Обобщающий урок по теме: «Степень с натуральным показателем» В 7 «В» классе Учитель Эздекова Ф.Х. В 7 «В» классе Учитель Эздекова Ф.Х.

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В. Ломоносов «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В. Ломоносов

– Создать условия для овладения системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования. – Содействовать воспитанию нравственных знаний, положительного эмоционального отношения к окружающим, принятия ценностных ориентаций извне, воспитанию воли и настойчивости для достижения конечных результатов. – Способствовать развитию общеучебных умений, навыков и способов деятельности: навыки самоконтроля при выполнении самостоятельной работы; умение искать ответы на возникшие вопросы, используя разнообразные информационные источники; умение преобразовывать словесный и наглядный материал в алгебраические выражения и обратно и выполнять преобразования в нестандартных ситуациях. побуждать школьников логически мыслить, рассуждать, отстаивать свою точку зрения. – Создать условия для овладения системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования. – Содействовать воспитанию нравственных знаний, положительного эмоционального отношения к окружающим, принятия ценностных ориентаций извне, воспитанию воли и настойчивости для достижения конечных результатов. – Способствовать развитию общеучебных умений, навыков и способов деятельности: навыки самоконтроля при выполнении самостоятельной работы; умение искать ответы на возникшие вопросы, используя разнообразные информационные источники; умение преобразовывать словесный и наглядный материал в алгебраические выражения и обратно и выполнять преобразования в нестандартных ситуациях. побуждать школьников логически мыслить, рассуждать, отстаивать свою точку зрения. Цели урока:

План урока: Организация обучающихся 1 мин Сообщение темы, целей и задач урока. 1 мин Повторение свойств степени с натуральным показателем. 4 мин Устный счет. 4 мин Задания на вычисления. 6 мин Физкультурная пауза. 3 мин Самостоятельная работа по карточкам 5 мин Работа по учебнику 8 мин Тест 5 мин Сообщения детей 2 мин Рефлексия. 1 мин Постановка домашнего задания. 1 мин Организация обучающихся 1 мин Сообщение темы, целей и задач урока. 1 мин Повторение свойств степени с натуральным показателем. 4 мин Устный счет. 4 мин Задания на вычисления. 6 мин Физкультурная пауза. 3 мин Самостоятельная работа по карточкам 5 мин Работа по учебнику 8 мин Тест 5 мин Сообщения детей 2 мин Рефлексия. 1 мин Постановка домашнего задания. 1 мин

Свойства степени с натуральным показателем

Повторяем формулы

Устный счёт 1.Упростите выражение: а 6 а 7 ; (3х) 2 ; у 17 :у 5 ; х 2 х 8 :х; (хуz) 3 ; (b+1) 3 (b+1) 4 ;. 2.Вычислите :,,. 3.Представьте в виде степени с основанием 4 1; 4; 16; Упростите выражение: а 6 а 7 ; (3х) 2 ; у 17 :у 5 ; х 2 х 8 :х; (хуz) 3 ; (b+1) 3 (b+1) 4 ;. 2.Вычислите :,,. 3.Представьте в виде степени с основанием 4 1; 4; 16; 256

4.Какие числа нужно возвести в квадрат, чтобы получить: 121; ; ; Какие числа нужно возвести в куб, чтобы получить : -8; 64; 125; 4.Какие числа нужно возвести в квадрат, чтобы получить: 121; ; ; Какие числа нужно возвести в куб, чтобы получить : -8; 64; 125;

Задания на вычисления 1.Представьте выражение в виде степени с основанием 7, 2.Решение уравнений: а) 1.Представьте выражение в виде степени с основанием 7, 2.Решение уравнений: а)

б) с модулем. в)Найдите в равенстве k, если известно, что б) с модулем. в)Найдите в равенстве k, если известно, что

«Поймай ошибку» 1. (-3b 4 y) 2 5b 7 y 8 = -3b 6 y 2 5b 7 y 8 = -15b 42 y (-3b 4 y) 2 5b 7 y 8 = -3b 6 y 2 5b 7 y 8 = -15b 42 y 16 2.

Физкультминутка

Самостоятельная работа Заполните пропуски, чтобы равенство было верным. 1. (y 2 ) 2 (…) 3 = y (…) 2 c 3 = c (-a) 3 (…) 2 = -4a b 2 (…) 3 = -27b (…) 2 a 18 = a (…) 4 : a 8 = a 4. Заполните пропуски, чтобы равенство было верным. 1. (y 2 ) 2 (…) 3 = y (…) 2 c 3 = c (-a) 3 (…) 2 = -4a b 2 (…) 3 = -27b (…) 2 a 18 = a (…) 4 : a 8 = a 4.

