Проверяемые требования (умения) Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни Умения по КТ Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения Прототипов заданий В5 - 19

Содержание задания В5 по КЭС Преобразования выражений, включающих арифметические операции Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений Элементы статистики 6.2.1Табличное и графическое представление данных

Памятка ученику В5 - задания на преобразование выражений и выполнение простых арифметических операций. В этом задании ученик будет решать прикладные задачи практической направленности. Для успешного выполнения задания необходимо продемонстрировать навыки применения математических методов для решения прикладных задач, в том числе социально- экономического и физического характера. Важно правильно интерпретировать полученный результат с учетом жизненных ограничений.

Прототип задания B5 ( 26672) Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно использовать одного из трех перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс? ПеревозчикСтоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км) Грузоподъемность автомобилей (тонн) А32003,5 Б41005 В Решение: Рассчитаем стоимость транспортировки груза у перевозчика А. Для перевозки 45 тонн груза понадобится: 45 : 3,5=12,857= 13 автомобилей. Посчитаем, во что нам обойдется аренда одного автомобиля: 1300 : =41600 Итого, перевозка груза будет стоить: = Стоимость транспортировки груза у перевозчика А руб. Аналогично рассчитаем для Б и В и выбираем нужны ответ. Ответ: самая дешевая транспортировка груза получится у перевозчика Б и составит рублей. Решение: Рассчитаем стоимость транспортировки груза у перевозчика А. Для перевозки 45 тонн груза понадобится: 45 : 3,5=12,857= 13 автомобилей. Посчитаем, во что нам обойдется аренда одного автомобиля: 1300 : =41600 Итого, перевозка груза будет стоить: = Стоимость транспортировки груза у перевозчика А руб. Аналогично рассчитаем для Б и В и выбираем нужны ответ. Ответ: самая дешевая транспортировка груза получится у перевозчика Б и составит рублей. Решение

Ответ: Б ;составит рублей. Ответ: Б ;составит рублей. Задания для самостоятельного решения Проверка Для транспортировки 42 тонн груза на 1100 км можно использовать одного из трех перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс? ПеревозчикСтоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км) Грузоподъемность автомобилей (тонн) А32003,5 Б41005 В950012

Прототип задания B5 ( 26673) Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана. Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Mb в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Mb? Тарифный планАбонентская платаПлата за трафик 1. План "0"Нет2,5 руб. за 1 Mb. 2. План "500"550 руб. за 500 Мb трафика в месяц 2 руб. за 1 Mb сверх 500 Mb. 3. План "800"700 руб. за 800 Mb трафика в месяц 1,5 руб. за 1 Mb сверх 800 Mb.

Рассчитаем по тарифному плану "0«: интернет обойдется: =1500 Рассчитаем по тарифному плану "500«: в абонентскую плату входит 500Mb трафика. За трафик сверх абонентской платы пользователь заплатит: 100 2=200 Итого, стоимость в месяц будет: =750 По тарифному плану "500" за месяц пользователь заплатит 750 рублей. Рассчитаем по тарифному плану "800". Так как трафик, который пользователь планирует использовать в месяц полностью входит в абонентскую плату, то по тарифному плану "800" пользователь заплатит 700 рублей. Ответ: наиболее дешевый тарифный план для пользователя "800", он потратит 700 рублей. Рассчитаем по тарифному плану "0«: интернет обойдется: =1500 Рассчитаем по тарифному плану "500«: в абонентскую плату входит 500Mb трафика. За трафик сверх абонентской платы пользователь заплатит: 100 2=200 Итого, стоимость в месяц будет: =750 По тарифному плану "500" за месяц пользователь заплатит 750 рублей. Рассчитаем по тарифному плану "800". Так как трафик, который пользователь планирует использовать в месяц полностью входит в абонентскую плату, то по тарифному плану "800" пользователь заплатит 700 рублей. Ответ: наиболее дешевый тарифный план для пользователя "800", он потратит 700 рублей. Решение Тарифный планАбонентская платаПлата за трафик 1. План "0"Нет2,5 руб. за 1 Mb. 2. План "500"550 руб. за 500 Мb трафика в месяц 2 руб. за 1 Mb сверх 500 Mb. 3. План "800"700 руб. за 800 Mb трафика в месяц 1,5 руб. за 1 Mb сверх 800 Mb.

