Математика и искусство викторина

Выберите один из разделов викторины Музыка Живопись Скульптура Архитектура Математика – есть прообраз красоты мира.

Музыка Почтенный Пифагор отвергал оценку музыки, основанную на свидетельстве чувств. Он утверждал, что достоинства ее должны восприниматься умом, и потому судил о музыке не по слуху, а на основании математической гармонии и находил достаточным ограничить изучение музыки пределами одной октавы. Плутарх Задание 1 Найдите длину такта.

Музыка Задание 2 Оказывается, длины трех струн, дающих ноты до, ми, соль, которые составляют один из наиболее благозвучных аккордов мажорный, удовлетворяют гармонической пропорции, а числа колебаний этих струн образуют непрерывную арифметическую пропорцию. Что такое «гармоническая пропорция»?

Музыка Задание 3 Кому принадлежат слова: «Музыка – это математика чувств, а математика это музыка разума». После создания точной математической теории струны, после того как физики и математики поняли, что любой музыкальный инструмент «всего-навсего» «физико-акустический прибор комбинация вибраторов и резонаторов», после этого судьба музыки уже неотделима от математики. Математическому анализу подлежат и звук, и тембр, и лад, и гармония.

Музыка Задание 4 «Музыка есть арифметическое упражнение души, которая исчисляет себя, не зная об этом». Кто из ученых работал над созданием музыкальной акустики?

Живопись Задание 1 Наряду с математической теорией музыки существует математическая теория живописи. Это теория перспективы, представляющая, по словам Леонардо да Винчи, «тончайшее исследование и изобретение, основанное на изучении математики, которое силою линий заставляло казаться отдаленным то, что близко, и большим то, что невелико». Подберите три произведения живописи, в которых отчетливо просматривается принцип перспективы.

Живопись Задание 2 Художники эпохи Возрождения внесли ясность в понимание основ перспективы и подготовили почву для ее математического толкования. Кто из математиков применил метод перспективы к графическому решению важных геометрических задач?

Живопись Задание 3 Принцип золотого сечения – высшее проявление совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе. В чем заключается принцип золотого сечения?

Живопись Задание 4 «Поистине живопись – наука и законная дочь природы…» Леонардо да Винчи На какой части картины Сандро Ботичелли «Рождение Венеры» принцип золотого сечения просматривается наиболее четко?

Скульптура Задание 1 Согласно преданию, сохранившемуся у жившего в IV в. писателя- неоплатоника Ямвлиха («Жизнь Пифагора»), отец Пифагора Мнесарх построил в честь Аполлона Пифийского храм, для которого статую бога поручил изваять знаменитым греческим скульпторам, ученикам египтян. Какая удивительная легенда связана с этим фактом, и каково её объяснение?

Скульптура Задание 2 Есть предположение, что Пифагор понятие золотого сечения позаимствовал у египтян и вавилонян. Какие произведения египтян свидетельствуют о том, что их создатели пользовались соотношением золотого сечения?

Скульптура Задание 4 Отношение размеров частей человеческого тела связывалось с формулой «золотого сечения». При измерении знаменитой скульптуры Аполлона Бельведерского, издавна почитаемой за образец мужской красоты, оказалось, что её части находятся в отношении «золотого сечения». Составьте, используя данный рисунок, как можно больше пропорций.

Скульптура Задание 3 Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Какая числовая последовательность лежит в основе принципа золотого сечения? Какое значение имеет для этой последовательности число Ф, приближенно равное 1,6? Каково точное значение числа Ф?

Архитектура Задание 1 «…, но, быть может, ещё лучше было бы назвать такой собор «окаменелой математикой» Юнг Д.. Чертеж какого храма показан на рисунке?

Архитектура Задание 2 Выполните чертёж этого храма, обозначте буквами отрезки, находящиеся в «божественной пропорции» и запишите эти пропорции. Как называется и где находится этот храм?

Архитектура Задание 3 В течение ряда лет в России проводятся исследования Пирамид в пропорциях Золотого Сечения. За эти годы Пирамиды построены в Запорожье и Воронеже, в Белгородской и Тверской областях, в Подмосковном Раменском и Тольятти, в Узбекистане и Башкирии. Самая большая Пирамида высотой 44 метра построена в конце 1999 года недалеко от Москвы на 38 км шоссе Москва-Рига. Каковы результаты исследования Пирамид?

Архитектура Задание 4 Прошли века, но роль геометрии не изменилась. Она попрежнему остается «грамматикой архитектора». Только сегодня, с появлением новых строительных материалов (бетон, металл, стекло, пластик) и новой технологии строительства, архитектор может опираться на более широкий круг геометрических законов. Это расширяет творческие возможности архитектора и порождает новые конструкции, новые архитектурные формы, новую эстетику. Приведите иллюстрированные примеры архитектурных сооружений с соблюдением или нарушением правила «золотого сечения».