Московский физико-технический институт Институт ядерных исследований РАН Выпускная квалификационная работа на степень бакалавра студента 881 группы Шкерина А.В. Научные руководители: д.ф-м.н., зав. отделом ФВЭ Куденко Ю.Г. м.н.с. Измайлов А.О. Москва, 2012

1. Оценка плотности WIMPов в окружающем Солнце пространстве 2. Вычисление скорости захвата WIMPов Солнцем 3. Исследование каналов аннигиляции WIMPов с образованием нейтрино 4. Исследование осцилляций образующихся нейтрино в Солнце с учетом наличия стерильных состояний 5. Расчет плотности потока нейтрино на Земле Будем производить расчеты для, в рамках осцилляционной схемы 3+1: 2 *) (*): Weakly Interacting Massive Particles

3 Стандартная модель Галактического гало (SHM): Темное гало: Сферически-симметрично Изотермично Распределение WIMPов по скоростям: Изотропно Имеет вид Максвелловского Тогда Возьмем и. *) (*):

4 Работаем в рамках SHM. Тогда скорость захвата частиц массивным сфер.симм. телом радиуса : Вычисляем для H и He 4 Считаем, имеет место только упругое рассеяние Скорость аннигиляции WIMPов: Итак: *) (*)::

5 Интересуемся зависимостью С хорошей точностью :

6 Область аннигиляции Размер области интенсивной аннигиляции: Концентрация WIMPов в Солнце: *) (*): Каналы аннигиляции: Будем изучать её Ослабление потока нейтрино без учета осцилляций :

7 Значения осцилляционных параметров : Дополнительные значения : Иерархия осцилляционных длин : Можно использовать 2-флэйворные приближения! *) **) (*): (**):

8 Экспоненциальная область Линейная область v *) (*):

9 Длина осцилляции нейтрино в веществе: Где - эффективные значения масс R ann При достаточно больших плотностях зависимость от осцилляционных параметров и энергии подавляется: Все - имеет смысл рассматривать лишь усредненные по всем периодам осцилляции

10 В 2-флэйворном приближении:, если смешиваются активные нейтрино, если смешиваются активное и стерильное нейтрино На резонансе:

11 v резонанс -резонансы появляются лишь при Итак: При распространении и пучка, поток претерпевает 2 резонанса, которые следуют друг за другом и не смешиваются.

12 Адиабатическое приближение Ур-е для флэйворных состояний ультрарелятивистских нейтрино: Для схемы 3+1:, Переходим в точке r к массовому базису: Считаем, недиагональные элементы матрицы малы: Усредняем по всем периодам:

13 Неадиабатические эффекты Вероятности резонансных осцилляций: Экспоненциальная областьЛинейная область Рассмотрим поток, распространяющийся от центра Солнца к его поверхности. *) (*): В отсутствие резонансов: При наличии резонансов: Аналогично для :

14 Предположим, что:. Тогда: Текущие ограничения на в выбранном диапазоне масс: SI: SD: *) (*):

15 1. В рамках SHM и простейшей модели захвата была вычислена скорость аннигиляции WIMPов в Солнце при различных параметрах. 2. Была получена общая формула для осцилляций при адиабатическом распространении пучка, и ее модификация с учетом неадиабатических эффектов. 3. Была вычислена плотность потока электронных и мюонных нейтрино на Земле. Было установлено, что для выбранного диапазона энергий переходы в стерильное состояние не приводят к существенному ослаблению потока.