ЛИТЕРАТУРА Блохинцев Д.И., Основы квантовой механики Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Квантовая механика. Нерелятивистская теория Мессиа А. Квантовая механика,

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ Лекция 3. План лекции: Понятие вектора. Действия над векторами. Линейно зависимые и линейно независимые векторы. Размерность.
Advertisements

§2. Операторы в пространстве состояний Оператор в векторном прос-ве – правило преобразования векторов. Операторы действуют на кет-вектора слева, а на бра-векторы.
Элементы векторной алгебры. Лекции 5-7. Вектором называется направленный отрезок. Обозначают векторы символами или, где А- начало, а B-конец направленного.
Элементы векторной алгебры.. Определение Совокупность всех направленных отрезков, для которых введены операции: - сравнения - сложения - умножения на.
Тема 2 «Скалярные и векторные величины» Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Г.В. Аверкова Курс «Высшая математика» Линейные операции.
Лекция 2 для студентов 1 курса, обучающихся по специальности – Клиническая психология к.п.н., доцент Шилина Н.Г. Красноярск, 2014 Тема: Элементы.
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов Скалярным произведением векторов называется произведение длин этих векторов на косинус угла между.
Глава II. Векторная алгебра. Раздел математики, в котором изучаются свойства операций над векторами, называется векторным исчислением. Векторное исчисление.
§10. Евклидовы линейные пространства ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Пусть E – линейное пространство над. Отображение f:(x,y), которое каждой паре элементов x,y E ставит.
Глава II. Векторная алгебра. Элементы теории линейных пространств и линейных операторов Раздел математики, в котором изучаются свойства операций над векторами,
1 Линейные пространства Базис линейного пространства Подпространства линейного пространства Линейные операторы Собственные векторы и собственные значения.
Векторы Линейная комбинация векторов. Пусть даны векторы: Любой вектор вида называется линейной комбинацией данных векторов. Числа -коэффициенты линейной.
Элементы векторной алгебры Кафедра высшей математики ТПУ Лектор: доцент Тарбокова Татьяна В асильевна.
Классификация сигналов Под сигналом обычно понимают величину, отражающую состояние физической системы. Поэтому естественно рассматривать сигналы как функции,
План лекции: 1. Векторы. Линейные операции над векторами. 2. Линейная зависимость и независимость векторов. 3.Понятие базиса. Координаты вектора. 4. Разложение.
§3. Изображение наблюдаемых величин операторами Примеры наблюдаемых величин (динамических переменных) – импульс, энергия, момент импульса, заряд и т.д.
Свойства линейных операций над матрицами Свойства линейных операций над векторами.
Двойное векторное произведение Выполнила: студентка гр. 2У31 Макажанова Жанна Проверила: доцент кафедры высшей математики Тарбокова Татьяна Васильевна.
В е к т о р ы. О с н о в н ы е п о н я т и я.. Вектором называется направленный отрезок. Обозначают векторы символами или, где А- начало, а B-конец направленного.
Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Е.Г. Гусев Курс «Высшая математика» Лекция 16. Тема: Линейное программирование. Цель: Ознакомиться.
Транксрипт:

ЛИТЕРАТУРА Блохинцев Д.И., Основы квантовой механики Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Квантовая механика. Нерелятивистская теория Мессиа А. Квантовая механика, т. 1-2 Иродов И.Е. Квантовая физика. Основные законы. Задачи по квантовой физике Савельев И.В., Курс общей физики т.3 (5) Суханов А.Д., Голубева О.Н., Лекции по квантовой физике Мартинсон Л.К., Смирнов Е.В., Квантовая физика, МГТУ 2004 Воронов В.К., Подоплелов А.В., Современная физика, URSS, 2005

ЧАСТЬ I. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА Глава 1. Математический формализм квантовой механики. §1. Пространство квантовых состояний Квантовая система, находящаяся в некотором состоянии А, изображается:

Векторы и изображают одно и то же состояние Суперпозиция квантовых состояний: Состояние - суперпозиция состояний и Множество кет- векторов образует комплексное векторное пространство (определено умножение векторов на ком-ые числа) Нулевой вектор - квантовая система не существует.

возможно только, если Максимальное число линейно независимых векторов называется размерностью пространства. Любая совокупность из N линейно независимых векторов образует базис в пространстве размерности N.

Произвольный вектор пространства может быть представлен как линейная комбинация базисных векторов: Сопряженное пространство. Множество бра-векторов образует сопряженное про-во состояний. Сопряженные про-ва эквивалентны друг другу.

Скалярное произведение. Если состояния изображаются волновыми функциями (координатное представление), то

Свойства скалярного произведения: 1) 2) 3) (билинейность) 4) (положительная определенность) (некоммутативность) Вектор единичной длины называется нормированным.

Два вектора называются взаимно ортогональными, если Взаимно ортогональные векторы линейно независимы. Док-во В N-мерном прос-ве любая совокупность из N взаимно ортогональных векторов составляет линейно независимую систему и может использоваться в качестве (ортогонального) базиса. Такой базис называется ортонормированным, если нормирован каждый из базисных векторов.

Условия ортонормированности: Символ Кроникера:

Каждый вектор может быть представлен как разложение по базису (каждое квантовое состояние представляется как суперпозиция базисных состояний) : Разложение сопряженного вектора: Проекции определяются однозначно:

Квадрат длины вектора: Скалярное произведение: Если вектор нормирован:

Пример. Двухуровневая система. - вероятность обнаружить систему в состоянии