1 Математика Учебник математики в Образовательной системе «Школа 2100»

2 «Математика» – новый учебник математики Образовательная система «Школа 2100» ЦельПринципыТехнология Авторы учебника: Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких

3 Психолого-педагогические принципы (А.А. Леонтьев) Принцип обучения деятельности Принцип обучения деятельности Принцип психологической комфортности Принцип психологической комфортности Принцип целостной картины мира Принцип целостной картины мира Принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации Принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации

4 Цель – формирование функционально грамотной личности через развитие общеучебных умений Организационные Организационные Коммуникативные Коммуникативные Интеллектуальные Интеллектуальные Оценочные Оценочные

5 Принцип обучения деятельности Научить школьников способам и приемам учебной деятельности Научить школьников способам и приемам учебной деятельности Ставить цели, уметь контролировать и оценивать свои и чужие действия Ставить цели, уметь контролировать и оценивать свои и чужие действия Проблемно-диалогическаятехнология Проблемно-диалогическая технология Уроки нового знания с 1-го по 4-й класс – готовые сценарии с проблемным диалогом

6 Принцип психологической комфортности Снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса Снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса Создание в учебном процессе стимулирующей творческую активность школьника атмосферы Создание в учебном процессе стимулирующей творческую активность школьника атмосферы Говорим вместе с учебником Играем вместе с учебником Создаем комфортную обстановку на уроке

7 Принцип целостной картины мира Единое и целостное представление школьника о предметном и социальном мире Единое и целостное представление школьника о предметном и социальном мире Схема мироустройства, в которой конкретные, предметные знания занимают свое определенное место Схема мироустройства, в которой конкретные, предметные знания занимают свое определенное место Система ключевых слов – готовая опора для создания связных высказываний

8 Принцип целостной картины мира В учебнике математики зашифрованы основные понятия из учебников окружающего мира. Разгадываем: формируемвычислительныенавыки актуализируем знания об окружающем мире

9 Принцип целостной картины мира Общие темы, общие модели Общие темы, общие герои Учим любить математику – актуализируем знания из истории Формируем алгоритмическое мышление – актуализируем знания из информатики

10 Принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации – впервые реализован в учебниках Образовательной системы «Школа 2100» Хотим быть успешными в жизни – должны научиться решать жизненные задачи Хотим быть успешными в жизни – должны научиться решать жизненные задачи Научиться решать жизненную задачу – значит научиться раскладывать ее на набор уже известных предметных задач. Этому и учит учебник «Математика» Научиться решать жизненную задачу – значит научиться раскладывать ее на набор уже известных предметных задач. Этому и учит учебник «Математика»

11 Формула 1 учебника 50% + 50% = общеучебные умения + предметные учебные умения 50% + 50% = общеучебные умения + предметные учебные умения

12 Формула 2 учебника: 7 = содержательных линий, как во всех учебниках математики: 5 содержательных линий, как во всех учебниках математики: Числа и действия над ними Числа и действия над ними Текстовые задачи Текстовые задачи Элементы алгебры Элементы алгебры Элементы геометрии Элементы геометрии Величины Величины 2 содержательные линии пока только у нас: 2 содержательные линии пока только у нас: Элементы стохастики Элементы стохастики Занимательные и нестандартные задачи Занимательные и нестандартные задачи

13 Особенности содержания Основа – стандарт образования: натуральные числа от 1 до и 0 + правильные дроби Основа – стандарт образования: натуральные числа от 1 до и 0 + правильные дроби Движемся от частного к общему: от изучения отдельных вычислительных приемов к обобщению Движемся от частного к общему: от изучения отдельных вычислительных приемов к обобщению Числа и действия над ними

14 Текстовые задачи Основа – типовые задачи начальной школы Основа – типовые задачи начальной школы + задачи с альтернативным условием + задачи с альтернативным условием + олимпиадные задачи на пропорциональные величины + олимпиадные задачи на пропорциональные величины

