PRIZMAS 11.klase Liepājas A.Puškina 2.vidusskola Olga Maļkova

Telpiski ķermeņi rotācijas ķermeņidaudzskaldņi

Daudzskaldņi Daudzskaldnis – telpisks ķermenis, kura virsma sastāv no plaknes daudzstūriem. Многогранники бывают выпуклыми и невыпуклыми. Выпуклый многогранник характеризуется тем, что он расположен по одну сторону от плоскости каждой своей грани, а невыпуклый пересекают одну или несколько плоскостей. выпуклыйневыпуклый

Prizma Призмой называют многогранник, две грани которого равные n-угольники, находящиеся в параллельных плоскостях, а остальные грани - параллелограммы. prizmas sānu skaldnes prizmas pamati

četrstūra prizma pamatā- četrstūris piecstūra prizma sešstūra prizma

Prizmas attēls plaknē 1. Uzzīmē prizmas pamata attēlu paralēlā projekcijā. 2. No pamata visām virsotnēm novelk vienāda garuma paralēlus nogriežņus. 3. Savieno novilkto nogriežņu otros galapunktus, iegūstot prizmas otru pamatu.

AA 1 =BB 1 =CC 1 =DD 1 prizmas sānu šķautnes AC 1 - prizmas diagonāle

Prizmas diagonāle Диагональю призмы называется отрезок, который соединяет две вершины обоих оснований, если они не находятся в одной боковой грани. Šķēlumu, kas novilkts caur prizmas diagonāli un sānu šķautni, sauc par prizmas diagonālšķēlumu.

АА 1 С 1 С- diagonālšķēlums Prizmas diagonālšķēlums ir paralelograms. Katrs prizmas diagonālšķēlums satur divas prizmas diagonāles.

Prizmas augstums Prizmas augstums ir perpendikuls, kas novilkts no viena prizmas pamata kāda punkta pret otra pamata plakni.

Prizmu veidi Prizmas Taisnas RegulārasNeregulāras Slīpas

Taisnas prizmas Prizmu, kuras sānu šķautnes ir perpendikulāras prizmas pamatiem, sauc par taisnu prizmu. Taisnai prizmai: visas sānu skaldnes ir taisnstūri; augstums ir vienāds ar sānu šķautnes garumu.

Slīpas prizmas Prizmu, kuras sānu šķautnes nav perpendikulāras prizmas pamatiem, sauc par slīpu prizmu. Slīpai prizmai: visas sānu skaldnes ir paralelogrami (tikai dažas var būt taisnstūri); augstums ir īsāks par sānu šķautnes garumu.

Regulāras prizmas Taisnu prizmu, kuras pamati ir regulāri daudzstūri, sauc par regulāru prizmu. Regulārās prizmas visas sānu skaldnes ir vienādi taisnstūri. Pamats:

Leņķis starp prizmas diagonāli un pamata plakni BD ir diagonāles BD 1 projekcija pamata plaknē

Leņķis starp prizmas diagonāli un sānu skaldni AD 1 ir diagonāles BD 1 projekcija sānu skaldnē AA 1 D 1 D

Uzdevums Taisnas prizmas pamats ir taisnstūris DEFC. Uzraksti leņķus, ko veido: 1) AC ar plakni DEFC, 2) AC ar plakni AHED, 3) HC ar plakni DEFC, 4) HC ar plakni EHGF, 5) HC ar plakni CBGF.

Paralēlskaldnis Par paralēlskaldni sauc prizmu, kuras visas skaldnes ir paralelogrami. Jebkurā paralēlskaldnī: pretējās skaldnes ir paralēlas un vienādas; visas četras diagonāles krustojas vienā punktā un krustpunktā dalās uz pusēm.

PARALĒLSKALDNIS SLĪPSTAISNS...TAISNSTŪRA...KUBS

Taisns paralēlskaldnis – taisna prizma, kuras pamatā ir paralelograms. Taisnstūra paralēlskaldnis – taisna prizma, kuras pamatā ir taisnstūris. (Visas skaldnes ir taisnstūri.)

Taisnstūra paralēlskaldni ar vienādām dimensijām sauc par kubu. Visas kuba skaldnes ir kvadrāti.

Prizmas virsmas laukums un tilpums Par prizmas sānu virsmas laukumu sauc visu sānu skaldņu laukumu summu. Taisnai prizmai: kur H- prizmas augstums.

Par prizmas pilnas virsmas laukumu sauc prizmas visu skaldņu laukumu summu. Kubam:

Prizmas tilpumu aprēķina, izmantojot formulu: Taisnstūra paralēlskaldnim: Kubam: