Приемы устного сложения и вычитания чисел

Усвоение учащимися смысла сложения и вычитания,позволяет организовать их деятельность, направленную на овладение приемами устного сложения и вычитания чисел. Содержанием этой деятельности являются:

Сложение и вычитание «круглых» десятков : 30+20, 50 – 30 Сложение и вычитание двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд : 75+4, 75 – 4 Сложение и вычитание двузначных чисел и круглых десятков : Дополнение любого двузначного числа до «круглого» десятка:

Вычитание однозначного числа из «круглых» десятков : 30 – 4 Сложение и вычитание однозначных и двузначных чисел с переходом в другой разряд : Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом в другой разряд :

Сложение и вычитание двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд: Задания: Увеличь число 32 на 1, на 2, на 3, на 4, на 5. Наблюдай, какая цифра изменилась в числе 32. Какие другие числа можно прибавить к числу 32, чтобы изменилась цифра, обозначающая единицы? На сколько можно увеличить числа 72, 86, 58, 33, чтобы изменилась только цифра, обозначающая единицы? Обобщая результаты наблюдений и анализируя записанные равенства, дети самостоятельно делают вывод о том, как нужно действовать при сложении однозначных и двузначных чисел(единицы нужно складывать с единицами, оставив данное количество десятков без изменения).

Сложение двузначного числа с «круглыми» десятками: Задания: По какому правилу составлены суммы во всех парах? Составь три пары выражение по тому же правилу. Найди значения всех выражений На сколько можно увеличить каждое число, чтобы в нем изменилась только цифра, обозначающая единицы, а цифра, обозначающая десятки, осталась та же: 38, 57,68, 29 Овладев приемом сложения и вычитания двузначных и однозначных чисел без перехода через разряд, учащиеся Легко справляются с дополнением двузначных чисел до «круглых» десятков.

Вычитание однозначных чисел из «круглых» десятков Запиши выражения, которые соответствуют каждому рисунку. Чем похожи эти выражения? Найди их значения, пользуясь рисунком. Дети описывают сходство и различие данных рисунков.(Везде только треугольники – модели десятков; на каждом рисунке в последнем треугольнике зачеркнуты круги(единицы): на первом –два круга, на втором – три.) В тетрадях учащиеся выполняют записи, соответствующие рисункам: 30-2= =36

В результате выполнения такого задания, дети приходят к обобщению: если мы вычитаем однозначное число из «круглых» десятков, то количество десятков в результате всегда уменьшается на 1, а чтобы определить количество разрядных единиц, нужно вычесть это однозначное число из 10.

Другой способ вычитания однозначного числа из «круглых» десятков: Верно ли утверждение, что значения выражений в каждой паре одинаковы? Выполняя действия, ученики убеждаются, что значения выражений одинаковы. После этого дети могут ответить на вопрос - чем похожи все пары? ЗДЕСЬ ВАЖНО ОБРАТИТЬ ВНИМАНИЕ НА ТО,ЧТО ЧИСЛО «КРУГЛЫХ» ДЕСЯТКОВ В ПЕРВОМ ВЫРАЖЕНИИ КАЖДОЙ ПАРЫ УМЕНЬШАЕТСЯ НА 1. Преимущество данного способа вычислений заключается в том, что, вычитая единицу, дети легко находят предыдущее число и тем самым получают случай вычитания, где нужно из двузначного числа вычесть однозначное без перехода в другой разряд.

Для обобщения приемов устного сложения (вычитания) полезны задания на анализ выражений и выявление в них сходства и различия, на классификацию выражений, на нахождение закономерностей: Разгадай правила, по которым составлены ряды чисел. запиши в каждом ряду еще 4 числа: 19, 23, 27, 31… 54, 50, 46, 42, 38… Приемы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом в другой разряд включают в себя уже известные детям вычислительные приемы сложения(вычитания) двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд и сложения(вычитания) двузначных чисел и «круглых» десятков. Для закрепления можно предложить задание: Вставь числа в окошки, чтобы получились верные равенства: (37+4)+50=…+50 (46+5)+30=…+30

Усвоение структуры трехзначного числа в десятичной системе счисления может являться основой устного сложения и вычитания выражений с трехзначными числами. Полезно выполнять задания: Запиши все трехзначные числа. У которых в разряде единиц стоит цифра 8, а в разряде сотен – цифра 1. Назови эти числа. Чему равна разность двух соседних чисел в это ряду? На сколько можно увеличить число 308, чтобы изменилась только цифра, стоящая в разряде десятков? Увеличивай число 827 на 1 дес., на 2 дес., на 3 дес., на 4 дес. Наблюдай, какая цифра изменяется в числе 827.какие еще числа можно прибавить к числу 827, чтобы изменилась только цифра, обозначающая десятки?

Для нахождения значений выражений , дети пользуются Выводом, который был сделан ими при изучении нумерации трехзначных Чисел(считать сотнями можно так же, как и единицами и десятками). Аналогичные задания они могут выполнять и в области четырехзначных, Пятизначных и шестизначных натуральных чисел.

Таким образом: процесс формирования вычислительных умений ориентирован на усвоение общего способа действий, в основе которого лежит осознание детьми записи чисел в десятичной системе счисления (разрядный состав числа) и смысла действий сложения и вычитания. Основным способом введения нового вычислительного приема является не показ образца действия, а выполнение учащимися действий с моделями десятков и единиц и соотнесение этих действий с математической записью. Наблюдение за изменением в записи чисел сопровождается активным использованием приемов анализа и синтеза, сравнения, классификации, обобщения. Средством организации этой деятельности является система учебных заданий, в процессе выполнения которых учащиеся сами «открывают» способ действия и овладевают вычислительными умениями.