Ответ:820 Задания для самостоятельного решения Проверка Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана. Тарифный планАбонентская платаПлата за трафик 1. План "0"Нет2,5 руб. за 1 Mb. 2. План "500"600 руб. за 700 Мb трафика в месяц 2 руб. за 1 Mb сверх 700 Mb. 3. План "800"820 руб. за 1000 Mb трафика в месяц 1,5 руб. за 1 Mb сверх 700 Mb. Пользователь предполагает, что его трафик составит 750 Mb в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 750 Mb?

Рассчитаем для А: =12 м.кв. нужно всего =5040 сколько отдадим за цену стекла 48 75=3600 во сколько обойдется шлифовка Суммируем цену и шлифовку:=8640 руб. Аналогично делаем с заказчиком Б и В и выбираем самый дешевый заказ Ответ:8280 Рассчитаем для А: =12 м.кв. нужно всего =5040 сколько отдадим за цену стекла 48 75=3600 во сколько обойдется шлифовка Суммируем цену и шлифовку:=8640 руб. Аналогично делаем с заказчиком Б и В и выбираем самый дешевый заказ Ответ:8280 Прототип задания B5 ( 26674) Решение Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м.кв. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ? ФирмаЦена стекла (руб. за 1 м.кв. ) Резка и шлифовка (руб. за одно стекло) А42075 Б44065 В47055

Задания для самостоятельного решения Проверка Ответ:6345 Для изготовления книжных полок требуется заказать 36 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м.кв.. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ? ФирмаЦена стекла (руб. за 1 м.кв. ) Резка и шлифовка (руб. за одно стекло) А41575 Б43065 В46560

Прототип задания B5 ( 26676) Решение Рассчитаем для 1: 7 5=35 расход топлива всего 35 19=665 цена за диз.топлива =4365 итог Аналогично делаем для 2 и 3 и выбираем самый дешевый вариант Ответ: 3)4180 Рассчитаем для 1: 7 5=35 расход топлива всего 35 19=665 цена за диз.топлива =4365 итог Аналогично делаем для 2 и 3 и выбираем самый дешевый вариант Ответ: 3)4180 Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант? Цена дизельного топлива 19 руб. за литр, бензина 22 руб. за литр, газа 14 руб. за литр АвтомобильТопливоРасход топлива (л на 100 км) Арендная плата (руб. за 1 сутки) 1Дизельное Бензин Газ143200

Проверка Ответ:4960 Задания для самостоятельного решения Клиент хочет арендовать автомобиль на двое суток для поездки протяженностью 1000 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант? АвтомобильТопливоРасход топлива (л на 100 км) Арендная плата (руб. за 1 сутки) 1Дизельное Бензин Газ Цена дизельного топлива 18 руб. за литр, бензина 20 руб. за литр, газа 15 руб. за литр

Прототип задания B5 ( 26678) Решение Если поездом,то:660 3=1980 Если на авто, то: 8 7=56 литров всего 56 19,5=1092 руб. Ответ: на машине-1092 Если поездом,то:660 3=1980 Если на авто, то: 8 7=56 литров всего 56 19,5=1092 руб. Ответ: на машине-1092 Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 руб. за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

Задания для самостоятельного решения Проверка Ответ: 1)1501,5 2)1554 Ответ: 1)1501,5 2) Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 770 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи? 2.Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 750 рублей. Автомобиль расходует 12 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 18,5 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи?

