ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ, ИХ ПРИЗНАКИ И СВОЙСТВА Геометрия 8 класс

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ: Познакомить с видами четырёхугольников, рассматриваемых в курсе геометрии средней школы. Познакомить с видами четырёхугольников, рассматриваемых в курсе геометрии средней школы. Показать свойства каждого вида четырёхугольников. Показать свойства каждого вида четырёхугольников. Научить применять свойства при решении задач. Научить применять свойства при решении задач. Учить грамотно и эстетично строить чертежи. Учить грамотно и эстетично строить чертежи.

Виды четырёхугольников: Параллелограмм Параллелограмм Прямоугольник Прямоугольник Ромб Ромб Квадрат Квадрат Трапеция Трапеция

Параллелограмм Это четырёхугольник, у которого противопо- ложные стороны попарно параллельны.

Свойства параллелограмма: Противоположные стороны равны и противоположные углы равны. Противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Диагонали точкой пересечения делятся пополам. Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Признаки параллелограмма: Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то он – параллелограмм. Если в четырёхугольнике противоположные попарно равны, то он – параллелограмм. Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то он – параллелограмм.

Прямоугольник Это параллелограмм, у которого все углы прямые. Это параллелограмм, у которого все углы прямые. Свойство прямоуголь Свойство прямоуголь ника: его диагонали ника: его диагонали равны. равны.

Ромб Это параллелограмм, у которого все стороны равны. Свойство ромба: диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов.

Квадрат Это прямоугольник, у которого все стороны равны. Квадрат обладает всеми свойствами параллелограмма, прямоугольника и ромба.

Трапеция Это четырёхугольник, у которого 2 стороны параллельны, а 2 другие – нет.

Виды трапеций: Прямоугольная Равнобедренная

Произвольные Четырехугольники Параллелограммы Произвольные Прямоугольники Прямоугольные Квадраты Ромбы Трапеции Равнобедренные Произвольные

Тесты 1.Какая фигура обладает следующими свойствами: - все углы прямые; - диагонали равны; - диагонали пересекаются под прямым углом и является биссектрисами его углов? А. Прямоугольник Б. Ромб А. Прямоугольник Б. Ромб В. Квадрат Г. Параллелограмм В. Квадрат Г. Параллелограмм

Тесты 2. Прямоугольник, у которого все стороны равны – это А. Прямоугольник Б. Ромб А. Прямоугольник Б. Ромб В. Квадрат Г. Параллелограмм В. Квадрат Г. Параллелограмм

Тесты 3.Четырехугольник, вершины которого находятся в серединах сторон прямоугольника. А. Произвольный параллелограмм А. Произвольный параллелограмм Б. Прямоугольник В. Ромб Г. Квадрат

Тесты 4.Из каких двух равных треугольников можно сложить квадрат? А. Прямоугольных Б. Правильных В. Равнобедренных Г. Равнобедренных прямоугольных

Тесты 5. В ромбе одна из диагоналей равна его стороне. Углы ромба: А. 30°, 60°, 30°, 60° А. 30°, 60°, 30°, 60° Б. 45°, 45°, 135°, 135° Б. 45°, 45°, 135°, 135° В. 60°, 60°, 120°, 120° В. 60°, 60°, 120°, 120° Г. 30°, 150°, 30°, 150°