В. В. Жук, к. ф.-м. н., учитель математики РСФМСШИ им. О. Жаутыкова.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Плоскости и пересекаются по прямой а. Из точки М проведены перпендикуляры МА и МВ соответственно к плоскостям и. Прямая а пересекает плоскость АМВ в точке.
Advertisements

Теорема прямоугольного параллелепипеда. Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию, а основания представляют.
МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ УГЛОВ МЕЖДУ ПЛОСКОСТЯМ И В. В. Жук, к.ф.-м. н., учитель математики высшей категории, заведующий кафедрой математики РСФМСШИ им. О. Жаутыкова,
П р я м о у г о л ь н ы й п а р а л л е л е п и п е д.
Прямоугольный параллелепипед Презентация Симоненко О.И.
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен Две пересекающиеся плоскости называются.
Урок 5 Площадь поверхности призмы. Основанием треугольной призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник. Ровно одна ее грань квадрат, известны.
Двугранный угол Двугранный угол – это фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей ограничивающей их прямой. Грань Ребро Грань Линейный угол.
Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники. Параллелепипед.
Многогранником называется поверхность, составленная из многоугольников, ограничивающих некоторое геометрическое тело.
Геометрия Виды геометрических фигур и их измерения 1. Треугольник - геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех.
1. Найдите квадрат расстояния между вершинами С и А 1 прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ = 5, AD = 4, AA 1 = 3. A A1A1 B C D B1B1 C1C1 D1D1.
Математические диктанты. Двугранный, трёхгранный углы. Многогранник. Вопрос 1. Сколько рёбер у двугранного угла? 2. Сколько рёбер у трёхгранного угла?
Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро равно 6 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания.
Необходимые формулы и теоремы Площадь треугольника можно вычислить по формулам Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле Объем пирамиды.
Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Четырехугольник АВСD – ромб, АС - диагональ. А С В N П-р Н-я П-я TTП АС ВМ H-я H-я АС NМ П-я П-я Угол ВMN.
Геометрия Аксиомы стереометрии. 1.Проекция точки на плоскость ABCD - прямоугольник MA=MB=MC=MD=10 1.Постройте проекцию точки М на плоскость M О Задача.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
ГОУ СПО «Чебоксарский электромеханический колледж» Научно – исследовательская работа на тему: Исследование стереометрии при помощи развёрток фигур Работу.
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен Две пересекающиеся плоскости называются.
Транксрипт:

В. В. Жук, к. ф.-м. н., учитель математики РСФМСШИ им. О. Жаутыкова

Если три ребра, выходящие из одной вершины тетраэдра, попарно перпендикулярны, то трехгранный угол, определяемый ими, называется прямым, а тетраэдр прямоугольным. Прямоугольный тетраэдр содержит три катетные грани (грани, содержащие прямой плоский угол) и гипотенузную грань (не содержащую прямой угол). Прямоугольный тетраэдр содержит три катета (рёбра прямого трёхгранного угла) и три гипотенузы (рёбра, лежащие на гипотенузной грани).

Катеты: Гипотенузы: Площади катетных граней: Площадь гипотенузной грани: Радиус описанной сферы, радиус вписанной сферы. Двугранные углы: Высота, опущенная из вершины D:

Сумма квадратов гипотенуз равна удвоенной сумме квадратов катетов.

Квадрат площади гипотенузной грани равен сумме квадратов площадей катетных граней.

Основанием высоты прямоугольного тетраэдра, проведенной к грани-гипотенузе, является ортоцентр гипотенузной грани.

Площади граней-катетов являются средними пропорциональными величинами между площадью грани-гипотенузы и соответственно площадями их ортогональных проекций на гипотенузу.

В прямоугольном параллелепипеде с ребрами АВ = 12, AD = 16 и AA 1 = 15 через диагональ BD 1 параллелепипеда параллельно диагонали основания АС проведена плоскость. Вычислить площадь сечения этой плоскостью.

В прямоугольном параллелепипеде с ребрами АВ = 12, AD = 16 и AA 1 = 15 через точку М, лежащую на ребре AA 1 и диагональ BD 1 параллелепипеда проведена плоскость. Какой должна быть длина отрезка АМ, чтобы расстояние до этой плоскости от вершины D было наибольшим? Вычислите это расстояние. Какие углы образует эта плоскость с плоскостями граней АВСD и DD 1 CC 1 ?

1.Я. П. Понарин. Элементарная геометрия: В 3 т. Т. 3: Треугольники и тетраэдры. М.: МЦНМО, – 192 с. 2. Д. Е. Родионов, Е. М. Родионов. Стереометрия в задачах. Пособие для поступающих в вузы. М.: Ориентир, 2004 – 232 с. 3.Г. А. Басова. Прямоугольный треугольник и прямоугольный тетраэдр // Фестиваль педагогических идей «Открытый урок», учебный год ( Все чертежи выполнены в программе «The Geometers Sketchpad» («Живая геометрия»), версия 5.0 Данную презентацию можно скачать на сайте