Построение трёхмерных криволинейных скелетов при помощи пространственных циркуляров Докладчик: Д.В. Хромов, МГУ им. Ломоносова.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Распознавание двух- и трехмерных жестов ладони на основе анализа скелетного представления ее силуэта Куракин Алексей Владимирович Московский Физико-Технический.
Advertisements

Определение точек поворотов пальцев при создании шаблона ладони Бакина Ирина Геннадьевна Факультет Вычислительной Математики и Кибернетики Московский Государственный.
Знаем: Знаем: 1.Как вычислить интеграл 2. Что такое криволинейная трапеция 3. Как связаны площадь криволинейной трапеции с интегралом Криволинейной трапецией.
И его применение. Определение Пусть на отрезке [а;b] оси Ох задана непрерывная функция f(x), не имеющая на нем знака. Фигуру, ограниченную графиком этой.
Y 1 0 x шесть клеток Ось косинусов Построение графика функции y = cosx.
Решение математических и экономических задач средствами MATLAB.
Уточнения в планируемые предметные результаты освоения программы по математике 1.
Обобщить и систематизировать знания по теме «Первообразная»; Проведение тестирования с целью проверки знаний учащихся ; Изучить формулы нахождения площадей.
Муниципальное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа имени В. М. Комарова с углубленным изучением английского языка Звёздного.
Аппроксимация экспериментальных данных параметрически заданными сплайнами В.Г. Калмыков Институт математических машин и систем, Киев
Элективный курс «Модуль». Цели курса: повысить уровень понимания и практической подготовки в вопросах: а)преобразование выражений, содержащих модуль;
Площадь криволинейной трапеции © Комаров Р.А.. Определение производной: Найти производную функции по определению: © Комаров Р.А.
Сравнение и подгонка поверхностей при решении прикладных задач анализа 3d портретов человеческих лиц Дышкант Наталья Федоровна
1 Аппроксимация характеристик нелинейных резистивных элементов Выбор аппроксимирующей функции Метод выравнивания:
Выполнила – учитель информатики Патюкова Светлана Валерьевна.
y X Построение графика функции, по графику 0 0 X = - 5 x = 7.
«Если имеются две неравные площади, то, постоянно прибавляя к самому себе избыток, на который большая площадь превосходит меньшую, можно получить площадь,
Решение нелинейных уравнений с применением средств программирования. Созданная программа предусматривает 5 методов решения нелинейных уравнений. Ход работы.
Площадь криволинейной трапеции 1.10 А-11. Определение производной: Определение первообразной:
Определенный интеграл Prezentacii.com. Задача о вычислении площади плоской фигуры Решим задачу о вычислении площади фигуры, ограниченной графиком функции,
Транксрипт:

Построение трёхмерных криволинейных скелетов при помощи пространственных циркуляров Докладчик: Д.В. Хромов, МГУ им. Ломоносова

Серединная ось (скелет) Серединная ось плоской фигуры – множество центров максимальных вписанных в эту фигуру кругов. Серединная ось является планарным графом. Примеры использования: OCR; биометрия (отпечатки пальцев, форма ладони и проч.); маршрутизация в среде с препятствиями.

Серединная ось в 3D Серединная ось трёхмерной фигуры – множество центров максимальных вписанных в эту фигуру шаров. Серединная ось в 3D содержит двумерные фрагменты и не является графом!

Криволинейный скелет (curve-skeleton) Криволинейный скелет 3D фигуры – пространственный граф, описывающий геометрию этой фигуры. Серединная ось (3D) не является криволинейным скелетом. Мотивация (практическое применение): распознавание поз, жестов; медицина (анализ формы, колоноскопия); компьютерная графика.

Решаемая задача Необходимы: 1.Математическая модель, позволяющая строго определить криволинейный скелет и численно оценить его качество. 2.Алгоритм, экспериментально обосновывающий выбранную математическую модель.

Жирная кривая Жирная кривая – это множество точек Ось жирной кривой c – гладкая кривая; радиальная функция r – заданная на c непрерывная неотрицательная функция.

Пространственный циркуляр Пространственный циркуляр – это совокупность жирных кривых, оси который являются рёбрами некоторого пространственного графа.

Аппроксимация трёхмерного объекта пространственным циркуляром Оценка погрешности аппроксимации аппроксимирующий пространственный циркуляр аппроксимируемая фигура

Алгоритм построения скелета 1. Выбор начального приближения 2. Итеративная подгонка

Примеры скелетов

Основные результаты 1.Математическая модель, позволяющая строго определить криволинейный скелет и численно оценить его качество. 2.Алгоритм, экспериментально обосновывающий выбранную математическую модель.