Электротехника и электроника Доцент Габриелян Ш.Ж.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 1 Основные понятия и определения

Электрическая цепь Электрическая цепь - совокупность соединенных проводами элементов, образующая путь для электрического тока при условии, что электромагнитные процессы могут быть описаны с помощью понятий о токе, электродвижущей силе (ЭДС) и напряжении.

Элемент электрической цепи Элемент электрической цепи отдельное устройство, входящее в состав цепи и выполняющее в ней определенную функцию, К основным элементам электрической цепи относятся: резистор, индуктивная катушка, конденсатор, источники тока и ЭДС.

Схема электрической цепи Схема электрической цепи это графическое изображение цепи с помощью условных обозначений ее элементов и их соединений.

Электрический ток проводимости Электрический ток проводимости это упорядоченное движение носителей электрического заряда в веществе или вакууме. Ток определяется производной по времени t от электрического заряда q, переносимого через поперечное сечение проводника: I(t) = dq/dt. В системе СИ заряд q измеряется в кулонах (Кл), время tв секундах (с), ток i в амперах (А).

Направление тока За направление тока I (t) принято направление движения положительного заряда q

Электрическое напряжение Электрическое напряжение U(t) это разность электрических потенциалов φ 1 и φ 2 между зажимами 1 и 2 участка цепи R, по которому проходит ток i(t), т. е. U(t) = φ 1 - φ 2.

Разность электрических потенциалов φ 1 - φ 2 определяется энергией W, затрачиваемой на перемещение единицы заряда q из точки 1 в точку 2, т. е. U(t) = dW/dt. В системе СИ энергия измеряется в джоулях (Дж), а напряжение в вольтах (В).

Постоянные пассивные элементы: резистор (а), катушка индуктивности (б) и конденсатор (в)

Сопротивление (R, r) Сопротивление (R, r) - элемент цепи, в котором происходит необратимое преобразование электрической энергии в тепловую, а напряжение на его зажимах и ток через него связаны пропорциональной зависимостью: U = R ·i, R = U/i.

Проводимость g Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью: g = 1/R, g = i/U. Сопротивление R (или r) измеряется в омах (Ом), а проводимость g в сименсах (См).

Индуктивность L Индуктивность L элемент цепи, в магнитном поле которого происходит обратимое накопление энергии, а напряжение на его зажимах и ток через него связаны через производную: U L = L · di/dt.

Потокосцепление Ψ При протекании тока i через индуктивную катушку с числом витков т в ней возникают магнитный поток Ф и потокосцепление: Ψ = mΦ, Ψ = L·I, L = Ψ/I. В системе СИ потокосцепление Ψ измеряется в веберах (Вб), индуктивность L в генри (Гн).

Емкость С Емкость С элемент цепи, в электрическом поле которого происходит обратимое накопление энергии, а напряжение на его зажимах и ток через него связаны через интегрирование: Uc=1/Cidt.

Заряд q При прохождении тока через емкостный элемент (конденсатор) на его обкладках накапливается заряд q, значение которого пропорционально напряжению на зажимах этого элемента, т. е. q = C·U c, где С емкость, измеряемая в фарадах (Ф).

Пассивные элементы с переменными параметрами

Пассивные нелинейные элементы

Вольтамперные характеристики линейного и нелинейного элементов электрической цепи

Активные электрические элементы К активным элементам относятся источники энергии, которые могут быть либо источниками электродвижущей силы (ЭДС) или напряжения, либо источниками тока.

Электродвижущая сила ( ЭДС ) Под ЭДС понимается энергия в электрической цепи, необходимая для поддержания в ней тока, численно равная разности потенциалов (напряжению) на концах разомкнутой цепи.

Идеальный и реальный источники ЭДС Идеальный источник ЭДС - источник электрической энергии, напряжение на зажимах которого не зависит от протекающего через него тока; при этом принимается, что его внутреннее сопротивление r= 0. Реальные источники ЭДС характеризуются наличием определенного внутреннего сопротивления r > 0.

Обозначение и вольтамперные характеристики источников ЭДС: идеального (а) и реального (б)

Идеальный источник тока Идеальный источник тока - это источник электрической энергии, ток которого не зависит от напряжения на его зажимах; при этом принимается, что его внутреннее сопротивление r =. Реальный источник тока характеризуется конечным внутренним сопротивлением r = 1/g

Обозначение и вольтамперные характеристики источников тока: идеального (а) и реального (б)

Топологические характеристики электрических цепей При расчете электрической цепи важное значение отводится ее геометрическому образу, свойства которого основаны на топологии разделе математики, позволяющим исследовать геометрические свойства фигур независимо от их размеров и прямолинейности. К числу основных геометрических понятий из топологии в теории электрических цепей используются: ветвь, узел, контур, граф.

Ветвь электрической цепи Ветвь - участок электрической цепи, представляющий собой один элемент или последовательное соединение нескольких элементов, через которые протекает один и тот же ток.

Узел электрической цепи Узел электрической цепи место соединения не менее трех ветвей; на схеме узел обозначается точкой.

Контур электрической цепи Контур электрической цепи это любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.

Пример э лектрической цепи (а), имеющей 4 узла, 6 ветвей и три контура и ее топологический образ (б)

Граф цепи, узел и ветвь графа Граф цепи это такое изображение ее схемы, на котором все узлы заменены точками, а ветви линиями. Узел графа точка соединения трех и более ветвей. Ветвь графа это ветвь схемы цепи, вырожденная в линию. Она образуется лишь из ветвей цепи, содержащих такие элементы, как R, L и С. Ветвь цепи, содержащая лишь идеальные источники энергии, не образует ветви на графе.

Электрическая цепь с идеальным источником энергии(а)и ее топологический образ (б)

Дерево и хорда графа Дерево графа любая совокупность ветвей графа, соединяющих все его узлы без образования контуров. Хорда графа - ветвь графа, не принадлежащая его дереву.

Разновидности деревьев (сплошные линии) и хорд (пунктирные линии) для приведенного графа