Тема 4. 2-е начало термодинамики

§4.1.Макросостояние и микросостояние системы. Основной постулат статистической физики. Статистический вес

Макросостояние системы (М-состояние) – состояние, определяемое совокупностью её макропараметров. (Например, для газа: p,V,T,..) Микросостояние системы (μ-состояние) – состояние, определяемое состоянием всех ее частиц. (Для классических частиц – 6N чисел: для каждой из N частиц – 3 координаты и 3 проекции импульса) Статистический вес равновесной системы (Ω) – число всех возможных микросостояний, которыми реализуется данное макросостояние

Ω 1 = 2 Ω 2 = 4 Ω 3 = 8Ω 4 = 16 Примеры: Для реальных систем

Основной постулат статистической физики В тепловом равновесии а) все микросостояния системы равновероятны, или б) система равное время находится в любом из доступных микросостояний. Условие нормировки: Пример время наблюдения

§4.2.Энтропия системы Тема 4. 2-е начало термодинамики

Ω 1 = 2 Ω 2 = 4 Ω 3 = 8 Ω 4 =16 Статистический вес – мультипликативная величина: Энтропия: Энтропия – аддитивная величина: – формула Больцмана k – постоянная Больцмана

§4.3.Закон возрастания энтропии Тема 4. 2-е начало термодинамики

S = S 1 S = S 2 Закон возрастания энтропии: в теплоизолированной системе при стационарных внешних условиях энтропия может лишь возрастать со временем, достигая максимума в тепловом равновесии. dS 0 12 N

Закон возрастания энтропии: в теплоизолированной системе при стационарных внешних условиях энтропия может лишь возрастать со временем, достигая максимума в тепловом равновесии. dS 0 Примечание: под внешним воздействием энтропия может уменьшаться: 21

§4.4.Энтропия как вероятность состояния Тема 4. 2-е начало термодинамики

Ω Число частиц в одной из половин

Ω , , Число частиц в одной из половин

Тема 4. 2-е начало термодинамики §4.5.Энтропия и теплота

δQδQ ~0 1/T – 1-е начало термодинамики

Тема 4. 2-е начало термодинамики §4.6.Энтропия идеального газа

p 1,V 1,T 1 p 2,V 2,T 2 p V

Тема 4. 2-е начало термодинамики §4.7.Изменение энтропии в изопроцессах

1) В адиабатическом процессе (изоэнтропический процесс) 2) В изотермическом процессе: 3) В изохорическом процессе: 4) В изобарическом процессе:

1) В адиабатическом процессе: 2) В изотермическом процессе: 3) В изохорическом процессе: 4) В изобарическом процессе: T T= const р= const S =const V= const V p S S =const T= const V= const р= const

Тема 4. 2-е начало термодинамики §4.8.Циклы. Работа цикла

Тепловой машиной называют устройство для преобразования тепловой энергии в механическую работу.

A 1 2 p V V1V1 V2V2 Тепловой машиной называют устройство для преобразования тепловой энергии в механическую работу.

1 2 p V V1V1 V2V2 T S S1S1 S2S2 A A=Q 1 -Q 2 Q1Q1 Q2Q2 Теплота цикла: По 1-му началу термодинамики: С другой стороны: ab

Тема 4. 2-е начало термодинамики § е начало термодинамики

Формулировка Томсона Томсон (Thomson) лорд Кельвин Вильям (1824 – 1907). Невозможен циклический процесс, единственным результатом которого является производство работы за счет обмена теплотой с одним тепловым резервуаром.

Формулировка Клаузиуса При тепловом контакте тел теплота переходит от более нагретого тела к менее нагретому. Клаузиус (Clausius) Рудольф Юлиус Эмануэль (1822 – 1888)

12 теплопроводящая стенка (тепловой контакт систем): Т1Т1 Т2Т2 δQδQ (1-е начало термодинамики этого не запрещает!) Доказательство от противного: (?!) противоречит закону возрастания энтропии! Х Теплоёмкость системы

S1S1 S2S2 12 Закон возрастания энтропии: в теплоизолированной системе при стационарных внешних условиях энтропия может лишь возрастать со временем, достигая максимума в тепловом равновесии. dS 0 S 1 < S 2

Энергетическая схема тепловой машины нагреватель холодильник Тепловой двигатель

Тема 4. 2-е начало термодинамики §4.10. К.п.д. цикла. Цикл Карно

К.п.д. цикла: T S S1S1 S2S2 A=Q 1 -Q 2 Q1Q1 Q2Q2 ab

T S T1T1 T2T2 S1S1 S2S2 p V T1T1 T2T2 Q1Q1 Q2Q2 адиабаты изотермы A Цикл Карно Q1Q1 Q2Q2 – к.п.д. цикла Карно цикла Карно A

Тема 4. 2-е начало термодинамики § я и 2-я теоремы Карно

– к.п.д. цикла Карно цикла Карно 1-я теорема Карно: коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины определяется лишь температурами нагревателя и холодильника. Карно Никола Ленар Сади ( ) французский физик и инженер

A=Q T S T1T1 T2T2 S1S1 S2S2 σ1σ1 σ2σ2 σ3σ3 σ4σ4 2-я теорема Карно: к.п.д. цикла Карно больше к.п.д. любого другого цикла, в котором максимальная и минимальная температуры равны, соответственно, температурам нагревателя и холодильника в цикле Карно. a b Доказательство:

Циклы карбюраторного двигателя внутреннего сгорания (1) и дизельного двигателя (2)