Теорема Пифагора Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Это прямоугольный треугольник
катет гипотенуза a c b
a c b Выполним дополнительные построения
a a a a b b b b c c c c
a a a a b b b b c c c c Это квадрат Его площадь равна 2 (а+b)
a a a a b b b b c c c c Это тоже квадрат Его площадь равна 2 с
a a a a b b b b c c c c Площадь этого треугольника 1/2ab
a a a a b b b b c c c c Площадь большого квадрата равна сумме площадей маленького квадрата и площадей 4-х треугольников. (a+b)2=c2+4*1/2ab отсюда a2+2ab+b2=c2+2ab a2+b2=c2
Теорема доказана