Знаете ли вы ? Найдите верные неравенства. Из соответствующих им букв получите фамилию архитектора, по проекту которого в 1825 г. было построено здание Большого театра в Москве:

Работа в тетрадях а) = ; б) = ; в) г) ( = а) = ; б) = ; в) г) ( =

Тест Тест по теме: «Степень с натуральным показателем». 1. Представьте выражение к 7 к 5 в виде степени д.) к 5 р.) к 12 п.) к 13 2Вычислите значение выражения а) 2 7 е) 128 я) Представьте в виде степени 5 80 : 5 40 р) 5² п) 1 40 н) Запишите в виде степени выражение е) а) и) Тест по теме: «Степень с натуральным показателем». 1. Представьте выражение к 7 к 5 в виде степени д.) к 5 р.) к 12 п.) к 13 2Вычислите значение выражения а) 2 7 е) 128 я) Представьте в виде степени 5 80 : 5 40 р) 5² п) 1 40 н) Запишите в виде степени выражение е) а) и) 22 13

5. Запишите выражение, которое получится, если х² возвести в четвертую степень п) х² к) х 6 д) х 8 6. Выполните действие со степенями : 3 16 е) 9 а) 2 о) Выполните действие: (2а²в) 3 п)2а 6 в 3 к) 8а 6 в 3 д)8ав 8. Вычислите е) 1/6о)6 2 а) 6. у) Вычислите :3 рт) пт) 9.сп) 40,5 5. Запишите выражение, которое получится, если х² возвести в четвертую степень п) х² к) х 6 д) х 8 6. Выполните действие со степенями : 3 16 е) 9 а) 2 о) Выполните действие: (2а²в) 3 п)2а 6 в 3 к) 8а 6 в 3 д)8ав 8. Вычислите е) 1/6о)6 2 а) 6. у) Вычислите :3 рт) пт) 9.сп) 40,5

РЕНЕ ДЕКАРТ Рене Декарт родился 21 марта 1596 года в маленьком городке Ла-Гэ в Турени. Род Декартов принадлежал к незнатному чиновному дворянству. Детство Рене провел в Турени. В 1612 году Декарт закончил школу. Он провел в ней восемь с половиной лет. Декарт далеко не сразу нашел свое место в жизни. Дворянин по происхождению, окончив коллеж в Ла-Флеше, он с головой окунается в светскую жизнь Парижа, затем бросает все ради занятий наукой. Декарт отводил математике особое место в своей системе, он считал ее принципы установления истины образцом для других наук. Немалой заслугой Декарта было введение удобных обозначений, сохранившихся до наших дней: латинских букв х, у, zдля неизвестных; а, в, с-для коэффициентов,,, -для степеней. Интересы Декарта не ограничиваются математикой, а включают механику, оптику, биологию. В 1649 г. Декарт после долгих колебаний переезжает в Швецию. Это решение оказалось для его здоровья роковым. Через полгода Декарт умер от пневмонии. Рене Декарт родился 21 марта 1596 года в маленьком городке Ла-Гэ в Турени. Род Декартов принадлежал к незнатному чиновному дворянству. Детство Рене провел в Турени. В 1612 году Декарт закончил школу. Он провел в ней восемь с половиной лет. Декарт далеко не сразу нашел свое место в жизни. Дворянин по происхождению, окончив коллеж в Ла-Флеше, он с головой окунается в светскую жизнь Парижа, затем бросает все ради занятий наукой. Декарт отводил математике особое место в своей системе, он считал ее принципы установления истины образцом для других наук. Немалой заслугой Декарта было введение удобных обозначений, сохранившихся до наших дней: латинских букв х, у, zдля неизвестных; а, в, с-для коэффициентов,,, -для степеней. Интересы Декарта не ограничиваются математикой, а включают механику, оптику, биологию. В 1649 г. Декарт после долгих колебаний переезжает в Швецию. Это решение оказалось для его здоровья роковым. Через полгода Декарт умер от пневмонии.

Рефлексия -Что произошло с понятием степени в XVII веке, мы с вами можем предсказать сами. Для этого попробуйте ответить на вопрос: можно ли число возвести в отрицательную степень или дробную? Но это предмет нашего будущего изучения. Перед окончанием урока учащиеся сами оценивают свою работу. -Что произошло с понятием степени в XVII веке, мы с вами можем предсказать сами. Для этого попробуйте ответить на вопрос: можно ли число возвести в отрицательную степень или дробную? Но это предмет нашего будущего изучения. Перед окончанием урока учащиеся сами оценивают свою работу.

Дети, знайте обязательно, степень с натуральным показателем! Слон живет у нас в квартире В доме 2, Подъезд 4. Каждый день привык питаться Утром в 8, Днем в 16. Без разбора всё глотает и калорий не считает. 32 свеклы сжевал и «спасибо» не сказал, 64 груши одним махом взял и скушал. Пирожков 128 в две минуты в рот забросил, 256 леденцов он схрустел за будь здоров. И вот 512 сушек съел, поглаживая уши. За год массы наел он себе 1024 кг.

Домашнее задание Задание на дом: 1.Домашняя работа 4 1,2,5,6,7,9 2.Кроссворд. Задание на дом: 1.Домашняя работа 4 1,2,5,6,7,9 2.Кроссворд.

Дополнительное задание: Найти значение выражения n 2 + k 2, если 2 n = 32 и 3 k = 9.

ВСЕМ СПАСИБО ! УРОК ОКОНЧЕН