Прямая и обратная пропорциональные зависимости Урок в 6 классе Савина Л.Н. – учитель ГОУ СОШ 245

Определи истинно или ложно высказывание: Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них, вторая тоже увеличивается (уменьшается). Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении(уменьшении) одной из них в несколько раз вторая увеличивается (уменьшается) во столько же раз. Две величины называются обратно пропорциональными, если при уменьшении (увеличении) одной из них в несколько раз, вторая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

Приведи пример, подтверждающий или опровергающий высказывание: Если скорость тела постоянна, то расстояние и время являются прямо пропорциональными величинами. Расстояние и время всегда являются прямо пропорциональными величинами.

Приведи пример, подтверждающий или опровергающий высказывание: Если сторону квадрата увеличили в 5 раз, то и его площадь увеличится в 5 раз. Если сторону квадрата увеличили в 5 раза, то периметр увеличится в 5 раз. Любые две величины являются прямо пропорциональными или обратно пропорциональными.

Найдите ошибку в рассуждении: Если мама дала в два раза больше денег, то сегодня я куплю в два раза больше апельсинов, чем вчера. Как надо изменить текст высказывания, чтобы оно стало верным?

Какой вывод можно сделать? Количество купленного товара и стоимость покупки являются прямо пропорциональными величинами при постоянной цене товара.

Определите вид зависимости. Расскажите, как вы рассуждали. Если Петя будет писать упражнение в два раза быстрее по сравнению с Сергеем, то он выполнит задание в два раза быстрее, чем Сергей. Производительность в два раза больше, время для выполнения задания потребовалось в два раза меньше.

Задача. В результате разлива Нила ширина земельного участка уменьшилась в 5 раз. Как нужно изменить длину участка, чтобы его площадь осталась прежней? Какие величины входят в задачу? Какой вид зависимости существует между ними и почему?

Зависимость между шириной и длиной при одном и том же значении площади прямоугольника обратно пропорциональная. Поэтому если ширина участка уменьшилась в 5 раз, длину необходимо увеличить во столько же раз.

Составьте задачу с вопросом: Сколько потребуется дней, чтобы выполнить ремонт квартиры на 80%? За ….. дня выполнен ремонт квартиры на …%. Сколько потребуется дней, чтобы выполнить ремонт квартиры на 80%?

Сформулируйте вопрос к задаче: В компот на одну часть изюма положили пять частей яблок и по две части чернослива и груш. Сколько …, если известно, что для в компот положили … грамм …?

Составьте задачу по фотографии: