«Говорит и показывает компьютер» Творческий проект «Задачи на движение» Торгашева Тамара Федоровна учитель ГБОУ школы 341 Невского района Санкт-Петербурга 2012 год

Этапы изучения темы 1.Понятие «Скорость, время, расстояние» 2.Простые задачи на движение 3.Составные задачи на движение 4.Задачи на встречное движение 5.Задачи на движение в противоположных направлениях 6.Задачи –шутки 7.Источники

Тише дальше едешь, будешь.

«Математику уже за то учить следует, что она ум в порядок приводит…» М.В. Ломоносов М.В. Ломоносов

Единицы измерения Расстояния км, м, дм, см, мм Скорости км/ч, м/ч, м/мин, м/с Времени ч, мин, с

Какие величины не используются в задачах на движение? кг км / ч смтм км / с скмсутм²цчдм м/см/с По какому признаку можно разделить данные величины на 3 группы?

Простые задачи на движение.

ЛЫЖНИКИ ШЛИ 5 ЧАСОВ СО СКОРОСТЬЮ 15 КМ/Ч. СКОЛЬКО КМ ПРОШЛИ ТУРИСТЫ? 75 53

ДИЛИЖАНС S = 300 км v = 10 км/ч t = ? ч t = 300 : 10 = 30ч= 1сутки 6часов t = 300 : 10 = 30ч= 1сутки 6часов

Улитка ползёт со скоростью 5 м/ч. Какое расстояние она преодолеет за 4 ч? 5 4 = 20 (м)

Черепаха за 10 мин проползёт 40 м. С какой скоростью ползёт черепаха? 40 : 10 = 4 (м/мин)

Верблюд передвигается по пустыне со скоростью 9 км/ч. За какое время он пройдёт 54 км? 54 : 9 = 6 (ч)

Голубь летит со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние пролетит голубь за 6 ч? 50 6 = 300 (км)

Орёл летит со скоростью 30 м/с. За какое время он пролетит 270 м? 270 : 30 = 9 (с)

Составные задачи на движение

САМОЛЕТ ЗА ТРИ ЧАСА ПРОЛЕТЕЛ 960 КМ, А АВТОМОБИЛЬ ЗА 5 ЧАСОВ ПРОЕХАЛ 400 КМ. ВО СКОЛЬКО РАЗ СКОРОСТЬ САМОЛЕТА БОЛЬШЕ СКОРОСТИ АВТОМОБИЛЯ? 4 3 8

ДО ОСТАНОВКИ ПОЕЗД ПРОЕХАЛ 180 КМ СО СКОРОСТЬЮ 60 КМ В ЧАС. ПОСЛЕ ОСТАНОВКИ ОН ПРОШЕЛ СО СКОРОСТЬЮ 70 КМ В ЧАС ЕЩЕ 280 КИЛОМЕТРОВ. ЗА КАКОЕ ВРЕМЯ ПОЕЗД ПРОШЕЛ ВЕСЬ ПУТЬ? 4 76

Составьте задачу по краткой записи Скорость - 56 км/ч Время - 4 часа Расстояние - ? км

Пешеход и велосипедист начинают движение одновременно из одного и того же пункта и по одной дороге. Скорость пешехода 5 км/ч, а скорость велосипедиста 10 км/ч. Какое расстояние будет между ними через три часа? (5+10) · 3 = 45 (км) (10 - 5) · 3 = 15 (км) Проблемная ситуация ?

физкультминутка

ДВИЖЕНИЕ ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ 50 км / ч 50 км / ч 60 км / ч Какое расстояние проедут автомобилисты до встречи? ?

= 110 ( км / ч ) – СКОРОСТЬ СБЛИЖЕНИЯ 110 х 2 = 220 ( км ) Ответ : 220 километров. ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ

ВСТРЕЧНОЕДВИЖЕНИЕ ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ 220 км С какой скоростью двигался второй автомобилист? второй автомобилист? 50 км / ч 50 км / ч ? км/ ч

220 : 2 = 110 ( км / ч ) – СКОРОСТЬ СБЛИЖЕНИЯ 110 – 60 = 50 ( км / ч ) Ответ : 50 километров в час. ВСТРЕЧНОЕДВИЖЕНИЕ ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ

50 км / ч 50 км / ч 220км 220 км Через какое время автомобилисты встретятся? 60км / ч 60 км / ч

= 110 ( км / ч ) – СКОРОСТЬ СБЛИЖЕНИЯ 220 : 110 = 2 ( ч ) Ответ : через 2 часа. ВСТРЕЧНОЕДВИЖЕНИЕ ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ

S=645км V=62км/ч V=? t=5ч Задача

Решение задачи 1)62 · 5 = 310 (км) 2)645 – 310 =335(км) 3)335 : 5 = 67(км/ч) 1) 645 : 5 = 129(км/ч) 2) 129 – 62 =67(км/ч)

80км/ч II ? I 70 км/ч Показать t = 2ч

9 км/ч 7 км/ч Показать 30 км t - ?

