Применение ИТ – технологий 02

1. Применение ИТ В науке и фундаментальных исследованиях В производстве 2. Программное обеспечение Системы компьютерной верстки и текстовые редакторы Системы для решения вычислительных задач САПР 3. Вычислительное оборудование ГОУ ВПО ЮУрГУ (НИУ) Применение ИТ-технологий

Математическая физика Математика Физика Математическая физика – теория математических моделей Физических явлений

Математическая физика И. Ньютон Ж. Лагранж, Л. Эйлер, П. Лаплас, Ж. Фурье, К. Гаусс, Б. Риман, М. В. Остроградский А. М. Ляпунов В. А. Стеклов … Создание основ: классической механики, всемирного тяготения, теории света. Изучение математических моделей физических явлений, связанных с различными физическими полями и волновыми функциями в электродинамике, акустике, теории упругости, гидро- и аэродинамике и ряде других направлений исследования физических явлений в сплошных средах. … изучение математических моделей огромного круга различных физических явлений

1.Дифференциальные уравнения с частными производными (уравнения математической физики); 2.Интегральные уравнения и интегро-дифференциальные уравнения; 3.Вариационные и теоретико-вероятностные методы; 4.Теория потенциала; 5.Методы теории функций комплексного переменного; 6.Прямые численные методы; 7.Конечно-разностные методы решения краевых задач; 8.и д.р. Математическая физика

MATLAB пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноимённый язык программирования, используемый в этом пакете Mathematica система компьютерной алгебры компании Maple программный пакет, система компьютерной алгебры Maxima свободная система компьютерной алгебры и д.р. Программное обеспечение

Axiom Rosetta Stone GAP Jasymca SINGULAR Yacas ARIBAS NumPy Octave PARI/GP … и д. р.:

Система Mathematica создана американской компанией Wolfram Research, Inc., глава и основатель которой - известный физик и математик Стефан Вольфрам - является основным автором разработки. Mathematica

Mathematica (возможности: Аналитические преобразования) Решение систем полиномиальных и тригонометрических уравнений и неравенств, а также трансцендентных уравнений, сводящихся к ним. Решение рекуррентных уравнений. Упрощение выражения. Нахождение пределов. Интегрирование и дифференцирование функций. Нахождение конечных и бесконечных сумм и произведений. Решение дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. Преобразования Фурье и Лапласа, а также Z-преобразование Преобразование функции в ряд Тейлора, операции с рядами Тейлора: сложение, умножение, композиция, получение обратной функции и т. д. Вейвлет-анализ

Mathematica (возможности: Численные расчёты) Вычисление значений функций, в том числе специальных, с произвольной точностью. Решение систем уравнений. Нахождение пределов. Интегрирование и дифференцирование. Нахождение сумм и произведений. Решение дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. Полиномиальная интерполяция функции от произвольного числа аргументов по набору известных значений. Преобразования Фурье и Лапласа, а также Z-преобразование.

Mathematica (возможности: Теория чисел) Определение простого числа по его порядковому номеру, определение количества простых чисел, не превосходящих данное. Дискретное преобразование Фурье Разложение числа на простые множители, нахождение НОД и НОК.

Mathematica (возможности: Линейная алгебра) Операции с матрицами: сложение, умножение, нахождение обратной матрицы, умножение на вектор, вычисление экспоненты, получение определителя. Поиск собственных значений и собственных векторов.

Mathematica (возможности: …) Графика и звук Разработка программного обеспечения Язык программирования Mathematica Расширения Mathematica

Maxima свободная система компьютерной алгебры. Исходный код Maxima может компилироваться на многих системах, включая Windows, Linux и MacOS X. Имеет широчайший набор средств для проведения аналитических вычислений, численных вычислений и построения графиков. По набору возможностей система близка к таким коммерческим системам как Maple и Mathematica. Работает на всех основных современных операционных системах на компьютерах, начиная от наладонных компьютеров, вплоть до самых мощных. Maxima

Дифференцирование Интегрирование Разложение в ряд Преобразование Лапласа Обыкновенные дифференциальные уравнения Системы линейных уравнений Многочлены, множества, списки, векторы, матрицы и тензоры Численные расчеты высокой точности (с применением точных дробей, целых чисел и чисел с плавающей точкой произвольной точности) Построение графиков функций и статистических данных в двух и трех измерениях. Maxima (возможности:)

Maple Maple программный пакет, система компьютерной алгебры. Является продуктом компании Waterloo Maple Inc., ( с 1984 года выпускает программные продукты, ориентированные на сложные математические вычисления, визуализацию данных и моделирование ). Система Maple предназначена для символьных вычислений, имеет ряд средств и для численного решения дифференциальных уравнений и нахождения интегралов. Обладает развитыми графическими средствами. Имеет собственный язык программирования (напоминает Паскаль).

MATLAB MATLAB (Matrix Laboratory) пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноимённый язык программирования, используемый в этом пакете. Работает на большинстве современных операционных систем, включая Linux, Mac OS, Solaris и Microsoft Windows.

MATLAB (возможности) Функций для анализа данных, покрывающие практически все области математики: матрицы и линейная алгебра; многочлены и интерполяция; математическая статистика и анализ данных; дифференциальные уравнения; целочисленная арифметика. MATLAB предоставляет удобные средства для разработки алгоритмов, включая высокоуровневые с использованием концепций объектно-ориентированного программирования. Также, в составе пакета MATLAB имеется большое количество функций для построения графиков, в том числе трёхмерных, и визуального анализа данных.

Литература 1)В.З. Аладьев, Д.С. Гринь Расширение функциональной среды системы Mathematica 2)А.В. Абросимов Знакомство с математическими пакетами MapleV и Scientific Work Place 3)А.В. Матросов Основы работы в Maple V Rel. 4 4)Л.А. Мироновский, К.Ю. Петрова Введение в MATLAB 5)…

Источники 1) 2) 3) 4) 5) 6)…

Обзор программных систем данного класса Изучение реализуемых вычислительных методов и предоставляемых возможностей Основы работы (или до уровня потребностей) выбранного пакета или системы … Для самостоятельного изучения