Работа выполнена ученицей 8 класса школы при Посольстве РФ в Великобритании Егоровой Марианной Учитель Щербакова Виктория Борисовна г.Лондон

А В С 1) Назовите стороны, прилежащие к углу А; к углу В 2) Назовите сторону, противолежащую углу В, углу С 3) Какой угол лежит против стороны АВ; стороны АС?

Назовите катет, прилежащий к углу А, и катет, противолежащий к этому углу. В А С АС – катет, прилежащий А ВС – катет, противолежащий А

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называют отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинусом отрого угла прямоугольного треугольника называют отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

В А С В А С В А С

оосновное тригонометрическое тождество

Дано: АВС АВ=с, С= 15 см А= 35° Найти: АС и ВС, угол B А С B 15 см 35° b a c

1) Косинус угла А равен отношению b и 15-ти, следовательно, b будет равно произведению 15-ти и косинуса угла А. 2) Синус угла А будет равен отношению a и 15, следовательно, а будет равно произведению 15-ти и синуса угла А. 3) Находим по таблице, что синус угла А в 35° равен 0,5735, округлив результат до сотых, мы получим 0, 57. Аналогично и с косинусом. => косинус угла в 35° будет равен 0,8191, окргулив до сотых, получаем 0,82. 4) Получается, что b будет равно произведению 0.82 и 15-ти => b равно ) Следовательно, a будет равно произведению 0.57 и 15-ти, тоесть А С B 15 см 35° Записываем ответ. Ответ: AC=b =12.3 см, CB=a= 8.55 см, угол В = 65° b a c

А С B 6 см 60° M acac bcbc b a c Дано: АВС Угол С= 90° АС=6 см Угол АВС= 60° Найти: АВ, ВС, высоту СМ S треугольника АВС= ? Эта задача немного сложнее первой, так как здесь нужно применять знания по теме для нахождения высоты и площади треугольника. Рассмотрим такую задачу и решим ее.

1) Угол А = 30°, следовательно СВ= ½ АВ( так как катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы) 2) Синус угла В равен отношению АС к АВ, следовательно sin60°=6:AB=>3:2=6:AB и АВ=43. 3) СВ= ½ × 43= 23 (см) 4) S треугольника равна произведению CB и половины AC= ½×6×23= 63 (см 2 ) 5) S треугольника равна произведению AB и CM= 2×S= CM×AB=> CM= 2×S:AB= 9 см. А С B 6 см 60° M acac bcbc b a c Запишем ответ. Ответ: AB=43 (см), BC=23 (см), CM= (9 см), S= 63 (см )

Задача на нахождение тангенса угла. Дано: b= 12 см Угол A= 42° Найти: a Решение: 1) tg А= a/b a= b tg A a = 12 tg A 2) Найдём значение тангенса угла А по таблице: tg A= 0, a = 10, см Ответ: 11 см А С В 42 ° с b a