Модель эволюции кооперативного поведения и ее приложение к примитивным сообществам Бурцев Михаил Сергеевич Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Проблема кооперации Почему кооперативное поведение устойчиво? Подходы к решению: Родственный отбор (kin selection) Групповой отбор (group selection) Взаимность (reciprocity) Инструменты Классическая популяционная генетика Популяционная динамика («хищник-жертва») Эволюционная теория игр МОДЕЛИРОВАНИЕ КООПЕРАЦИИ

Зачем нужна Искусственная жизнь? Высокая гетерогенность поведения агентов Приспособленность отдельного агента зависит от поведения других агентов Эволюционная устойчивость МОДЕЛИРОВАНИЕ КООПЕРАЦИИ

t Ws t f t f если агент A s t f t вектор входных переменных вектор внутренних состояний выходная переменная матрица весов Основные понятия: Действие – значение выходной переменной f {f 1 ; f 2 ;... ; f n }; Генотип ( геном ) агента A – матрица W; Ген – элемент матрицы W ij ; Стратегия поведения ( фенотип ) – отображение из пространства значений входных переменных в пространство действий.

Внутренний ресурс r – определяет количество действий, которые может совершить агент A. Изменение внутреннего ресурса:, где Коэффициент k i имеет отрицательное значение, если действие приводит к уменьшению ресурса агента, и положительное в противном случае. Мутации – изменения в геноме, переходящем от родителя к потомку. W o i,j = W p i,j + m, где m – случайная величина (своя для каждого веса), имеющая равномерное распределение на интервале [-p m ;p m ]. МОДЕЛИРОВАНИЕ КООПЕРАЦИИ

Основные допущения (гипотезы) модели кооперации: Эволюция: репликации и мутации Маркеры: инструмент для выделения членов «своей» группы Локальность взаимодействия Ограниченный ресурс: количество накапливаемого агентом ресурса ограничено МОДЕЛИРОВАНИЕ КООПЕРАЦИИ

Wm m 1 m 2 m 3... m n вектор состава входной переменной вектор состава выходной переменной матрица весов вектор- маркер Агент A

МОДЕЛИРОВАНИЕ КООПЕРАЦИИ

Зависимость установившегося значения численности популяции N S i от эффективности потребления ресурса k 3 для различных вариантов модели (i = 1,2,3,4). МОДЕЛИРОВАНИЕ КООПЕРАЦИИ

Рис. Зависимость установившегося значения численности популяции N S i от эффективности потребления ресурса k 3 для различных вариантов модели (i = 1,2,3,4). время, такты численность популяции МОДЕЛИРОВАНИЕ КООПЕРАЦИИ

Зависимость установившегося значения численности популяции N S i от эффективности потребления ресурса k 3 для различных вариантов модели (i = 1,2,3,4). время, такты численность популяции МОДЕЛИРОВАНИЕ КООПЕРАЦИИ

Зависимость установившегося значения численности популяции N S i от эффективности потребления ресурса k 3 для различных вариантов модели (i = 1,2,3,4). время, такты численность популяции МОДЕЛИРОВАНИЕ КООПЕРАЦИИ

Динамика численности агентов популяции, принадлежащих к различным стратегиям поведения. На врезке показано изменение среднего по популяции значения внутреннего ресурса агентов r a от времени. МОДЕЛИРОВАНИЕ КООПЕРАЦИИ

Значения усредненной частоты агрессивных и различающих родственников агентов в популяции для различных значений эффективности потребления ресурса k 3. Частоты усреднялись по времени за период пребывания популяции в установившемся режиме. Линии проведены через средние значения. Агрессивными считались агенты, которые совершали действие "нападать" хотя бы в одной из ситуаций. Считалось, что агент отличает родственников, если хотя бы в одной из ситуаций действие в отношении родственника отличалось от действия в отношении не родственника.

МОДЕЛИРОВАНИЕ КООПЕРАЦИИ

Значения усредненной частоты стратегий голубей, воронов и скворцов в популяции для различных значений эффективности потребления ресурса k 3. Частоты усреднялись по времени за период пребывания популяции в установившемся режиме. Линии проведены через средние значения.