1. Два мальчика плыли одновременно навстречу друг другу с двух концов бассейна со скоростью 20 м / мин. Через сколько минут они встретятся, если длина бассейна 100 м. 2. От двух причалов вышли одновременно навстречу друг другу 2 катера и встретились через 5 часов. Один катер шёл со скоростью 29 км / ч, а другой 35 км / ч. Каково расстояние между причалами. 3. Из двух городов вышли одновременно навстречу друг другу два автобуса и встретились через 4 часа. Скорость одного 60 км/ч, а другого на 5 км больше. Найдите расстояние между городами.

Проверь себя : 20 = 5 (ч) 2. ( ) 5 = 320(км) 3. 1) = 65 (км/ч) 2) ( ) 4 = 500 (км)

С ЦВЕТКА ОДНОВРЕМЕННО В ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ ПОЛЕТЕЛИ ДВЕ ЗЛАТОГЛАЗКИ. ЧЕРЕЗ 7 СЕКУНД РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ НИМИ БЫЛО 826 СМ. НАЙДИ СКОРОСТЬ ОДНОЙ ИЗ ЗЛАТОГЛАЗОК, ЕСЛИ СКОРОСТЬ ДРУГОЙ 60 СМ/С?

С ЦВЕТКА ОДНОВРЕМЕННО В ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ ПОЛЕТЕЛИ ДВЕ ЗЛАТОГЛАЗКИ. ЧЕРЕЗ 7 С РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ НИМИ БЫЛО 826 СМ. НАЙДИ СКОРОСТЬ ОДНОЙ ИЗ ЗЛАТОГЛАЗОК, ЕСЛИ СКОРОСТЬ ДРУГОЙ 60 СМ/С?

По реке Урал плывут два парусника в противоположных направлениях со скоростями 25 км/ч и 32 км/ч. Как и с какой скоростью изменяется расстояние между ними? Показать 25 км/ч32 км/ч I II

От одной пристани одновременно в противоположных направлениях отплыли два катера. Через 3 ч расстояние между ними стало равно 168 км. Найди скорость второго катера, если известно, что скорость первого катера составляет 25 км/ч. 25 км/ч ? I II Показать 168 км 168 км

I способ 1) 168 : 3 = 56 (км/ч) скорость удаления 2) 56 – 25 = 31 (км/ч) скорость второго катера. II способ 1) 25 · 3= 75 (км) проплыл 1катер за 3 часа 2) 168 – 75 = 93 (км) расстояние должен проплыть второй катер 3) 93 : 3 = 31 (км/ч) скорость второго катера.

65 км 65 км А В Из двух городов, расстояние между которыми равно 65 км, выехали одновременно в противоположных направлениях два автомобиля. Один из них шел со скоростью 80 км/ч, а другой – 120 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут автомобили через 3 часа после выезда? ? км ? км 3 ч 3 ч 120 км/ч 80 км/ч

Решение задачи. Первый способ. 1)80х3=240(км)-прошел за 3 часа I поезд. 2)120х3=360(км)-прошел за 3 часа II поезд. 3) (км)-прошли оба поезда за 3 часа. 4)600+65=665(км)-на этом расстоянии будут поезда друг от друга через 3 часа. Ответ: 665 километров.

Решение задачи. Второй способ. 1)80+120=200(км)-совместная скорость двух поездов. 2)200х3=600(км)-два поезда пройдут за 3 часа. 3)600+65=665(км)-на этом расстоянии будут поезда через 3 часа Ответ: 665 километров.

Задачи -шутки 1. Какое колесо у машины не вращается при её спуске с горы? 2. Пассажир такси ехал в село. По дороге ему навстречу проехали 5 грузовиков и 3 автомашины. Сколько машин ехало в село? 3. Автобус едет от города до аула 2 часа, а обратно 120 минут. Как объяснить такую разницу?

Узнайте, нарушены ли правила водителем? На участке дороги длиной 280км стоит знак ограничения скорости до 60 км/ч. Нарушил ли его водитель, если это расстояние он преодолел за 4 часа?

Источники: 1.Я иду на урок в начальную школу: Математика. Книга 2: Книга для учителя.- М.: Издательство «Первое сентября», 2000г. 2.Савченко Е.М. Задачи на движение. 4 класс 3.М.Моро.Математика. 4 класс, Просвещение,2011г. «Школа России»