Часть 4

3 класс. Числа и величины (30 часов) Римская письменная нумерация Продолжение изучения римской письменной нумерации. Знакомство с цифрами L, C, D, M. Запись чисел с помощью всех изученных знаков. Сравнение римской и современной письменных нумераций (продолжение). Дробные числа Рассмотрение ситуаций, приводящих к появлению дробных чисел, дроби вокруг нас. Понятие о дроби как части целого. Запись дробных чисел. Числитель и знаменатель дроби, их математический смысл с точки зрения рассматриваемой интерпретации дробных чисел. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и разными числителями. Расположение дробных чисел на числовом луче. Нахождение части от числа и восстановление числа по его доле. Величины Скорость движения. Единицы измерения скорости: см/мин, км/ч, м/мин. Единицы измерения массы грамм (г), центнер (ц), тонна (т). Соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц =100 кг, 1 т = 10 ц = 1000 кг. Сравнение и упорядочивание однородных величин.

Координатный луч

Дробные числа

Часть от числа и число по его доле

Дроби на координатном луче

Планируемые предметные результаты по разделу «Числа и величины» в 3 классе - читать и записывать любое натуральное число в пределах класса единиц и класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду; - устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков; - выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью; - классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия; - представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых; - находить долю от числа и число по его доле; - выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер, тонну; - применять изученные соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг Ученик научится: - читать и записывать дробные числа, понимать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель; - находить часть числа (две пятых, семь девятых и т.д.); - изображать изученные целые числа на числовом (координатном) луче; - изображать доли единицы на единичном отрезке координатного луча; - записывать числа с помощью цифр римской письменной нумерации C, L, D, М. Ученик получит возможность научиться:

4 класс. Числа и величины (33 часа) Класс миллионов Представление изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочивание чисел от нуля до миллиона. Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Общий принцип образования классов. Точные и приближенные значения чисел Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел, счете и измерении величин. Источники возникновения точных и приближённых значений чисел. Приближенные значения чисел, получаемые в результате округления с заданной точностью. Правило округления чисел (в свободном изложении), его использование в практической деятельности. Особые случаи округления.

Положительные и отрицательные числа Понятие о величинах, имеющих противоположные значения. Обозначение таких значений с помощью противоположных по смыслу знаков (+) и (–). Запись положительных и отрицательных чисел. Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел. Расположение на координатной прямой точек с заданными координатами, определение координат заданных на ней точек. Величины Метрическая система мер (обобщение всего изученного материала), ее связь с десятичной системой счисления. Перевод изученных величин из одних единиц измерения в другие. 4 класс. Числа и величины (33 часа)

Точные и приближённые значения чисел. Округление чисел.

Положительные и отрицательные числа

Системы мер. 4 класс

Планируемые предметные результаты по разделу «Числа и величины» в 4 классе Ученик научится: Ученик научится: - читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона; - устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); - группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; - читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм – грамм, час – минута, минута – секунда, километр – метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр, сантиметр – миллиметр).

Планируемые предметные результаты по разделу «Числа и величины» в 4 классе Ученик получит возможность научиться: Ученик получит возможность научиться: - классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; - различать точные и приближенные значения чисел исходя из источников их получения, округлять числа с заданной точностью; - применять положительные и отрицательные числа для характеристики изучаемых процессов и ситуаций, - изображать положительные и целые отрицательные числа на координатной прямой; - сравнивать системы мер различных величин с десятичной системой счисления; - выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Представление о действии сложения. Знак сложения (+). Термины: сумма, значение суммы, слагаемые. Выполнение сложения различными способами: пересчитыванием, присчитыванием, движением по натуральному ряду. Состав чисел первого и второго десятков (рассмотрение случаев получения чисел из двух и большего количества слагаемых). Составление таблицы сложения на основе получения чисел с помощью двух однозначных натуральных слагаемых. Переместительное свойство сложения. Сокращение таблицы сложения на основе использования этого свойства. Сокращение таблицы сложения на основе расположения чисел в натуральном ряду. Сложение с нулем. Представление о действии вычитания. Знак вычитания (–). Термины, связанные с вычитанием: разность, значение разности, уменьшаемое, вычитаемое. 1 класс. Арифметические действия (50 часов)

Выполнение вычитания различными способами: пересчитыванием остатка, отсчитыванием по единице, движением по натуральному ряду. Связь между действиями сложения и вычитания. Использование таблицы сложения для выполнения вычитания на основе этой связи. Нахождение неизвестных компонентов сложения или вычитания. Вычитание нуля из натурального числа. Знакомство с сочетательным свойством сложения. Сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах двух десятков. Рассмотрение различных способов выполнения этих операций. Использование таблицы сложения как основного способа их выполнения. Понятие выражения. Нахождение значения выражения. Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок. Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений. Числовые равенства и неравенства. Верные и неверные равенства и неравенства.

Сложение

Способы сложения