Выполнил: Ученик 10 А класса МБОУ Лицея1 Шишов Рихард

Великий Султан сидел в своей сокровищнице, с удовольствием взирая на 12 мешков, набитых золотыми монетами. Это были подати, собранные эмиссарами Султана в двенадцати провинциях его государства. Внезапно в сокровищнице появился запыхавшийся гонец. Государь, я принес важную весть, воскликнул он. Один из ваших эмиссаров предал вас. В мешке, который он прислал, все монеты фальшивые. По виду они неотличимы от настоящих, но вместо положенных десяти граммов они весят лишь 9,9. Кто осмелился предать меня, скажи его имя! Его зовут... начал было гонец. Но в этот момент кинжал, брошенный чей-то рукой, просвистел в воздухе и поразил говорящего в спину. Султан мог бы запросто вычислить предателя, взвесив монеты из каждого мешка. У него были навороченые японские весы. Кладешь на платформу предмет, опускаешь в специальную прорезь одну японскую монетку, и они выдают распечатку с весом предмета с точностью до миллиграмма. Но вся беда в том, что у Султана осталась только одна японская монетка. Как ему с помощью лишь одного взвешивания на этих весах определить, в каком из двенадцати мешков монеты фальшивые?

Пришли как-то к Великому Султану три мудреца. И попросили рассудить кто из них самый мудрый. Султан устроил им состязание. Он показал им 2 белых колпака и 3 черных. Потом посадил их в кружок и надел каждому один из этих пяти колпаков. Каждый видит других двоих, но своего колпака увидеть не может. Сидят молча, думают. Кто первый поймет, какой у него колпак тот, значит, и самый мудрый. Если султан всем троим надел по черному колпаку, как один из мудрецов через некоторое время смог об этом догадаться?

Было у старика три сына. Перед смертью оставил он им завещание: половину всего имущества старшему сыну, треть среднему, а младшему одну девятую. А имущества у него было только лишь 17 лошадей. Собрались братья, и думают как их поделить, чтобы было, как отец завещал.

Из 1 мешка нужно взять 1 монету из 2-го - 2 монеты из монеты из 4 - 4монеты..... из монет Если бы все монеты были бы настоящими то в сумме взятые монеты (78 монет) дали бы нам 780 грамм, но в одном из мешков фальшивые монеты, следовательно если, например фальшивки в первом мешке, то, вместо 780 граммов весы бы показали грамма ( из 1 мешка мы взяли 1 монету, и если она фальшивая то она весит 9.9 грамма, следовательно разница в 0,1 грамм, = 779.9), и аналогично с остальными мешками, т.е, например если б фальшивка была бы в 6 мешке, то весы бы вместо 780 показали бы – грамма, то есть, недочет в 0,6 граммов (6*10=60, ибо из 6-го мешка взято 6 монет, но если они окажутся фальшивыми, то вместо 60 граммов веса будет 59.4, мы видим, что недочёт в 0.6 граммов, вывод если весы покажут 779,4 - то исходят из недочета в 0,6 граммов можно сделать вывод, что в шестом мешке фальшивка) и таким образом можно определить в каком именно мешке фальшивые монеты.

Сначала методом исключения понимаем, что 2-ух белых одетых колпаков быть не может (иначе третий мудрец догадался бы и сказал, что у него чёрный колпак, так как всего колпаков 2 белых и 3 чёрных), значит белый может быть только один, а тогда если кто-то увидел бы белый сразу то понял бы, что на нем черный, а раз все молчат - значит на всех одеты черные колпаки. Кто первый об этом догадается, тот и самый мудрый.

По условию задачи становится понятно, что где-то 6 % лошадей от наследства остаётся нетронутым, так как старший, средний и младший получает 50%; 33,3%; 11,1% процента соответственно от наследства. 6% - это примерно одна лошадь из стада (при подсчете 1 лошадь равна 5,9%). То есть в делении наследства она не участвует. Значит остается 16 лошадей, откуда старший берет 8 голов (50%). Остаётся 8 лошадей. Из доли наследства братьев следует, что доля среднего брата больше доли младшего в 3 раза, следовательно если доля младшего брата Х, то доля среднего брата 3Х. Далее решаем простейшее уравнение 3Х + Х = 8, где находим Х, Х равен 2. Значит доля младшего брата 2 лошади, а среднего 2*3 = 6 лошадей. В результате старший, средний, младший брат получают 8, 6 и 2 лошади соответственно. Одна лошадь остается нетронутой, согласно завещанию батюшки- юмориста :)