СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ А1. Представление информации в компьютере «Мысль выражать числа 10 знаками настолько проста, что трудно понять насколько она удивительна." Лаплас( ). Учитель информатики: Н.В. Луговая, ГОУ 556

2

Двоичное представление информации в компь ютере А1 – базовый уровень, 1 минута.А1 – А1_1. Системы счисления.А1_1. Системы счисления. –А1_2. Сколько единиц (двоичная система).А1_2. Сколько единиц (двоичная система). –А1_3. Отношения.А1_3. Отношения. –А1_4. Представление в памяти.А1_4. Представление в памяти. –А1_5. Олимпиады. Литература

А1 – системы счисления перевод чисел 10, 2, 8, 16 CCч, отрицательные целые числа хранятся в двоичном дополнительном коде: перевести число a-1 в "2" ССч сделать инверсию битов: заменить все нули на единицы и единицы на нули в пределах разрядной сетки "2" запись однородна – внимательно!!!

152,43 10 =1* *10+2* * *10 -2 a n.. a 2 a 1 a 0,а -1..a -mN= =a n *N n +…+a 1 *N 1 +a 0 +a -1 *N a -m *N -m 1.Целая часть–цифры умножаем на вес разряда, 2.Дробная часть – цифры делим на вес разряда. 152,43 8 =1*N 2 +5*N+2+4*N -1 +3*N -2 = =1*64+5*8+2+4/8+3/64= /64 101,11 2 =1*2 2 +0*2+1+1* *2 -2 =5+1/2+1/4=5,75 Правила перевода из «N» в «10»

1.Целая часть числа: – последовательно делим на N – остаток - цифра разряда числа, частное делим на N, пока остаток больше N, число – запись остатков в обратном порядке. 2.Дробная часть – – последовательно умножаем на N – целая часть - цифра разряда числа, дробная часть умножаем на N до нуля, число – запись целых в прямом порядке. Правила перевода из «10» в «N»

четные оканчиваются на 0, нечетные – на 1; делятся на 4 оканчиваются на 00, делятся на 2 k оканчиваются на k нулей N : 2 k-1 N < 2 k "2" запись - k цифр: 2 6 = < 128 = 2 7, 125 = цифр 2 k - единица и k нулей:16 = 2 4 = k -1 - k единиц:15 = = "2"запись числа 2·N = "2" запись N 0: 15=1111 2, 30= , 60= , 120= Правила "2" чисел

А1- системы счисления Пример 1. Как представлено число в двоичной системе счисления? 1) ) ) ) Вариант 1. Прямой перевод. N = 2 последовательно делим число 83 на 2 83 = Ответ: 3. Вариант 2. Разложение на степени двойки. представляем число суммой степеней двойки: 83 = = Ответ: 3.

А1- число единиц Пример2.Сколько 1 в двоичной записи числа 1025? 1) 12) 23) 10 4) 11 Вариант 1. Прямой перевод. 1. Переводим 1025 в двоичную систему: 1025 = Считаем «1» ответ – 2. Вариант 2. Разложение на сумму степеней 2-ки. 1.Представляем число суммой степеней двойки: 1025 = = , 2 2. Сколько различных степеней 2– столько «1» Ответ – 2.

А1- отношения Пример 3. Дано: а = D7 16 b = Какое из чисел с, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a < c < b? 1) ) ) ) Решение: перевести все числа (и исходные данные, и ответы) в одну систему счисления и сравнить.

А1- отношения а = D7 16 b = С?: a < c < b? 1) ) ) ) Вариант 1. "10" a = D7 16 = 13*16+7=215 b = = 3*64+3*8 +1 =217 с = 216 1) – 2) – 3) – 4) 1) = 217, 2) = 220, 3) = 215, 4) =

А1- отношения а = D7 16 b = С?: a < c < b? 1) ) ) ) Вариант 2. "2" a = D7 16 = (тетрады)= b = = (триады)=

А1- Представление в памяти Пример 4. Для хранения целого числа со знаком используется один байт. Сколько единиц во внутреннем представлении числа (-78)? 1) 3 2) 4 3) 5 4) 6 Вариант 1. Классический = = = = инверсия: 0 1: = Ответ – 2

А1- Представление в памяти Пример 2. Сколько единиц во внутреннем представлении числа (-78)? 1) 3 2) 4 3) 5 4) 6 Вариант 1. Рациональный. ! +1 в "2" ССч – лучше в "10"ССч - 1: 1.78 – 1 = = = = = инверсия: 0 1: Ответ – 2

Литература Угринович Н.Д. Информатика ИКТ. 10, 11 кл. Профильный уровень. Бином Информатика. Открытая коллекция. ООО «Компетентум» (электронный ресурс). Тесты по информатике. Готовимся к ЕГЭ правильно. Диполь (электронный ресурс). Сдаем Единый экзамен. 1С: Репетитор (электронный ресурс). Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика: раздаточный материал тренировочных тестов. СПб: Тригон, Самылкина Н.Н., Русаков С.В., Шестаков А.П., Баданина С.В. Готовимся к ЕГЭ по информатике. Элективный курс. М.: Бином, Ярцева О.В., Цикина Е.Н. Информатика: ЕГЭ-2009: Самые новые задания. М.: АСТ: Астрель, ЕГЭ Информатика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / под ред. В.Р. Лещинера / ФИПИ. М.: Интеллект-центр, Якушкин П.А., Крылов С.С. ЕГЭ Информатика. Сборник экзаменационных заданий. М.: Эксмо, 2009.

Якушкин П.А., Лещинер В.Р., Кириенко Д.П. ЕГЭ Информатика. Типовые тестовые задания. М.: Экзамен, Якушкин П.А., Ушаков Д.М. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ Информатика. М.: Астрель, Крылов С.С., Ушаков Д.М. ЕГЭ Информатика. Тематическая рабочая тетрадь. М.: Экзамен, Абрамян М.Э., Михалкович С.С., Русанова Я.М., Чердынцева М.И. Информатика. ЕГЭ шаг за шагом. М.: НИИ школьных технологий, Чуркина Т.Е. ЕГЭ Информатика. Тематические тренировочные задания. М.: Эксмо, Самылкина Н.Н., Островская Е.М. ЕГЭ Информатика. Тематические тренировочные задания. М.: Эксмо, Демонстрационные варианты ЕГЭ гг. Тренировочные работы МИОО демо-версии итоговых заданий в формате ЕГЭ. - К. Поляков. Литература