Параллелограмм Работу выполнил Ляпин Дмитрий ученик 8А класса МОУ СОШ 1 г. Михайловска Свердловской обл.

Что такое параллелограмм ? Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом

Немного из истории параллелограмма Термин "ПАРАЛЛЕЛОГРАММ" греческого происхождения и был введен Евклидом. Евклидом доказывается теорема о том, что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам, но Евклид не упоминает о том, что точка пересечения диагоналей делит их пополам. Термин "ПАРАЛЛЕЛОГРАММ" греческого происхождения и был введен Евклидом. Евклидом доказывается теорема о том, что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам, но Евклид не упоминает о том, что точка пересечения диагоналей делит их пополам.

Свойства параллелограмма 1. Противоположные стороны параллелограмма равны 1. Противоположные стороны параллелограмма равны 2. Противоположные углы параллелограмма равны 2. Противоположные углы параллелограмма равны 3. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам 3. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам

Признаки параллелограмма 1 Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник - параллелограмм 1 Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник - параллелограмм 2 Если в четырёхугольнике противоположные стороны равны, то этот четырёхугольник - параллелограмм 2 Если в четырёхугольнике противоположные стороны равны, то этот четырёхугольник - параллелограмм 3 Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм 3 Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм

Периметр параллелограмма P=2. (a+b) P=2. (a+b) P - периметр P - периметр a – сторона 1 a – сторона 1 b – сторона 2 b – сторона 2

Задачи про периметр P=2. (a+b) a=P/2-b b=P/2-a

Ответы P=2. (a+b) a=P/2-b b=P/2-a

Формула площади S=a. h a S=a. h a S – площадь S – площадь a – сторона a – сторона h a – высота, проведённая к стороне h a – высота, проведённая к стороне

Задачи про площадь S=a. h a S=a. h a a=S/h a h a =S/a

Ответы S=a. h a a=S/h a h a =S/a

Задачи для устной работы 1 2

Ответы К задаче 1: угол D = К задаче 1: угол D = К задаче 2: P = 44 см К задаче 2: P = 44 см

