Тема проекта Студент Руководитель

Содержание презентации Введение Цели и задачи исследования Основные этапы работы: - Теоретический - Практический - Графики Вывод Список литературы

Введение Явление биений имеет широкое применение в жизнедеятельности человека. Экспериментально изучать явление биений сложно, так как распространяющиеся в воздухе колебания частиц воздуха происходят очень быстро для нашего восприятия. Современные технологии открывают новые возможности в познании акустических явлений. Можно говорить о методе изучения явления биений с помощью микрофона и компьютера с аудиоредактором. На компьютере в звуковой карте происходит оцифровка сигнала с микрофона. Правомерно поставить вопрос: «На сколько полученные этим методом значения частот биений совпадают с частотами биений полученных при моделировании явления биений с использованием программы Mathcad, а также с теоретическим значением.

Цель и задачи исследования: Цель: Исследовать явление биений возникающих при наложении колебаний полученные от двух камертонов. Задачи 1) Определить амплитуду биений 2) Определить частоту биений 3) Определить период биений

Теоретический этап Бие́ния явление, возникающее при наложении двух гармонических колебаний, близких по частоте, выражающееся в периодическом уменьшении и увеличении амплитуды суммарного сигнала. Биения модулируются по амплитуде. Распространение такого вида колебаний менее эффективно. Частота изменения амплитуды суммарного сигнала равна разности частот двух исходных сигналов. Биения возникают от того, что один из двух сигналов постоянно отстаёт от другого по фазе и в те моменты, когда колебания происходят синфазно, суммарный сигнал оказывается усилен, а в те моменты, когда два сигнала оказываются в противофазе, они взаимно гасят друг друга. Эти моменты периодически сменяют друг друга по мере того как нарастает отставание.

Камертон история Обычно для исследования явления биений используют два камертона, колебания которых различаются по частоте. Камерто́н небольшой портативный прибор, точно и ясно издающий звук определённой высоты со слабыми гармоническими призвуками. В 1711 году придворный трубач английской королевы Джон Шор изобрёл необходимый всем музыкантам и настройщикам музыкальных инструментов нехитрый предмет, похожий на металлическую вилочку с двумя зубцами. Эта «вилочка» была названа камертоном. Если ударить по камертону, его концы начинают свободно колебаться и раздается звук, который служит эталоном высоты при настройке музыкальных инструментов и в пении. Камертон, изобретенный Шором, давал 420 колебаний в секунду. Издаваемый камертоном звук было решено присвоить ноте ЛЯ, от неё и настраивали все другие звуки. У многих струнных инструментов, чаще всего у скрипки, при изменении температуры натяжение струн меняется, поэтому скрипачам приходится часто подтягивать струны, и камертон тут незаменим.

Практический этап Для построения базовой математической модели, воспользовались кинематическим уравнением гармонических колебаний: x = a*cos(ω*t) Базовая математическая модель. x1 = A1*cos(ω1*t) x2 = A2*cos(ω2*t) x = x1 + x2

Начальные условия А) Блок постоянных параметров:

Блок переменных параметров:

Графики Амплитуды складываемых колебаний равны Амплитуды складываемых колебаний различны

Графики в сравнении модели и практически полученных биений

Выводы С увеличением разности амплитуд складываемых колебаний, минимальное значение амплитуды биения стремится к максимальному значению. При увеличении разности частот складываемых колебаний, период биений уменьшается. Сравнивая моделированное биение с полученным экспериментально, видно, что периоды биений совпадают.

Список литературы 1. Александров Н. В.,. Яшкин А.Я. Курс общей физики. Механика -МОСКВА, «ПРОСВЕЩЕНИЕ», Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Физика: Колебания и волны. 11 кл. – М.: Дрофа,