классе учитель Авласенко И.Г ГОУ СОШ 1740 г. Зеленоград

Повторение Запишите формулу нахождения координат середины отрезка.

Повторение Запишите формулу нахождения расстояния между точками (длины отрезка).

Вывод формулы Уравнение фигуры – это уравнение с двумя переменными х и у, которому удовлетворяют координаты любой точки фигуры. Пусть дана окружность. А ( а ; b ) – центр окружности, С ( х ; у ) – точка окружности. d 2 = АС 2 = ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2, d = АС = R, следовательно R 2 = ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2

Формула I ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2 = R 2 уравнение окружности, где А ( а ; b ) центр, R радиус, х и у – координаты точки окружности. __________________________ А (2;4) – центр, R = 3, то ( х – 2 ) 2 + ( у – 4 ) 2 = 3 2 ; ( х – 2 ) 2 + ( у – 4 ) 2 = 9.

Формула II ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2 = R 2. Центр окружности О(0;0 ), ( х – 0 ) 2 + ( у – 0 ) 2 = R 2, х 2 + у 2 = R 2 уравнение окружности с центром в начале координат.. О (0;0) – центр, R = 4, тогда х 2 + у 2 = 4 2 ; х 2 + у 2 = 16.

Для того чтобы составить уравнение окружности, нужно: 1) узнать координаты центра; 2) узнать длину радиуса; 3) подставить координаты центра ( а ; b ) и длину радиуса R в уравнение окружности ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2 = R 2.

1. Составить уравнение окружности. координаты центра: ( ; ) R = уравнение окружности:

2. Составить уравнение окружности. координаты центра: ( ; ) R = уравнение окружности:

3. Составить уравнение окружности.

4. Составить уравнение окружности.

5. Составить уравнение окружности.

6. Составить уравнение окружности.

7. Заполните таблицу. Уравнение окружностиРадиусКоорд. центра 1( х – 5) 2 + ( у + 3) 2 = 36R=( ; ) 2( х – 1) 2 + ( у + 1) 2 = 2R=( ; ) 3( х + 1) 2 + ( у – 7) 2 = 49R=( ; ) 4 х 2 + у 2 = 81R=( ; ) 5( у – 5) 2 + ( х + 3) 2 = 7R=( ; ) 6( х + 3) 2 + у 2 = 14R=( ; )

8. Постройте в тетради окружности, заданные уравнениями: 1)( х – 5) 2 + ( у + 3) 2 = 36; 2) ( х + 1) 2 + ( у – 7) 2 = 49.

9. Найдите координаты центра и радиус, если АВ – диаметр данной окружности. ДаноРадиус Координаты центра А (0;6) В (0; 2) d 2 = ( x 2 – x 1 ) 2 + ( y 2 – y 1 ) 2 АВ 2 = R 2 = R 2 = R = А (0; 6) В (0; 2). С ( ; ) А (2;0) В ( 4; 0)

10. Составьте уравнение окружности, проходящей через точку К (12;5), с центром в начале координат.

11. Составьте уравнение окружности с центром в точке С (3;1), проходящей через начало координат.

12. Составьте уравнение окружности с центром А (3;2), проходящей через В (7;5).

13. Проверьте, лежат ли на окружности, заданной уравнением ( х + 3) 2 + ( у 4) 2 = 25, точки А (1;1), В (0;8), С (3;1).

Домашнее задание: п.74, решить задачи ( задачи раздаются на карточках или в электронном дневнике ) 1. Даны точки С(2;5) и D(0;3). Начертите окружность, для которой CD является радиусом. Составьте уравнение этой окружности. 2. Даны точки С(2;5) и D(0;3). Начертите окружность, для которой CD является диаметром. Составьте уравнение этой окружности. 3. Найти координаты точки М окружности, заданной уравнением ( х 3) 2 + ( у 5) 2 = 25, если она принадлежит: а) оси абсцисс; б) оси ординат.