Методика изучения линейных уравнений в VII классе

Задача: Путник! Здесь погребён прах Диофанта и числа поведать могут, о чудо, сколь долог был век его жизни. Часть шестую его представляло прекрасное детство. Двенадцатая часть протекла ещё жизни – покрылся пухом тогда подбородок. Седьмую в бездетном браке провёл Диофант. Прошло пятилетие, он был осчастливлен рожденьем прекрасного первенца сына, коему рок половину лишь жизни прекрасной и светлой дал на земле по сравненью с отцом. И в печали глубокой старец земного удела конец воспринял, переживши года четыре с тех пор, как сына лишился. Скажи, сколько лет жизни достигнув, смерть воспринял Диофант?

Свойства уравнений Свойства верных числовых равенств Символиче- ская запись УравнениеФормулировка свойства 1)9=9 9+6= =9-6 a=b, c – любое число а+с=b+с а-с=b-с 3х+5=10-х 3х+5+х=10-х+х 3х+х+5=10 3х+х+5-5=10-5 3х+х=10-5 Любой член уравнения можно перенести из одной части в другую, изме- нив его знак на противоположный 2) 9=9 9 6=9 6 9:6=9:6 a=b, c – любое число а с=b с а:с=b:с, с 0 4х=5 4х:4=5:4 х=5:4 х=1,25 Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю