Система линейных уравнений. Графическое решение системы. МБОУ Одинцовский лицей 10 Московская область, г. Одинцово Учитель математики - Иванова Светлана.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Вопрос 1. В каком случае графики двух линейных функций пересекаются?
Advertisements

Система линейных уравнений с 2 переменными. «Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед»
Системы линейных уравнений. Обобщающий урок.. Определения: Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ax+by=c, где х и у – переменные,
Приложение к уроку Алгебры 7 кл Тема: Системы линейных уравнений с двумя переменными. Для нормального функционирования презентации разрешите использование.
МОУ Аннинский лицей Способы решения системы двух уравнений с двумя неизвестными. Подготовила учитель математики Вантинская Людмила Валентиновна 2008г.
Уравнение ax + b = 0, где а 0, называют линейным уравнением с одной переменной. Решением уравнение является значение Уравнение ax + by + c = 0, где а,
Решение систем линейных уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ax +by=c,
Проверка домашнего задания Решить систему уравнений двумя способами.
Решение систем линейных уравнений графическим способом Нурутдинова Н.Т., учитель математики МБОУ «Потапово-Тумбарлинская СОШ» Бавлинского муниципального.
Х у 1.Что называется уравнением? Ответ: Равенство, содержащее неизвестное, обозначенное буквой. Например: 5х+6=7-3х 2.Сколько неизвестных в уравнении 2х+у-5=0.
Методы решения систем линейных уравнений. Графический метод.
Взаимное расположение графиков линейных функций. Лабораторно – практическая работа. (Алгебра 7 класс)
Системы линейных уравнений Графический способ решения системы линейных уравнений с двумя переменными.
График линейной функции Диктант алгебра 7 класс (дополнительно)
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ. Устная работа 1) Укажите область определения функции заданной формулой:
Линейная функция Урок обобщения (урок подготовки к контрольной работе) МБОУ «СОШ 25» г. Бийска Автор: Еремеева М.В г.
Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Презентация. Чтоб построить график линейной функции, достаточно найти две точки, принадлежащие графику функции (почему?). Для удобства выбирают точки.
Линейная функция задана формулой у = 2х - 6 Найти значение х, Найти значение х, при котором значение у = 0 при котором значение у = 0.
Функцией называется зависимость, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Х У Повторение.
Транксрипт:

Система линейных уравнений. Графическое решение системы. МБОУ Одинцовский лицей 10 Московская область, г. Одинцово Учитель математики - Иванова Светлана Владимировна

7 класс «Система линейных уравнений. Графическое решение системы»

Задача 1. Сумма двух чисел равна 2. Чему равны эти числа? Алгоритм решения: 1.Введите обозначения переменных. 2.Задайте значение одной из переменных (например х). 3.Найдите соответствующее значение другой переменной. 4.Запишите решение: ( х; у) 5.Задайте другое значение переменной х. 6.Найдите соответствующее значение переменной у. 7.Запишите решения: ( х; у) Выполнение команды: 1.Пусть х- первое число, тогда у- второе число. 2.Пусть х= 3.Тогда у= 4.Запишите решение: ( ; ) 5.Пусть х= 6.Тогда у= 7.Запишите решения: ( ; )

Сколько решений имеет уравнение с двумя переменными? Х+У=2

Графическое решение уравнения. Координаты любой точки прямой являются решением уравнения х+у=2.

Задача 2. Разность двух чисел равна 4. Чему равны эти числа? Алгоритм решения: 1.Введите обозначения переменных. 2.Задайте значение одной из переменных (например х). 3.Найдите соответствующее значение другой переменной. 4.Запишите решение: ( х; у) 5.Задайте другое значение переменной х. 6.Найдите соответствующее значение переменной у. 7.Запишите решения: ( х; у) Выполнение команды: 1.Пусть х- первое число, тогда у- второе число. 2.Пусть х= 3.Тогда у= 4.Запишите решение: ( ; ) 5.Пусть х= 6.Тогда у= 7.Запишите решения: ( ; )

Графическое решение уравнения. Координаты любой точки прямой являются решением уравнения х-у=4.

Задача 3. Сумма двух чисел равна 2, а их разность равна 4. Найдите эти числа. Алгоритм решения: 1.Составьте уравнение для первого условия задачи. 2.Составьте уравнение для второго условия задачи. 3.Запишите оба уравнения в систему и решите её графическим способом. Выполнение команды:

Определение. Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. х+у=2 х-у=4

Решение системы: (3;-1).

Сколько решений может иметь система

Единственное решение - 35х+10у=78, 10у=35х+78, 21х+5у=46; 5у=-21х+46; У=3,5х+7,8, У=-4,2х+9,2. Графиками линейных функций являются прямые с различными угловыми коэффициентами. Значит, эти прямые пересекаются и система имеет единственное решение.

Не имеет решений 4х-2у=3, 2у=4х-3, 8х-4у=1; 4у=8х-1; У=2х-1,5, У=2х-0,25. Прямые, являющиеся графиками этих линейных функций, имеют одинаковые угловые коэффициенты и пересекают ось у в различных точках. Значит, эти прямые параллельны и система не имеет решений.

Бесконечно много решений 3х-2у=4, 2у=3х-4, -4,5х+3у=-6; 3у=4,5х-6; у=1,5х-2, у=1,5х-2. Получили одно и тоже уравнение. Это значит, что прямые, являющиеся графиками уравнений системы, совпадают. Следовательно, система имеет бесконечно много решений.