ЛЕКЦИЯ 2 ОСНОВЫ РЕЛЯЦИОННОЙ АЛГЕБРЫ Вопрос 1. Основные операции над отношениями в реляционных базах данных. Вопрос 2. Нормализация реляционных баз данных.

Литература 1.Базы данных: учеб. Пособие для студ. высш. учеб. Заведений / А.В. Кузин, С.В. Левонисова. – 2-е изд. стер. – М.: Издательский центр «Академия», Марков А.С., Лисовский К.Ю. Базы данных. Введение в теорию и методологию: Учебник. –М.: Финансы и статистика, Теория и практика построения баз данных. 8- е изд. / Д. Крёнке. –СПб: Питер, 2003.

Ограничение отношения (выборка) – создание нового отношения путем отбора в него строк отношения – операнда (исходного отношения), которое удовлетворяет условию ограничения. Проекция отношения – создание нового отношения путем отбора в него столбцов отношения – операнда. Объединение отношения – создание нового отношения, содержащего все кортежи отношений – операндов. При этом отношения-операнды должны иметь одинаковые атрибуты.

Пересечение отношений – создание нового отношения, содержащего строки, общие для сравниваемых операндов. При этом операнды должны иметь одинаковые атрибуты.

Разность отношений – создание нового отношения, содержащего строки первого операнда, отсутствующих во втором операнде. При этом операнды должны иметь одинаковые атрибуты.

Произведение отношений – создание нового отношения, в котором имеются все атрибуты первого и второго операндов, а строки получены попарным сцеплением строк их отношений.

Деление отношений –создание нового отношения, содержащего атрибуты первого операнда, отсутствующие во втором операнде, и кортежи первого операнда, которые совпали с кортежами второго операнда.

Нормализация – это формальный аппарат ограничений на формирование таблиц (отношений), который позволяет устранить дублирование, обеспечивает непротиворечивость хранимых данных и уменьшает затраты на ведение (ввод и корректировку) базы данных. Процесс нормализации основан на понятии функциональной зависимости атрибутов: атрибут А зависит от атрибута В (ВА), если в любой момент времени каждому значению атрибута В соответствует не более одного значения атрибута А. Зависимость, при которой каждый неключевой атрибут зависит от своего составного ключа и не зависит от его частей, называется полной функциональной зависимостью.

Если атрибут А зависит от атрибута В, а атрибут В зависит от атрибута С (СВА),но обратная связь при этом отсутствует, то зависимость С от А называют транзитивной. Информационный объект (сущность) находится в первой нормальной форме (1НФ), когда все его атрибуты имеют единственное значение. Если в каком-либо атрибуте имеются повторяющиеся значения, то объект (сущность) не находится в первой нормальной форме и упущен, по крайней мере, еще один информационный объект (еще одна сущность).

Например, задано следующее отношение: ПРЕДМЕТ (Код предмета, Название, Цикл, Объем часов, Преподаватели). ПРЕДМЕТ (Код предмета, Название, Цикл, Объем часов). ПРЕПОДАВАТЕЛЬ (Код преподавателя, ФИО, Должность, Оклад, Адрес, Код предмета). ПРЕДМЕТ (Код предмета, Название, Цикл, Объем часов). ПРЕПОДАВАТЕЛЬ (Код преподавателя, ФИО, Должность, Оклад, Адрес, Код предмета). ИЗУЧЕНИЕ (Код предмета, Код преподавателя).

Информационный объект (сущность) находится во второй нормальной форме (2НФ), если он уже находится в первой нормальной форме, и каждый его идентифицирующий (описательный) атрибут зависит от всего уникального идентификатора, информационного объекта. Если некий атрибут не зависит полностью от уникального идентификатора информационного объекта, значит он внесен в состав этого информационного объекта ошибочно, и его необходимо удалить.

ПРЕДМЕТ (Код предмета, Название, Объем часов, Код цикла). ЦИКЛ (Код цикла, Название цикла). ПРЕПОДАВАТЕЛЬ (Код преподавателя, ФИО, Должность, Оклад, Адрес). ИЗУЧЕНИЕ (Код предмета, Код преподавателя).

Информационный объект (сущность) находится во третьей нормальной форме (3НФ), если он уже находится во второй нормальной форме, и ни один его описательный атрибут не зависит от каких-либо других описательных атрибутов. ПРЕДМЕТ (Код предмета, Название, Объем часов, Код цикла). ЦИКЛ (Код цикла, Название цикла). ПРЕПОДАВАТЕЛЬ (Код преподавателя, ФИО, Код должности, Адрес). ДОЛЖНОСТЬ (Код должности, Название должности, Оклад). ИЗУЧЕНИЕ (Код предмета, Код преподавателя).

Контрольные вопросы 1.Дайте понятия ограничение отношения (выборка), проекция отношения, объединение отношения и приведите их примеры. 2.Дайте понятие пересечение отношений и приведите его примеры. 3.Дайте понятие разность отношений и приведите его примеры. 4.Дайте понятие произведение отношений и приведите его примеры. 5.Дайте понятие деление отношений и приведите его примеры. 6.Дайте понятие соединение отношений и приведите его примеры. 7.Дайте понятие нормализации и полной функциональной зависимости отношений. 8.Дайте понятие сущности, находящейся в первой нормальной форме и поясните это на примере. 9.Дайте понятие сущности, находящейся во второй нормальной форме и поясните это на примере. 10.Дайте понятие сущности, находящейся в третьей нормальной форме и поясните это на примере.