Квадратные уравнения. (8 класс ) Учитель математики Семибратова О. П.

Блиц - опрос. Как называется равенство, содержащее переменную ? Как называется число, обращающее уравнение в верное равенство ? Как называются уравнения, имеющие одни и те же решения ? Может ли уравнение вида ах = с иметь бесконечно много решений ? Может ли уравнение вида не иметь корней ? Как называется уравнение вида, где а, в, с – некоторые числа, причем а 0? Как называется квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов в или с равен 0?

Какие из данных уравнений являются неполными квадратными уравнениями ? а ) х х – 19 =0, г ) х 2 -7 х +11=0, б ) 4 х 2 +5 х =0, д ) 2 х 2 -5 х +1=0, в ) 8 х 2 =0, е ) 3 х х =0.

ах 2 +с=0 (в=0)ах 2 +вх=0 (с=0) Разложение левой части уравнения на множители и приравниванием каждого множителя к нулю Сведение уравнения к виду х 2 =d с последующим извлечением квадратного корня ах 2 =0 (в=0, с=0) Деление обеих частей на коэффициент при неизвестном с последующим извлечением квадратного корня Решение неполных квадратных уравнений

Найдите корни уравнения : 1 вариант2 вариант

ах 2 +вх+с=0 Общая формулаОбщая формула Теорема Виета Общая формула с четным коэффициентом Алгоритм решения квадратных уравнений

D0 Уравнение имеет два разных действительных корня Корни квадратного уравнения и дискриминант

b – четное число ах 2 +вх+с=0 Общая формула с четным коэффициентом Алгоритм решения квадратных уравнений

Решите уравнения а) б) 1 вариант 2 вариант в)в) г)г)

Теорема Виета

УравненияСумма коэффициентов а + в + с Корни 2 – = 0 5 – = 0 а + в + с = 0 Вывод

Уравненияа - в + сКорни 1 – (- 2) +(- 3) = 0 1 – = 0 а - в + с = 0 Вывод