Числа правят миром через свойства геометрических фигур (Пифагор)
c a b OP K Катет Гипотенуза Прямоугольный треугольник
A B C 1) Если 2) Если 3) Прямоугольный треугольник
Площадь прямоугольного треугольника S= ½ a b a a b
A BC MN T Прямоугольный треугольник ? ?
A B C M N T Прямоугольный треугольник Найдите площадь треугольников
Древний Египет Известно около 80 египетских пирамид Более четырех с половиной тысячелетий стоят эти каменные горы, сложенные из сотен тысяч каменных блоков по 15 тонн каждый. «Кубики», из которых сложены пирамиды, подогнаны друг к другу так, что между ними невозможно протиснуть даже открытку.
Древний Египет «Гарпедонапты» – натягиватели веревок (перевод с греческого)
5 4 3 Древний Египет «Царская комната» в пирамиде Хеопса
abc В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов?
Древняя Греция
Теорема Пифагора
Доказательство теоремы Пифагора Докажем, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Доказательство теоремы Пифагора
) Площадь квадрата со стороной 2) Площадь квадрата, составленного из четырех равных прямоугольных треугольников и квадрата со стороной с, равна: Доказательство теоремы Пифагора
= В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
A B C Прямоугольный треугольник Найдите площадь треугольника 13см12см
A B C Прямоугольный треугольник Найдите площадь треугольника 1)Треугольник АВС – прямоугольный. По теореме Пифагора: 2) Выразим неизвестную сторону через две другие: 3) Площадь треугольника равна:
Алгоритм для решения задач на нахождение длин сторон прямоугольного треугольник а указать прямоугольный треугольник; записать для него теорему Пифагора; выразить неизвестную сторону через две другие; подставить известные значения и вычислить неизвестную сторону
Домашнее задание: Прочитать по учебнику пункт 54 «Теорема Пифагора» и выучить теорему Пифагора Повторить пункты 48 – 52, контрольные вопросы 1 -7 к главе «Площадь» Решить 483 (б), 484 (а) учебника геометрии.
Известно около 200 способов доказательства теоремы Пифагора Доказательство Гарфилда Доказательство индийского математика Бхаскари: «Смотри!»
Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек. И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век!