Нет красоты без мысли Выполнен учащимися восьмых классов Учебный проект «Таинственная красота и закономерность числовых отношений» Устный журнал по математике

Перед вами пустая скамейка. Вы хотите сесть на неё. ? ? ? Где вы сядете?

В наслаждении красотою есть элемент наслаждения мышлением Аристотель Вопрос: Есть ли закон красоты?

План действий Экспериментально-аналитическая часть: Выбор участников эксперимента Проведение эксперимента Анализ результатов измерений Выводы.

План действий Подготовительная часть. Работа с информационными ресурсами: Что такое «Золотое сечение»? Страницы истории Золотое сечение в архитектуре, искусстве и природе.

План действий Заключительная часть: Оформление устного журнала с использованием программы Power Point. Защита проекта.

Результаты эксперимента Приняли участие в эксперименте 10 человек. 9 сели в точку С, 1 – посередине. Длина скамейки 2м 60см. АС/ВС=5/8 Оказывается, что точка С производит золотое сечение отрезка АВ, если ВС/АВ=АС/ВС АС В

Что такое золотое сечение? Иррациональное число -число загадочное, вызывающее восторг художников, раздумья философов, любопытство ученых. Его можно встретить в геометрических фигурах, живой природе, в архитектуре и искусстве. Оно хранит в себе секреты мировой гармонии, оно – драгоценный камень, найденный человечеством. Золотое сечение – это такое деление целого на две неравные части, при котором большая часть так относится к целому, как меньшая к большей.

Страницы истории Древнейшим литературным памятником, в котором встречается деление отрезка в отношении золотого сечения, являются «Начала» Евклида(3 век до н. э.) Но золотое сечение было известно и до Евклида. О нем знали Пифагор и его ученики (6 век до н. э.) Пифагорийцы полагали, что в основу мирового порядка бог положил именно число. Эта фигура – символ здоровья служила опо- знавательным знаком для пифагорийцев. К началу эпохи Возрождения усилился интерес к золотому сечению. Автором книги «Божественная пропорция» был крупнейший математик 15 века итальянец Лука Пачоли. Иллюстрировал книгу ве- ликий Леонардо да Винчи. Именно он ввел термин «золотое сечение». Оно обозначается через Ф по первой букве афинского скульптора Фидия.

Ряд Фибоначчи. С историей золотого сечения косвенным образом связано имя итальянского математика Фибоначчи. Ряд чисел 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Особенность последовательности чисел состоит в том что каждый её член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Так 21:34=0,617, а 34:55=0,618. Любой человеческой деятельно- сти присущи три отличительных особенности: форма и отношения, - и все они подчиняются сумма- ционной последовательности Фибоначи. Эллиотт

Золотое сечение в архитектуре Ф=0,618… Одним из красивейших произведе- ний древнегреческой архитекту- ры является Парфенон (5 в. до н. э.) На рисунке виден целый ряд закономерностей, связанных с золотым сечением. Пропорции здания можно выразить через различные степени числа Ф=0,618… Золотое соотношение мы можем увидеть в здании собора Парижской Богоматери (Нотр- дам де Пари) В Смольном соборе в Санкт-Петербурге. В колокольне церкви Рождества Христова в Ярославле.

Золотое сечение в биологии У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции. Сложив крылья, ночная бабочка образует правильный равносторонний треугольник. Но стоит развести крылья, и вы увидите принцип членения тела на 2, 3, 5, 8. Стрекоза также создана по законам золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.

Золотое сечение в анатомии Закон золотого сечения просматривается в количественном членении человеческого тела, соответствующем числам ряда Фибоначчи. Морфогенез кисти приближается к золотому сечению 1,618, поскольку 8:5=1,6. Сопоставляя длины фаланг пальцев и кисти руки в целом, а также расстояния между отдельными частями лица, можно найти «золотые» соотношения.

Музыка – посредник между духовной и чувственной жизнью. Арним Изучая восьмитактные мелодии Бетховена, Шопена, Скрябина, советский музыковед Л. Мазель установил, что во многих из них вершина, или высшая точка, приходится на сильную долю пятого такта, т. е. находится в точке золотого сечения. И это придает художественную выразитель - ность и эстетическую эмоциональность мелодии. Золотое сечение в музыке

Золотое сечение в поэзии Золотое сечение играет в поэзии весьма осмысленную роль, выделяя кульминационный пункт стихотворения. Например, стихотворение А.С. Пушкина «Сапожник» состоит из 13 строк. В нем выделяется две смысловые части: первая в 8 строк и вторая – мораль притчи – в 5 строк (13, 8, 5 – числа Фибоначчи). Э. Розенов провел анализ многих поэтических произведений М.Ю. Лермонтова, Шиллера, А.К. Толстого и также обнаружил в них «золотое сечение».

Золотое сечение в живописи Наличие в знаменитой картине И.И. Шишкина «Сосновая Роща» ярких вертикалей и горизонталей, делящих её в отношении золотого сечения придаёт ей характер уравновешенности и спокойствия, в соответствии с замыслом художника. Портрет Монны Лизы (Джоконды) Долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звёздчатого пятиугольника.

Общие выводы …красота и «золотое сечение» - это одно и тоже. … Бесконечный ряд после запятой – 1, … Странная, загадочная, необъяснимая вещь: это божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому. Неживая природа не знает, что такое «Золотое сечение». Но вы непременно увидите эту пропорцию и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Всё живое и всё красивое – всё подчиняется божественному закону, имя которому – «Золотое сечение». Так что же такое «Золотое сечение»?.. Что это за идеальное божественное сочетание? Может быть, это закон красоты? Или всё- таки он – мистическая тайна? Научный феномен или этический принцип? Ответ неизвестен до сих пор. Точнее–нет, известен. «Золотое сечение»-это и то, и другое и третье. Только не по отдельности, а одновременно… И в этом его подлинная загадка, его великая тайна. Анхель де Куатьэ

Информационные ресурсы 1. Ковалёв Ф.В. Золотое сечение в живописи. К.: Выща школа, Васютинский Н.А. Золотая пропорция.- М.: Мол. Гвардия, Шевелев И.Ш., Марутаев М. А., Шмелев И.П. Золотое сечение: три взгляда на природу гармонии.- М.:Стройиздат, Волошинов А.В. Пифагор.- М.: Просвещение, Азевич А.И. От золотой пропорции к ее «производным». Математика в школе, 1995, 3 6. Интернет – сайт: goldsech.narod.ru/