Автор работы: учитель информатики и ИКТ МОУ «Тверской лицей» Соболева Ирина Леонидовна Тверь, 2012

натурныеинформационные МОДЕЛИ

21 Образные модели: рисунки, фотографии, плакаты, иллюстрации, … 3 Знаковые модели: текст, формулы, ноты, дорожные знаки … Смешанные модели: таблицы, графики, диаграммы, схемы, … Решение многих задач упрощается благодаря использованию информационных моделей, построенных в виде графа.

Граф – графическая информационная модель для наглядного представления состава и структуры системы объектов. Объекты представляются как вершины, или узлы графа, а связи как дуги ( ), или ребра ( ). Сеть - взвешенный ориентированный граф с циклом, т.е. граф, в котором каждой связи сопоставлено определенное число. Дерево – граф иерархической системы, между двумя вершинами которого существует единственный путь. Деревья не содержат циклов и петель. Иерархия – расположение частей или элементов целого в порядке от высшего к низшему. Граф иерархической системы Неориентированный граф Взвешенный ориентированный граф

Математические задачи Перебор вариантов Блок-схемы Задачи о переливаниях Схемы дорог Логические задачи ДеревьяСети

B A C D E Граф изображает схему дорог между селами A, B, C, D, E и указывает их протяженности. По схеме можно определить, какие села расположены наиболее далеко друг от друга и какая дорога между ними будет кратчайшей. (Ответ: наиболее далеко друг от друга расположены села B и C: кратчайшее расстояние между ними – 17 км) [5]

Толя Женя Леша Дима Семен Илья Ваня В шахматном турнире по круговой системе, в которой каждый участник встречается с каждым, участвуют 7 школьников. Известно, что на данный момент Ваня сыграл 6 партий, Толя – 5, Леша и Дима – по 3, Семен и Илья – по 2, Женя – 1. С кем играл Леша?» Ответ: Леша играл с Толей, Ваней и Димой. [6]

12л5л8л « Имеется 12 пинт * меда в сосуде емкостью 12 пинт и два пустых сосуда емкостью 8 и 5 пинт. Каким образом можно отмерить ровно половину меда?»[3] [4] * 1 пинта 0,5 литра

«Стой, братцы, стой!» кричит Мартышка: «погодите! Как музыке идти? Ведь вы не так сидите. Ты с басом, Мишенька, садись против альта, Я, прима, сяду против вторы; Тогда пойдет уж музыка не та: У нас запляшут лес и горы!» Расселись, начали Квартет; Он всё-таки на лад нейдет. И.А.Крылов «Квартет» Мишка Осел Мартышка Козел Мартышка Козел Осел Козел Мартышка Осел Мартышка Сколько всего могло быть вариантов расположения незадачливых музыкантов, если Мишка всегда сидел на своем месте? Ответ: возможно 6 вариантов расположения музыкантов во главе с Мишкой [1].

Блок-схема – это тоже граф, отражающий последовательность выполнения действий. Его вершины называют отдельные действия и изображаются определенными геометрическими фигурами, а связи – дугами [2].

Из пункта A в пункт F ведет прямолинейная дорога длиной 35 км. Остановки автобуса расположены в точках B, C, D, E. Известно, что AC = 12 км, BD = 11 км, CE = 12 км, DF = 16 км. Найдите расстояния AB, BC, CD, DE и EF [1]. ABCDEF 11 км16 км 12 км 35 км Решение: AB = AF – BD – DF BC = AC – AB CD = BD – BC DE = CE – CD EF = DF – DE Ответ: AB = 8 км BC = 4 км CD = 7 км DE = 5 км EF = 11 км

1.Босова Л.Л. Информатика и ИКТ: Учебник для 7 класса – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, Босова Л.Л. Информатика и ИКТ: Учебник для 6 класса – 2-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, Босова Л.Л. Информатика и ИКТ: Учебник для 5 класса – 3-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, Энциклопедический словарь юного математика / cост. А.П.Савин. – М.: Педагогика, Демонстрационный вариант ГИА по информатике