Прототип задания B5 ( 26679) Рассчитаем для А: = цена за 40 куб.м = всего руб Аналогично рассчитываем для Б и В и выбираем самый дешевый Ответ:17200 Рассчитаем для А: = цена за 40 куб.м = всего руб Аналогично рассчитываем для Б и В и выбираем самый дешевый Ответ:17200 Решение Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице. Поста- вщик Цена бруса (руб. за м3) Стоимость доставки Дополнительные условия А Б При заказе на сумму больше руб. доставка бесплатно В При заказе на сумму больше руб. доставка бесплатно

Задания для самостоятельного решения Проверка Ответ: Строительной фирме нужно приобрести 50 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице. Поста- вщик Цена бруса (руб. за м3) Стоимость доставки Дополнительные условия А Б При заказе на сумму больше руб. доставка бесплатно В При заказе на сумму больше руб. доставка бесплатно

Прототип задания B5 ( 26681) Рассчитаем для фундамента из бетона: 2т.щ меш.цем. 230=5840 Рассчитаем для фун-та из пеноблоков: 2.куб.пен меш.цем. 230=5820 Ответ:5820 Рассчитаем для фундамента из бетона: 2т.щ меш.цем. 230=5840 Рассчитаем для фун-та из пеноблоков: 2.куб.пен меш.цем. 230=5820 Ответ:5820 Решение Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Задания для самостоятельного решения Проверка Ответ: 1) )12320 Ответ: 1) ) Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 5 кубометров пеноблоков и 3 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 5 тонн щебня и 50 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2500 рублей, щебень стоит 650 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 190 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант? 2.Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 5 кубометров пеноблоков и 2 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 4 тонны щебня и 40 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2400 рублей, щебень стоит 680 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 240 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Прототип задания B5 ( 26682) Рассчитаем для автобуса: Складываем все время : 15мин+2ч 15 мин+5 мин Аналогично рассчитываем для 2 электрички и такси и выбираем наименьшее время Ответ:2.30 Рассчитаем для автобуса: Складываем все время : 15мин+2ч 15 мин+5 мин Аналогично рассчитываем для 2 электрички и такси и выбираем наименьшее время Ответ:2.30 Решение От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах Автобу сом От дома до автобусной станции 15 мин Автобус в пути: 2 ч 15 мин. От остановки автобуса до дачи пешком 5 мин. 2.Электр ичка От дома до станции железной дороги 25 мин. Электричка в пути: 1 ч 45 мин. От станции до дачи пешком 20 мин. 3.Маршр утное такси От дома до остановки маршрутного такси 25 мин. Маршрутное такси в дороге 1 ч 35 мин. От остановки маршрутного такси до дачи пешком 40 минут

Задания для самостоятельного решения Проверка Ответ-1.45 От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах Автобус ом От дома до автобусной станции 20мин Автобус в пути: 1 ч 25 мин. От остановки автобуса до дачи пешком 5 мин. 2.Электр ичка От дома до станции железной дороги 30 мин. Электричка в пути: 1 ч 10 мин. От станции до дачи пешком 5 мин. 3.Маршр утное такси От дома до остановки маршрутного такси 15 мин. Маршрутное такси в дороге 1 ч 0 мин. От остановки маршрутного такси до дачи пешком 40 минут

Рассчитаем для ACD: (45+30) : 44=1,7 AD: 60 : 48=1,25 ABD: (28+42) : 32=2,19 Ответ:1,7 Рассчитаем для ACD: (45+30) : 44=1,7 AD: 60 : 48=1,25 ABD: (28+42) : 32=2,19 Ответ:1,7 Прототип задания B5 ( 26683) Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 32 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 44 км/ч. Третья дорога без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 48 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам. Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге. Решение

Задания для самостоятельного решения Проверка Ответ-2 Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 42 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 52 км/ч. Третья дорога без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 62 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам. Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

1: 0, =330 2: ,28=311 3:380 Ответ:311 1: 0, =330 2: ,28=311 3:380 Ответ:311 Прототип задания B5 ( 26686) Решение Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Тарифный план Абонентская платаПлата за 1 минуту разговора 1. Повременный135 р. в месяц0,3 р. 2.Комбинированн ый 255 р. за 450 минут в месяц 0,28 руб. за 1 минуту сверх 450 мин. в месяц 3. Безлимитный380 р.0 р. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях.

