Урок на основе интерактивного учебника

План Работа газа при расширении и сжатии. Работа газа при изобарном расширении и сжатии. Работа внешних сил при сжатии и расширении газа. Работа газа при изопроцессах.

Для перехода внутренней энергии тела в механическую работу необходимо преобра- зовать хаотическое движение его молекул в упорядоченное движение другого тела. В ка- честве такого тела целесооб- разно использовать поршень в цилиндре, перемещающий- ся под давлением газа, запол- няющего цилиндр.

Сила давления газа совершает работу при его расши- рении за счет изменения внутренней энергии газа. Вычислим работу, совершаемую силой давления F газа при его расширении от начального объема V 1 до конечного V 2. Будем считать, что поршень, площадь поперечного сечения которого S, перемещается на высоту h и что сила давления газа остается постоянной в процессе перемещения. h S V2V2 V1V1

Работа силы давления газа при таком пере- мещении по определению равна: А = F h cos 0 Так как среднее давление газа, изменение его объемаV=V 2 -V 1 = S h, то выражение для работы газа можно предста- вить в виде А = p V Умножим и разделим правую часть формулы на площадь поршня S. Получаем: А =S h А = S h

А = p (V 2 -V 1 ) Работа, совершаемая газом, равна произведению среднего давления газа на изменение его объема:

Работа, совершаемая газом при изобарном расширении A = p ( V 2 – V 1 ) Работа газа численно равна площади фигуры под графиком р(V) p р V V1V1 V2V А = S прямоуг-ка

При расширении (V>0) газ совершает положи- тельную работу, отдавая энергию окружающим телам. При сжатии (V

При расширении работа газа положительна: А = Fhcos0° > 0, так как cos0°=1 > 0 А = p(V 2 - V 1 ) > 0, так как V 2 > V 1 При сжатии работа газа отрицательна: А = Fhcos180° < 0, так как cos180° = -1 < 0 А = p( V 2 - V 1 ) < 0, так как V 2 < V 1 h S V2V2 V1V1 V1V1 h S V2V2

Работа внешних сил при сжатии и расширении газа. Внешние силы при расширении совершают отри- цательную работу: Авн = Fhcos180°

Работа газа при изопроцессах. При изохорном процессе (V=0) работа газом не совершается: А = рV=0. p р2р2 V V р1р1 А = S фигуры = 0

Работа газа при изопроцессах. При изобарном про- цессе работа газа вы- числяется по формуле А = рV и численно равна площади прямо- угольника под изобарой со сторонами р и (V 2 -V 1 ) p р V V1V1 V2V А = S прямоуг-ка

При изотермическом расширении газа его давление изменяется по гиперболическому закону. Работа газа численно равна площади фигуры под изотермой и вычисляется по формуле: p 0 р1р1 р2р2 V1V1 V2V2 V 1 2.

Работа, совершаемая газом в процессе его расширения (или сжатия) при любом термодинамическом процессе, численно равна площади под кривой, изображающей изменение состояния газа на диаграмме р, V. p р2р2 V V р1р1 p р V V1V1 V2V А = S прямоуг-ка p 0 р1р1 р2р2 V1V1 V2V2 V 1 2

Вопросы для проверки усвоения нового материала: Как можно преобразовать хаотическое движение молекул газа в направленное движение макроскопического тела? Ответ. Ответ. От каких величин зависит работа, совершаемая силой давления газа? Ответ. Ответ. Какую по знаку работу совершает газ при сжатии и расширении? Ответ. Ответ.

Вопросы для проверки усвоения нового материала: Газ, занимающий объём V 1 и имеющий давление р 1, расширяется до объёма V 2 один раз изобарно, а другой – изотермически. В каком случае работа расширения газа больше? Обоснуйте ответ графически. Ответ. Ответ. Какое геометрическое истолкование можно дать работе на диаграмме р, V? Ответ.

Решите задачу: Определите работу газа, совершаемую гелием при переходе из состояния 1 в состояние 6. Ответ. Ответ. 0,1 0,3 0,5 V, м Р, кПа

Как можно преобразовать хаотическое движение молекул газа в направленное движение макроскопического тела? Для этого можно использовать цилиндр с поршнем. Газ, заполняющий цилиндр, при нагревании начнет расширяться и двигать поршень. Таким образом внутренняя энергия газа будет превращена в механическую энергию поршня.

Как можно преобразовать хаотическое движение молекул газа в направленное движение макроскопического тела? Работа газа при расширении (или сжатии) зависит от: среднего значения давления газа р от изменения объема газа V.

Какую по знаку работу совершает газ при сжатии и расширении? При сжатии газ совершает отрицательную работу, так какV < 0. При расширении газ совершает положительную работу, так как V > 0.

Какое геометрическое истолкование можно дать работе на диаграмме р, V? Работа газа численно равна площади фигуры под кривой, изображающей изменение состояния газа на диаграмме р, V.

Газ, занимающий объём V 1 и имеющий давление р 1, расширяется до объёма V 2 один раз изобарно, а другой – изотермически. В каком случае работа расширения газа больше? Обоснуйте ответ графически. p р V V1V1 V2V р1р1 р2р2 V1V1 V2V2 V 1 2 Р1Р1 p Работа газа больше при изобарном расшире- нии, так как в этом случае площадь фигуры под графиком р(V) больше.

Определите работу газа, совершаемую гелием при переходе из состояния 1 в состояние 6. 0,1 0,3 0,5 V, м Р, кПа Работа газа на участке 1-2: А 1-2 =р 1 (V 2 -V 1 )=10 4 (0,2-0,1) = =10 3 (Дж). Работа газа на участке 2-3 равна 0. На участке 3-4: А 3-4 =р 3 (V 4 -V 3 )=3·10 4 (0,4-0,2)=6·10 3 (Дж). Работа газа на участке 4-5 равна 0. Работа на участке 5-6: А 5-6 =р 5 (V 6 -V 5 )=2·10 4 (0,5-0,4)= =2·10 3 (Дж). Решение: Смотри далее.

Полная работа гелия при переходе из состояния 1 в состояние 6 равна сумме работ газа на всех участках: А 1-6 = А 1-2 +А 2-3 +А 3-4 +А 4-5 +А 5-6 = 10 3 Дж ·10 3 Дж ·10 3 Дж = 9·10 3 Дж = 9 кДж. Ответ: 9 кДж.