Компьютерная модель пузырькового кипения А.П. Солодов Московский энергетический институт Компьютерная модель пузырькового кипения конструируется из известных элементарных механизмов, таких как Компьютерная модель пузырькового кипения конструируется из известных элементарных механизмов, таких как перегрев жидкости в процессе нестационарной теплопроводности при возобновляющемся контакте со стенкой, перегрев жидкости в процессе нестационарной теплопроводности при возобновляющемся контакте со стенкой, зарождение пузырьков на активных центрах парообразования, зарождение пузырьков на активных центрах парообразования, рост пузырьков в перегретой жидкости, рост пузырьков в перегретой жидкости, испарение тонкой пленки под пузырьками. испарение тонкой пленки под пузырьками. Новые представления применены при расчете плотности центров парообразования. Активные центры рассматриваются как структурные элементы шероховатой поверхности, имеющей фрактальный характер, c фрактальной размерностью 2 < D < 3. Новые представления применены при расчете плотности центров парообразования. Активные центры рассматриваются как структурные элементы шероховатой поверхности, имеющей фрактальный характер, c фрактальной размерностью 2 < D < 3.

Линейные масштабы при пузырьковом кипении: Линейные масштабы при пузырьковом кипении: критический радиус пузырьков R cr, критический радиус пузырьков R cr, расстояние между активными центрами парообразования L ~ N –1/2, расстояние между активными центрами парообразования L ~ N –1/2, отрывной радиус R d. отрывной радиус R d. Для интенсивного кипения R cr

Перегрев жидкости при возобновляющемся контакте Теплоподвод к пузырьку через границу с перегретой жидкостью δ sh (t) – толщина потери энтальпии тепловой оболочки пузырька, временная эволюция которой определяется специальным ДУ Масштабы: максимальный радиус пузырька R m и приведенная скорость парообразования w = q/h vl ρ v Нормирование величин Перегрев жидкости θ(t) сосредоточен в пределах слоя толщины потери энтальпии δ w.

Пленка под пузырьком, Re >> 1 Формирование остаточной пленки жидкости под пузырьком при Re >> 1 происходит под действием инерционных и вязких сил. Толщина жидкой пленки отождествляется с толщиной потери импульса радиального пограничного слоя под растущим полусферическим пузырьком и оценивается по уравнению : Испарение пленки: Локальный перегрев стенки

Пленка под пузырьком, Re

Пленка под пузырьком, Re

Перемещение двухфазного фронта вблизи стенки Автомодельные решения (сплошная кривая): (а) – Са = 5; (б) – Са = 0.1. Пунктирная линия – сферический пузырек у стенки

Слагаемые в правой части представляют: рост за счет теплового потока через основание пузырька рост за счет теплового потока через основание пузырька рост за счет испарения на границе с перегретой жидкостью. рост за счет испарения на границе с перегретой жидкостью. C w, C sh, D δ – коэффициенты. Слагаемые в правой части представляют: уменьшение δ sh в результате растяжения поверхности пузырька при его росте уменьшение δ sh в результате растяжения поверхности пузырька при его росте уменьшение δ sh в результате абляции уменьшение δ sh в результате абляции увеличение δ sh в процессе нестационарной теплопроводности. увеличение δ sh в процессе нестационарной теплопроводности. Рост пузырька: система ОДУ для радиуса пузырька R(t) и для радиуса пузырька R(t) и для толщины тепловой оболочки δ sh (t) для толщины тепловой оболочки δ sh (t)

Система ОДУ роста пузырька. Безразмерное представление R r – безразмерный радиус пузырька, R r = 0 – 1, независимая переменная; R r – безразмерный радиус пузырька, R r = 0 – 1, независимая переменная; t r – безразмерное время роста, зависимая переменная; t r – безразмерное время роста, зависимая переменная; δ sh_r – безразмерная толщина тепловой оболочки (толщина потери энтальпии), зависимая переменная. δ sh_r – безразмерная толщина тепловой оболочки (толщина потери энтальпии), зависимая переменная.

Программный модуль Mathcad

Re = 200; p = 1 barRe = 0.02; p = 200 bar Анимация (Mathcad)

Пространственно-временное распределение перегрева стенки (Mathcad)

Квазистационарная теплопроводность в окрестности растущего пузырька Для режимов Re

Быстрая релаксация к квазистационарному режиму

Фрактальная геометрия шероховатой поверхности и плотность активных центров N Д.А. Лабунцов, анализ размерностей: Измерения площади адсорбционными методами: где D - фрактальная размерность. Данная работа:

Фрактальная поверхность, образованная триадной кривой Кох, D = Анализ размерностей: N~R -2 Фактически: N~R R=1 R=1/3 R=1/9

Случайное наложение ступенчатого профиля как пример фрактальной поверхности (Matlab), D = 2.5. Анализ размерностей: N~R -2 Фактически: N~R -2.5

Теплоотдача при кипении: сопоставление расчета и эксперимента 5 – 10 – расчет 5 – D = 2, p = 1 бар; 6 – D = 2, p = 100 бар; 7 – D = 2, p = 200 бар; 8 – D = 3, p = 1 бар; 9 – D = 3, p = 100 бар; 10 – D = 3, p = 200 бар 1 – 4 – эксперимент 1 – серебро, 2 – никель, 3 – хром, 4 – сталь

Сравнение внутренних характеристик модели с прямыми измерениями [12, Moore F.D., Mesler R.B.] температурных пульсаций при кипении Температурные пульсации: эксперимент – кривая с точками, модель – пунктирная линия, модель + демпфирование – сплошная кривая (Mathcad)

Анимации Re = 200; p = 1 bar Re = 0.02; p = 200 bar