Построение логических выражений по таблице истинности Курсовая работа Евстафьева Алексея, гимн.5, 2002 г.

1. Для каждой строки таблицы истинности с единичным значением функции построить минтерм. (Минтермом называется терм-произведение (конъюнкция), в котором каждая переменная встречается только один раз –либо с отрицанием, либо без него). Переменные, имеющие нулевые значения в строке, входят в минтерм с отрицанием, а переменные со значением единица –без отрицания. 2. Объединить все минтермы операцией дизъюнкции. 3. Упростить логическое выражение. Алгоритм:

Задача. По заданной таблице истинности построить логическое выражение и упростить.

Решение А) 1.Выбираем строки, в которых F=1, и строим для них минтермы. X1X2X3F Объединяем минтермы. 3.Упрощаем логическое выражение.

X1X2X3 & & 11 F x1+x2 x2*x3 x1*x2*x3 x1*x2*x3+(x1+x2) Построим для логического выражения А) функциональную схему: 1

Решение Б) X1X2X3F Выбираем строки, в которых F=1, и строим для них минтермы. 2.Объединяем минтермы. 3.Упрощаем логическое выражение.

X1X2X3 & & 1 F X2*X3 Построим для логического выражения Б) функциональную схему: & X1 X1*X2*X3 X2*X3 X1*X2*X3 X1*X2*X3+ X1*X2*X3 1 1

Решение В) 1.Выбираем строки, в которых F=1, и строим для них минтермы. X1X2X3F Упрощаем логическое выражение. 2.Объединяем минтермы.

X1X2X3 & & Построим для логического выражения В) функциональную схему: 1 F X2*X3 X2 X1*X2 X1*X2+X2*X3 1

Решение Г) 1.Выбираем строки, в которых F=1, и строим для них минтермы. X1X2X3F Объединяем минтермы. 3.Упрощаем логическое выражение.

X1X2X3 & 1 F X2*X3 Построим для логического выражения Г) функциональную схему: & X2X2 X1+X2*X3 X2*X3 X1+X2*X3+ X2*X3 1 1

Законы де Моргана Законы идемпотентности Законы логики