Социология потребления Рощина Яна, Надеждина Евгения Государственный университет – Высшая Школа Экономики Москва, Факультет социологии 2010

Решение задач

Задача 1 Как изменятся равновесные цены на рынке морских продуктов, если одновременно: 1) будет опубликована научная статься, утверждающая, что в рыбе содержится ртуть, ядовитая для человека и 2) значительно понизятся цены на дизельное топливо.

Равновесие рынка Количество блага Цена Q1Q1 P1P1 D 1 (спрос) S 1 (предложение) D 2 S2S2 P2P2 Q2Q2 S2S2 P2P2 Q2Q2 S2S2

Задача 2 Ваш доход составляет 1200 у.е. Цена товара 1 – 40 у.е., цена товара 2 – 20 у.е. Ваша функция полезности U=10*Х 1 *Х 2 /(2Х 1 +Х 2 ), где Х1 и Х2 - целые количества потребляемых товаров 1 и 2 соответственно. Ваш номинальный доход остался неизменным, но цена товара 1 стала 20 единиц, а товара 2 стала 30 единиц. Найдите оптимальные решения для обоих случаев (можно методом подбора) и скажите, стали вы богаче или беднее. Изобразите решения на графике.

X 1m =1200/40=30 X 2m =1200/20=60 30 X2X2 X1X X 1 +20X 2 =1200 X 2 =60-2X 1 U=10X 1 X 2 /(2X 1 +X 2 )= =10X 1 (60-2X 1 )/(2X X 1 ) U=10X 1 -1/3X 1 2 U=10-2/3X 1 =0 X 1 =15 X 2 =30 X 1 =15 X 2 =30 U=10*15*30/(2*15+30)= X 1m =1200/20=60 X 2m =1200/30=40 20X 1 +30X 2 =1200 X 2 =40-2/3X 1 X2=60-2X1=40-2/3X1 X 1 =15 X 2 =30 т.пересечения Новое целочисленное решение: X 1 =21 X 2 =26 U=10*21*26/(2*21+26)=80,29 Человек стал «богаче»

Задача 3 В первый год ваш доход составляет 1000 у.е., а во второй – 1200 у.е. При 50% ставке Вы потребляете каждый доход в год его получения. Если ставка станет 20%, то как это изменит ваше оптимальное решение? Изобразите на графике бюджетные ограничения для обоих случаев и точки оптимума.

С1С1 С2С2 С 1м = /(1+0,5)=1800 С 2м =1000*(1+0,5)+1200= С 1м = /(1+0,2)=2000 С 2м =1000*(1+0,2)+1200= Точка пересечения нового и старого бюджетных ограничений: С 1 =1000, С 2 =1200 Где новое решение? Потребление в первом периоде увеличивается, а во втором - уменьшается

Задача 4 Ваш доход составляет 200 у.е. При этом Вы его тратите на несколько комплектов товаров – совершенных дополнителей (один к одному): цена первого товара – 10 у.е., цена второго товара – 40 у.е. Сколько комплектов Вы можете купить? Как изменится решение, если цена второго товара снизится до 30 у.е.? найдите при этом эффект дохода и эффект замещения.

Цена полного комплекта в первом случае = = /50 = 4 комплекта можно купить Х 1 =Х 2 =4 – решение (1) Цена полного комплекта во втором случае = = /40 = 5 комплектов можно купить Х 1 =Х 2 =5 – решение (2) X1 = X2 = 1 – общий эффект, он равен эффекту дохода, т.к. эффект замещения для комплементов =0

Задача 5 Если Ваш первоначальный капитал составляет 225 у.е., и вы можете выиграть 100 у.е. с вероятностью 0,3 и проиграть 50 у.е. с вероятностью 0,7, то примете ли Вы участие в игре, если: а) Ваша функция полезности равна корню квадратному из капитала б) Ваша функция полезности равна величине капитала в) Ваша функция полезности равна квадрату капитала, деленному на 100.

М0225 Р10.3А1100М1325 Р20.7А250М2175 Ожидаемая полезность = P1*U(М1) + P2*U(М2) Функция п-ти ОП без игры ОП с игрой a) корень б) равенство в) квадрат