Параллелограмм в жизни

« СКАЗКА ПРО ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ЕГО ДРУЖНУЮ СЕМЕЙКУ». ЖИЛ БЫЛ ПАРАЛЛЕЛОГРАММ СО СВОЕЙ ЖЕНОЙ ТРАПЕЦИЕЙ. У ПАРАЛЛЕЛОГРАММА БЫЛИ ТАКИЕ СВОЙСТВА: ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СТОРОНЫ И УГЛЫ РАВНЫ; ДИАГОНАЛИ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ И ТОЧКОЙ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДЕЛЯТСЯ ПОПОЛАМ. А У ЕГО ЖЕНЫ ТРАПЕЦИИ ТОЛЬКО ТО, ЧТО ДВЕ ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СТОРОНЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ, А ДВЕ ДРУГИЕ НЕТ.И ВОТ У НИХ РОДИЛСЯ ДОЛГОЖДАННЫЙ СЫН ПРЯМОУГОЛЬНИК. ПО НАСЛЕДСТВУ ЕМУ ПЕРЕДАВАЛИСЬ ТЕ ЖЕ СВОЙСТВА, ЧТО У ПАПЫ И ДОБАВИЛОСЬ ЕЩЕ ОДНО СВОЙСТВО: ДИАГОНАЛИ РАВНЫ. ТАК ОН РОС ГОД ЗА ГОДОМ И, К УДИВЛЕНИЮ РОДИТЕЛЕЙ, ВСЕ ЕГО СТОРОНЫ И ОН СТАЛ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОМ, У КОТОРОГО ВСЕ УГЛЫ И СТОРОНЫ РАВНЫ. И СТАЛИ ЗВАТЬ ЕГО КВАДРАТОМ. ПРИ ЭТОМ ОН ПРИОБРЕЛ ЕЩЕ ДВА СВОЙСТВА: ДИАГОНАЛИ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ И ЯВЛЯЮТСЯ БИССЕКТРИСАМИ ЕГО УГЛОВ.ТАК ПРОХОДИЛИ ГОДЫ, И КОГДА КВАДРАТ СТАЛ ЮНОШЕЙ, ОН СНОВА СТАЛ МЕНЯТЬСЯ, ВЫТЯНУЛСЯ… ЕГО УГЛЫ ИЗМЕНИЛИСЬ, И РОДИТЕЛИ НАЗВАЛИ ЕГО РОМБОМ. СВОЙСТВА У НЕГО ОСТАЛИСЬ ТЕ ЖЕ КРОМЕ ОДНОГО, ЧТО УГЛЫ ПРЯМЫЕ. ЖИЛ БЫЛ ПАРАЛЛЕЛОГРАММ СО СВОЕЙ ЖЕНОЙ ТРАПЕЦИЕЙ. У ПАРАЛЛЕЛОГРАММА БЫЛИ ТАКИЕ СВОЙСТВА: ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СТОРОНЫ И УГЛЫ РАВНЫ; ДИАГОНАЛИ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ И ТОЧКОЙ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДЕЛЯТСЯ ПОПОЛАМ. А У ЕГО ЖЕНЫ ТРАПЕЦИИ ТОЛЬКО ТО, ЧТО ДВЕ ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СТОРОНЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ, А ДВЕ ДРУГИЕ НЕТ.И ВОТ У НИХ РОДИЛСЯ ДОЛГОЖДАННЫЙ СЫН ПРЯМОУГОЛЬНИК. ПО НАСЛЕДСТВУ ЕМУ ПЕРЕДАВАЛИСЬ ТЕ ЖЕ СВОЙСТВА, ЧТО У ПАПЫ И ДОБАВИЛОСЬ ЕЩЕ ОДНО СВОЙСТВО: ДИАГОНАЛИ РАВНЫ. ТАК ОН РОС ГОД ЗА ГОДОМ И, К УДИВЛЕНИЮ РОДИТЕЛЕЙ, ВСЕ ЕГО СТОРОНЫ И ОН СТАЛ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОМ, У КОТОРОГО ВСЕ УГЛЫ И СТОРОНЫ РАВНЫ. И СТАЛИ ЗВАТЬ ЕГО КВАДРАТОМ. ПРИ ЭТОМ ОН ПРИОБРЕЛ ЕЩЕ ДВА СВОЙСТВА: ДИАГОНАЛИ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ И ЯВЛЯЮТСЯ БИССЕКТРИСАМИ ЕГО УГЛОВ.ТАК ПРОХОДИЛИ ГОДЫ, И КОГДА КВАДРАТ СТАЛ ЮНОШЕЙ, ОН СНОВА СТАЛ МЕНЯТЬСЯ, ВЫТЯНУЛСЯ… ЕГО УГЛЫ ИЗМЕНИЛИСЬ, И РОДИТЕЛИ НАЗВАЛИ ЕГО РОМБОМ. СВОЙСТВА У НЕГО ОСТАЛИСЬ ТЕ ЖЕ КРОМЕ ОДНОГО, ЧТО УГЛЫ ПРЯМЫЕ.

Интересные факты Снимок галактики Centaurus A, сделанный инфракрасным космическим телескопом Spitzer. С его помощью впервые удалось определить структуру пылевого облака в центре галактики. Оказалось, что оно имеет форму параллелограмма Снимок галактики Centaurus A, сделанный инфракрасным космическим телескопом Spitzer. С его помощью впервые удалось определить структуру пылевого облака в центре галактики. Оказалось, что оно имеет форму параллелограмма

Ссылки 27be689c34de0b07f691174c.jpg 27be689c34de0b07f691174c.jpg 27be689c34de0b07f691174c.jpg 27be689c34de0b07f691174c.jpg /thumb/7/7f/LG_British_tank_WWI_1.jpg/220px- LG_British_tank_WWI_1.jpg /thumb/7/7f/LG_British_tank_WWI_1.jpg/220px- LG_British_tank_WWI_1.jpg /thumb/7/7f/LG_British_tank_WWI_1.jpg/220px- LG_British_tank_WWI_1.jpg /thumb/7/7f/LG_British_tank_WWI_1.jpg/220px- LG_British_tank_WWI_1.jpg galaxycentaurusa-s.jpg galaxycentaurusa-s.jpg galaxycentaurusa-s.jpg galaxycentaurusa-s.jpg