Задания для самостоятельного решения Ответ: 255 Проверка Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Тарифный план Абонентская платаПлата за 1 минуту разговора 1. Повременный135 р. в месяц0,3 р. 2.Комбинированн ый 255 р. за 450 минут в месяц 0,28 руб. за 1 минуту сверх 450 мин. в месяц 3. Безлимитный380 р.0 р. Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 400 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 400 минут? Ответ дайте в рублях.

Список рекомендуемой литературы Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика / авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.:АСТ:Астрель, – 93, (3)с. – (Федеральный институт педагогических измерений) Математика: тематическое планирование уроков подготовки к экзамену / Белошистая.В. А. –М: Издательство «Экзамен», – 478 (2) с. (Серия «ЕГЭ Поурочное планирование») Математика: самостоятельная подготовка к ЕГЭ / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – 3-е изд., перераб. И дополн. - М.: Издательство «Экзамен», – 381, (3) с. (Серия «ЕГЭ. Интенсив») ЕГЭ Математика: Сборник экзаменационных заданий / Авт.-сост. Л.О.Денищева, А.Р.Рязановский, П.В.Семенов, И.Н.Сергеев. -М.:Эксмо, с. – (Федеральный банк экзаменационных материалов) Математика. Решение задач группы В / Ю.А.Глазков, И.А.Варшавский, М.Я. Гаиашвилли. – М.: Издательство «Экзамен», – 382 (2) с. (Серия «ЕГЭ. 100 баллов») ЕГЭ. Математика. Задания типа С /И.Н.Сергеев. – М.: Издательство «Экзамен», _318 (2) с. (Серия «ЕГЭ. 100 баллов») Единый государственный экзамен Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся /ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, – 272 с. Авторы-составители: Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В. Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов /сост Г.И.Ковалева, Т.И.Бузулина, О.Л.Безрукова, Ю.А. Розка. _ Волгоград: Учитель, 20089, с. М.Б.мельникова и др. Геометрия: Дидакт. Материалы для 7-9 кл.: Учеб. Пособие / М.: Мнемозина, – 272 с.: ил.

Сайты в сети Интернет – Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ). Особенно обратите внимание на раздел «Открытый сегмент ФБТЗ» – это система для подготовки к ЕГЭ - в режиме on-line. Вы можете отвечать на вопросы банка заданий ЕГЭ по различным предметам, а так же по выбранной теме. -Открытый банк задач ЕГЭ по математике. Главная задача открытого банка заданий ЕГЭ по математике дать представление о том, какие задания будут в вариантах Единого государственного экзамена по математике в 2010 году, и помочь выпускникам сориентироваться при подготовке к экзамену. Здесь же можно найти все пробные ЕГЭ по математике, которые уже прошли. банк задач ЕГЭ по математике - математика: видеоуроки, решение задач ЕГЭ очень увлекательная и эффективная подготовка к ЕГЭ по математике. Зарегистрируйтесь и попытайтесь попасть в 30-ку лучших! uztest.ru бесплатные материалы для подготовки к ЕГЭ (и не только к ЕГЭ) по математике: интерактивные тематические тренажеры, возможность записи на бесплатные on-line курсы по подготовке к ЕГЭ.uztest.ru – официальный информационный портал единого государственного экзамена. On-line видеолекции "Консультации по ЕГЭ" по всем предметам. Ролики категории ЕГЭ. Лекции по математике - материалы для подготовки к ЕГЭ по математике (сайт Ларина Александра Александровича) сообщество, оказывающее помощь в решении задач по математике, здесь же можно скачать много полезных книг по математике, в том числе для подготовки к ЕГЭ ЕГЭ портал, всё последнее к ЕГЭ. Вся информация о егэ. ЕГЭ портал, всё последнее к ЕГЭ. Вся информация о егэ. ЕГЭ 2010.