Введение в логику Логика – наука о формах и законах мышления

Введение в логику Формы мышления Понятие Высказывание Умозаключение Понятие – форма мышления, фиксирующая основные свойства объекта. Аристотель Высказывание – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных объектов и отношений между ними. Высказывание может быть истинным или ложным. Умозаключение – форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение)

Формальная логика – классическая логика Аристотеля, связана с анализом обычных содержательных рассуждений, выражаемых разговорным языком. Введение в логику. Математическая логика предполагает запись рассуждений с помощью символов. В ней появились математические методы исследования, конкретность законов. Основоположником считают Г. Лейбница. Булева алгебра раздел математической логики, которая отвлекается от содержательности высказываний. Ее интересуют только один факт – истинно или ложно высказывание. Основоположником считают английского математика Д. Буля.

Формальная логика. Высказывания Солнце вращается вокруг Земли 3+2=4 Сегодня отличная погода Лондон расположен на Темзе Музыка Брамса слишком сложна Золото это металл Если один угол в треугольнике прямой, то треугольник будет тупоугольным. Если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей, то он прямоугольный Высказывание Высказывание может быть истинным или ложным. Оно не может быть выражено вопросительным или побудительным предложением, не может отражать личностное восприятие объекта так как невозможно оценить ложность или истинность такого высказывания. Какие из предложений являются логическими высказываниями и почему? Какие из высказываний являются истинными?

Формальная логика. Сложные высказывания Логические связки и кванторы Название …и… ;…а… ;…но… Конъюнкция (логическое умножение) … или … ; либо…, либо… или…,или… Дизъюнкция соединительная (логическое сложение) либо только…, либо только… только… или только… Дизъюнкция разъединительная (строгая дизъюнкция) не… ; неверно, что… Инверсия (логическое отрицание если…, то… из… следует… … достаточно для… Импликация (логическое следование) …тогда и только тогда, когда… …если и только если… …необходимо и достаточно… Эквивалентность (логическое равенство) все, всякий, каждый Квантор общности некоторые; существуют Квантор существования