8 класс

Выберите фигуры, которые относятся к понятию «четырехугольник» верно неверно

Внимание! В нашем городе произошел ряд таинственных происшествий. Раскрыть их могут только настоящие знатоки геометрии. В связи с чрезвычайным положением в городе создан отряд по борьбе с ошибками и хулиганством. Отряд состоит их четырех групп, которым предстоит провести ряд оперативно – розыскных мероприятий с целью восстановления в городе геометрического правопорядка. Из свидетельских показаний известно, что в городе орудует банда четырехугольников. Многие из них ранее задерживались, и мы с ними знакомы, только их главарь остается для нас загадкой. Итак, давайте вспомним, какие виды четырехугольников мы с вами уже изучали?

1. Параллелограмм 2. Прямоугольник 3. Ромб 4. Квадрат

1. Определение 2. Свойства четырехугольника 3. Чертеж

квадрат прямоугольник параллелограмм ромб

Итак, теперь мы знаем все разыскиваемые четырехугольники в «лицо», и нам не составит никакого труда разгадать все их замыслы и решить все задачи. Перед следственными группами ставятся 7 задач, которые надо выполнить следующим образом: сначала решается первая задача, число полученное в результате ее выполнения есть номер следующей задачи, и т.д. Окончательный ответ подается учителю «молча». Следственная группа может решать задачи последовательно, но учителю нужно подать ответ «последней» задачи.

1. Площадь квадрата 25 см². Чему равна сторона квадрата? 2. Сколько квадратов в этом рисунке? 3. В прямоугольнике АВСD диагональ АС равна 6 дм. Чему равна другая диагональ? 4. Найти величину угла DBC. 5. В параллелограмме ABCD угол В равен 120°. Во сколько раз угол С меньше угла D? 6. Площадь прямоугольника равна9,8 м², а одна из сторон равна 1,4 м. Найти другую сторону прямоугольника. 7. Периметр параллелограмма равен 22,6 см, а одна из сторон равна 7,3 см. Найти другую сторону параллелограмма. А 108 В С D

Порядок решения задач: 1, 5, 2, 3, 6, 7, 4 Ответ: 36°

Почти вся банда поймана, не хватает только главаря. От всех пойманных четырехугольников – нарушителей мы получили сведения, которые помогут нам вычислить того, кто стоит во главе. Итак, вот какие сведения нам сообщили.

Наш главарь не похож на нас, но это тоже четырехугольник. Квадрат У него две стороны параллельны, а две другие - не параллельны. Параллелограмм Побоялся называть имя, но зашифровал его с помощью ребуса.

З´ ´´´´ ´´ ´´´´´ ´ апрель

1.Каким свойством обладает равнобедренная трапеция? 2. Существует ли трапеция, у которой есть прямые углы? Если да, то сколько их может быть?

1. По модели измерьте углы. Чему равна сумма углов трапеции? Чему равна сумма углов, прилежащих к каждой из боковых сторон? 2. Измерьте углы равнобедренной трапеции. Каким свойством обладают углы? 3. Проведите диагонали в равнобедренной трапеции, измерьте их и сформулируйте вывод. 4. Согните модель трапеции таким образом, чтобы ее основания совпали. Получившийся отрезок называется средней линией трапеции. Измерьте длины оснований и среднюю линию. Как можно вычислить длину средней линии?

1. В равнобедренной трапеции один из углов равен 65°. Найти остальные углы трапеции 2. Постройте равнобедренную трапецию, в которой большее основание равно 3.7 см, боковая сторона – 1,5 см, а угол между ними – 60°. 3. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна меньшему основанию. Большее основание равно 23 см, периметр трапеции – 50 см. Найти длину боковой стороны. 4. Найти углы В и D трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если угол А равен 36°, угол С равен 117°.

Сегодня мы с вами провели ряд оперативно- розыскных мероприятий и обезвредили группировку четырехугольников. Какой четырехугольник был во главе группировки? Что такое трапеция? Какими свойствами обладает? Какие виды трапеции вы знаете? Администрация города благодарит следственные группы за проделанную работу по установлению в городе геометрического правопорядка и выражает надежду на дальнейшее плодотворное сотрудничество. За отличную работу объявляется благодарность с занесением в журнал лично….

1.Вырезать из цветной бумаги параллелограмм. Придумать, как разрезать его на части так, чтобы можно было сложить прямоугольник. То же самое проделать для ромба и трапеции. 2. Решить задачу. Один из углов равнобедренной трапеции равен 68°. Найти остальные углы трапеции

1.Четырехугольник, у которого прямой угол, обязательно прямоугольник. 2.Любой ромб является параллелограммом. 3.Каждый параллелограмм обязательно прямоугольник. 4.Диагонали квадрата делят его на 4 равных треугольника. 5.Если 2 противолежащие стороны четырехугольника параллельны и равны, то он параллелограмм. 1.Параллелограмм, у которого диагонали перпендикулярны и равны- квадрат. 2.Любой параллелограмм обязательно ромб. 3.Если у параллелограмма хотя бы 1 угол прямой, то он - прямоугольник. 4.Каждый квадрат обязательно является параллелограммом. 5.Если противолежащие стороны четырехугольника попарно равны, то он- параллелограмм.

1 вариант -^-^^ 2 вариант ^-^^^ 1.Четырехугольник, у которого прямой угол, обязательно прямоугольник. 2.Любой ромб является параллелограммом. 3.Каждый параллелограмм обязательно прямоугольник. 4.Диагонали квадрата делят его на 4 равных треугольника. 5.Если 2 противолежащие стороны четырехугольника параллельны и равны, то он параллелограмм. 1.Параллелограмм, у которого диагонали перпендикулярны и равны- квадрат. 2.Любой параллелограмм обязательно ромб. 3.Если у параллелограмма хотя бы 1 угол прямой, то он - прямоугольник. 4.Каждый квадрат обязательно является параллелограммом. 5.Если противолежащие стороны четырехугольника попарно равны, то он-параллелограмм.