Критерии оценивания решения задач на олимпиадах по математике

АлтГУ2 Сложности оценивания - задачи математических олимпиад являются творческими и допускают несколько различных вариантов решений; - необходимо оценивать частичные продвижения в задачах; - возможны как существенные, так и не влияющие на логику рассуждений логические и арифметические ошибки в решениях.

АлтГУ3 Критерии оценивания БаллыПравильность (ошибочность) решения 7Полное верное решение. 6-7Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение. 5-6Решение в целом верное. Однако оно содержит ряд ошибок, либо не рассмотрение отдельных случаев, но может стать правильным после небольших исправлений или дополнений. 4Верно рассмотрен один из двух (более сложный) существенных случаев, или в задаче типа «оценка + пример» верно получена оценка. 2-3Доказаны вспомогательные утверждения, помогающие в решении задачи. 1-2Рассмотрены отдельные важные случаи при отсутствии решения (или при ошибочном решении). 0Решение неверное, продвижение или решение отсутствует.

АлтГУ4 Критерии оценивания БаллыПравильность (ошибочность) решения 7Полное верное решение. 6-7Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение. 5-6Решение в целом верное. Однако оно содержит ряд ошибок, либо не рассмотрение отдельных случаев, но может стать правильным после небольших исправлений или дополнений.

АлтГУ5 Критерии оценивания БаллыПравильность (ошибочность) решения 4-верно рассмотрен один из двух (более сложный) существенных случаев; -в задаче типа «оценка + пример» верно получена оценка.

АлтГУ6 Критерии оценивания БаллыПравильность (ошибочность) решения 2-3Доказаны вспомогательные утверждения, помогающие в решении задачи. 1-2Рассмотрены отдельные важные случаи при отсутствии решения (или при ошибочном решении). 0Решение неверное, продвижение или решение отсутствует.

АлтГУ7 Регламент требует учитывать, что: - любое правильное решение оценивается в 7 баллов; -недопустимо снимать баллы за слишком длинное решение; - недопустимо снимать баллы за решение, отличающееся от приведенного в методических разработках для жюри; - исправления в работе (зачеркивания ранее написанного текста) не являются основанием для снятия баллов; - сколь угодно длинный текст решения, не содержащий полезных продвижений, должен быть оценен в 0 баллов;

АлтГУ8 Определение победителей и призеров Недопустимо «парадное» переписывание работ для проверки. Жюри рассматривает оригиналы ученических работ под шифрами. После объявления результатов проводится апелляция.

АлтГУ9 Определение победителей и призеров Победителями олимпиады являются ВСЕ участники, набравшие наибольшее количество баллов. Призерами объявляются ВСЕ участники, набравшие существенно больше баллов, чем остальные участники. Количество победителей и призеров олимпиады не должно превышать 45% от общего числа участников олимпиады.

АлтГУ10 Олимпиада класс 9.1. Докажите неравенство.

АлтГУ11 Олимпиада класс 9.1. Докажите неравенство. Произведём преобразования :. Числитель полученной дроби меньше либо равен нулю, а знаменатель положителен.

АлтГУ12 Олимпиада класс 9.2. В семидневном походе участвует семь человек. На каждый день надо назначить по три дежурных. Составьте график дежурства так, чтобы никакие два человека не дежурили вместе дважды.

АлтГУ13 Олимпиада класс 9.2. В семидневном походе участвует семь человек. На каждый день надо назначить по три дежурных. Составьте график дежурства так, чтобы никакие два человека не дежурили вместе дважды. Пример расписания приведён в таблице. Участники похода обозначены цифрами от 1 до 7, каждый из 7 столбцов соответствует тройке дежурных

АлтГУ14 Олимпиада класс 9.3. На сторонах AC и BC остроугольного треугольника ABC внешним образом построены квадраты AKLC и BMNC. Докажите, что отрезки AN и BL перпендикулярны. Треугольники LCB и ACN равны по двум сторонам и углу между ними, значит углы CLB и CAN равны. В треугольниках LCE и ADE равны углы CLE и EAD, LEC и AED, значит, равны углы LCE и ADE.

АлтГУ15 Олимпиада класс 9.4. В клетчатый прямоугольнике 3х10 клеток. Двое играют в следующую игру. Ходят по очереди. За один ход можно закрасить квадрат 1х1; 2х2, или 3х3 клетки. Красить уже покрашенные клетки нельзя. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто может победить, независимо от игры соперника? Ответ: победит первый игрок. Первый ход первого игрока – закрасить квадрат, который создает симметрию закрашенных клеток относительно оси AB.

АлтГУ16 Олимпиада класс 9.5. В записи натурального числа используются только цифры 3 и 7 (каждая встречается хотя бы один раз), причем это число делится как на 3, так и на 7. Найдите наименьшее такое число. Ответ: Чтобы число делилось на 3, необходимо не менее трёх семёрок. Отсюда число не менее чем четырёхзначное. Таких четырёхзначных чисел четыре – 3777, 7377, 7737 и 7773, и ни одно не делится на 7. Нужно рассматривать пятизначные числа. Поскольку и не подходят, а следующее – подойдёт, то ответ