15 Элементы алгебры Основа – стандарт начальной школы Основа – стандарт начальной школы + уравнения: X + 15 = 64:4; + уравнения: X + 15 = 64:4; 7 + (X:2) = (X:2) = 25 + соотнесение текстов и уравнений + соотнесение текстов и уравнений

16 Элементы геометрии Основа – стандарт начальной школы Основа – стандарт начальной школы + значительно большее число заданий + значительно большее число заданий + объемные тела + объемные тела

17 Величины Основа – стандарт начальной школы Основа – стандарт начальной школы + понятие величины, как некоторого свойства объекта, которое может быть измерено + понятие величины, как некоторого свойства объекта, которое может быть измерено

18 Занимательные и нестандартные задачи Учебник «Математика» систематически учит детей решению нестандартных задач Учебник «Математика» систематически учит детей решению нестандартных задач В школе – чаще всего стандартные задачи В жизни чаще всего – нестандартные задачи ? !

19 Занимательные и нестандартные задачи требуют особого способа мышления. Как же мы учим решать такие задачи всех детей? Методика – основа успеха Методика – основа успеха задачи отобраны в группы по степени сложности задачи отобраны в группы по степени сложности дана методика решений алгоритми- зуемых задач дана методика решений алгоритми- зуемых задач ? ! Разработаны подходы к решению неалгоритми- зуемых задач Разработаны подходы к решению неалгоритми- зуемых задач

20 Стохастика Элементы комбинаторики Элементы комбинаторики Элементы статистики Элементы статистики Элементы теории вероятностей Элементы теории вероятностей

21 Комбинаторные задачи Учебник «Математика» учит детей систематическому перебору вариантов решения Учебник «Математика» учит детей систематическому перебору вариантов решения Учебные задачи чаще всего имеют один вариант решения В жизни нужно уметь перебирать варианты, даже для того, чтобы составить меню обеда ? ! Систематически решаются задачи на: перестановку, нахождение числа пар из элементов одного, двух и более множеств

22 Элементы статистики В учебнике «Математика» систематически решаются задачи на сбор, чтение и запись данных в виде таблиц, линейных, столбчатых и круговых диаграмм. Проводятся простейшие статистические эксперименты В учебнике «Математика» систематически решаются задачи на сбор, чтение и запись данных в виде таблиц, линейных, столбчатых и круговых диаграмм. Проводятся простейшие статистические эксперименты В школе раньше не изучали элементы статистики В жизни, даже для того, чтобы прийти на работу вовремя, мы должны уметь собирать и обрабатывать данные ? !

23 Элементы теории вероятностей В учебнике «Математика» систематически формируются представления о случайных событиях, понятиях «возможно», «невозможно», «случайно» В учебнике «Математика» систематически формируются представления о случайных событиях, понятиях «возможно», «невозможно», «случайно» В школе раньше не изучали элементы теории вероятностей Миллионы девушек планируют выйти замуж, хотя исход этого события зависит от множества случайных обстоятельств. Надо учиться жить в таких условиях, математически оценивая степень случайности события ? !

24 Как мы учим решать стохастические задачи всех детей? Наши подходы Наши подходы Задачи отобраны в группы по степени сложности Задачи отобраны в группы по степени сложности Растет ребенок – растет число вариантов Растет ребенок – растет число вариантов ? ! Дана методика решений задач Дана методика решений задач

25 Содержательных линий – 7, а уроков – 4 в неделю. Успеют ли дети усвоить все содержание без перегрузки? Рациональное планирование – основа успеха Рациональное планирование – основа успеха Основная часть времени – основным алгоритмам Основная часть времени – основным алгоритмам Перед введением основных понятий – длительный пропедевтиче- ский период Перед введением основных понятий – длительный пропедевтиче- ский период ? ! Системати- ческое повторение Системати- ческое повторение

26 Еще раз о минимаксе Задания 1–5 – стандарт. Сделан подводящий диалог, открытие и закрепление нового знания. Это – минимум Задания 1–5 – стандарт. Сделан подводящий диалог, открытие и закрепление нового знания. Это – минимум Задания 6–8 – стохастика и занимательность. Это – максимум Задания 6–8 – стохастика и занимательность. Это – максимум