Выводы по моделированию: Продемонстрировано, что для выбранных начальных допущений в эволюционирующей популяции действительно возникают кооперативные стратегии. Выявлены новые стратегии кооперации. МОДЕЛИРОВАНИЕ КООПЕРАЦИИ

КООПЕРАЦИЯ У ОХОТНИКОВ-СОБИРАТЕЛЕЙ И РАННИХ ЗЕМЛЕДЕЛЬЦЕВ. ПРОВЕРКА МОДЕЛИ

Проблема Каковы основные механизмы, определяющие социальную динамику в примитивных сообществах? Гипотеза Главный механизм кооперации в примитивных социальных системах, таких как общины охотников-собирателей или ранних земледельцев, является кооперация на основе общности происхождения (родовых отношений). Для проверки гипотезы, предсказания, основанные на результатах вычислительных экспериментов с моделью, проверяются на соответствие современным данным о примитивных обществах. КООПЕРАЦИЯ У ОХОТНИКОВ-СОБИРАТЕЛЕЙ И РАННИХ ЗЕМЛЕДЕЛЬЦЕВ. ПРОВЕРКА МОДЕЛИ

Агент – община охотников-собирателей или ранних земледельцев. Тестирование модели Одна из основных характеристик примитивных обществ - уровень агрессии. Антропологией и этнографией накоплен достаточно богатый материал об агрессивности в архаичных сообществах, что позволяет наиболее полно сопоставить результаты моделирования с реальными социальными системами именно в этом контексте.

Зависимость установившегося значения численности популяции N S i от эффективности потребления ресурса k 3 для различных вариантов модели (i = 1,2,3,4). время, такты численность популяции МОДЕЛИРОВАНИЕ КООПЕРАЦИИ

КООПЕРАЦИЯ У ОХОТНИКОВ-СОБИРАТЕЛЕЙ И РАННИХ ЗЕМЛЕДЕЛЬЦЕВ. ПРОВЕРКА МОДЕЛИ Предсказание модели Агрессивность растет по мере улучшения экологических условий При промежуточных значениях обеспеченности ресурсами наблюдается несоответствие числа агрессивных агентов числу агрессивных действий б) Зависимость средней частоты действия f 6 («отнять ресурс у соседа») (а) и агрессивных стратегий (б) в популяции от эффективности потребления ресурса k 3. (частота усреднялась по времени за период пребывания популяции в установившемся режиме, линия проведена через средние значения).

КООПЕРАЦИЯ У ОХОТНИКОВ-СОБИРАТЕЛЕЙ И РАННИХ ЗЕМЛЕДЕЛЬЦЕВ. ПРОВЕРКА МОДЕЛИ Предсказания модели Корреляция между наблюдаемыми у архаических обществ плотностями населения и уровнем межобщинной агрессии будет отрицательной Зависимость корреляционного коэффициента между размером популяции и частотой f 6 (все корреляции значимые p < 0,01) от эффективности потребления ресурса k 3.

КООПЕРАЦИЯ У ОХОТНИКОВ-СОБИРАТЕЛЕЙ И РАННИХ ЗЕМЛЕДЕЛЬЦЕВ. ПРОВЕРКА МОДЕЛИ Предсказание модели Повышение предсказуемости появления ресурса приводит к снижению агрессивности Средние значения доли агрессивных агентов (а) и частоты действия f 6 («отнять ресурс у соседа») (б) в популяции для базовой модели и варианта модели с более предсказуемым появлением ресурса (для обоих случаев k 3 =1500).

Выводы: Показано, что изменение уровня предрасположенности к агрессии и частоты ме- жобщинных конфликтов при изменении обеспеченности жизненными ресурсами находятся в согласии с данными об архаичных обществах. Проведено сравнение предсказаний модели в отношении связи между частотой конфликтов и плотностью населения с предсказаниями аль- тернативных моделей и этнографическими данными, которое продемонстрировало, что предложенная в диссертации модель наиболее адекватна. КООПЕРАЦИЯ У ОХОТНИКОВ-СОБИРАТЕЛЕЙ И РАННИХ ЗЕМЛЕДЕЛЬЦЕВ. ПРОВЕРКА МОДЕЛИ

Спасибо за внимание!